福建省20xx屆高三4月統(tǒng)一診斷性練習(xí)數(shù)學(xué)試題-word版含答案-資料下載頁
2025-04-03 03:37本頁面
【正文】 血”治療，以刺激骨髓造血，增加血液中白細胞數(shù)量。為了解病人的最終用藥劑量數(shù)y(1劑量＝25μg)和首次用藥時的白細胞濃度x(單位：百個/mm3)的關(guān)系，某校研究性學(xué)習(xí)小組從醫(yī)院甲隨機抽取了首次用藥時白細胞濃度均分布在0~4000個/mm3的47個病例，其首次用藥時的白細胞濃度為x。(單位：百個/mm3),最終用藥劑量數(shù)為yi(i=1,2,,47),得到數(shù)據(jù)（xi,yi)(i=1,2,,47),數(shù)據(jù)散點圖如圖所示．他們觀察發(fā)現(xiàn)，這些點大致分布在一條L形折線（由線段L,和L2組成）附近，其中L1所在直線是由I、II區(qū)的點得到的回歸直線，方程為其中L2所在直線是由II、III區(qū)的點得到的回歸直線，方程為y=+.以下是他們在統(tǒng)計中得到的部分數(shù)據(jù)：I區(qū)：II區(qū)：（1)根據(jù)上述數(shù)據(jù)求的值；（結(jié)果保留兩位小數(shù)）（2)根據(jù)L形折線估計，首次用藥時白細胞濃度（單位：個／mm3)為多少時最終用藥劑量最少？（結(jié)果保留整數(shù)）（3)事實上，使用該升血藥的大量數(shù)據(jù)表明，當(dāng)白細胞濃度在0~4000個／mm3時，首次用藥時白細胞濃度越高，最終用藥劑量越少．請從統(tǒng)計學(xué)的角度分析（2)的結(jié)論與實際情況產(chǎn)生差異的原因．（至少寫出兩點）參考數(shù)據(jù)：21.(12分）已知函數(shù)f(x)=(x+3)ex+2x.（1)證明：f(x)恰有兩個極值點；（2)若f(x)≤ax2+3,求a的取值范圍．22.(12分）已知橢圓C: ＝1(ab0)的左、右頂點分別為A,B,O為坐標原點，直線l:x=1與C的兩交點和O,B構(gòu)成一個面積為的菱形．（1)求C的方程；（2)圓E過O,B,交l于點M,N,直線AM,AN分別交C于另一點P,Q,點S,T滿足,求O到直線ST和直線PQ的距離之和的最大值。5
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