20xx屆人教a版--平面向量--單元測試-資料下載頁
2025-04-03 02:58本頁面
【正文】 （2）求實數(shù)的值及向量的坐標.【答案】（1） （2），【解析】試題分析：（1）由向量數(shù)量積運算的幾何意義知，向量在方向上的投影為，利用平面向量數(shù)量積公式求出,從而可結(jié)果；〔2〕先求得，再利用兩個向量垂直的數(shù)量積為零列出關(guān)于的方程求解求得，從而解得.試題解析：因為，所以，向量在向量的方向上的投影為（2）因為，且， 因為，所以，即，解得，此時，. 【方法點睛】本題主要考查向量的模及平面向量數(shù)量積公式、向量的投影，屬于中檔題. 平面向量數(shù)量積公式有兩種形式，一是，二是，主要應(yīng)用以下幾個方面:(1)求向量的夾角， （此時往往用坐標形式求解）；（2）求投影， 在 上的投影是；（3）向量垂直則。(4)求向量 的模（平方后需求）.21．已知:（1）若，求的坐標；（2）若與的夾角為120176。，求.【答案】（1）或.（2）【解析】試題分析：（1）利用向量共線定理、數(shù)量積運算性質(zhì)即可得出．（2）利用數(shù)量積運算性質(zhì)即可的．試題解析：（1）∵，∴，與共線的單位向量為.∵，∴或.（2）∵，∴，∴，∴.點睛：平面向量中涉及有關(guān)模長的問題時，常用到的通法是將模長進行平方，利用向量數(shù)量積的知識進行解答，很快就能得出答案；另外，向量是一個工具型的知識，具備代數(shù)和幾何特征，在做這類問題時可以使用數(shù)形結(jié)合的思想，會加快解題速度.22．在中，內(nèi)角的對邊分別是，向量，若，（1）求角的大??；（2）若，求邊上的高的最大值.【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)向量共線的坐標表示可得，再利用正弦定理的邊角互化以及兩角和的正弦公式即可求解.（2）根據(jù)向量數(shù)量積的定義可得，再利用余弦定理以及基本不等式可得，由三角形的面積公式即可求解.【詳解】解：（1）因為，所以，由正弦定理，即（2）若，則， 由余弦定理，，面積，又，，在時取等號，故邊上的高的最大值為.【點睛】本題考查了正弦定理、余弦定理解三角形、三角形的面積公式、向量共線的坐標表示、向量數(shù)量積的定義，考查了基本知識，屬于基礎(chǔ)題.試卷第19頁，總20
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