福州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷分類匯編易錯壓軸選擇題精選：一次函數(shù)選擇題(附答案)(5)-資料下載頁
2025-04-02 05:25本頁面
【正文】 t=50時，可解得t=，令y甲=50，解得t=，令y甲=250，解得t=，∴當(dāng)t=時，y甲=50，此時乙還沒出發(fā)，此時相距50千米，當(dāng)t=時，乙在B城，此時相距50千米，綜上可知當(dāng)t的值為或或或時，兩車相距50千米，故④錯誤；綜上可知正確的有①②共兩個，故選：B．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握一次函數(shù)圖象的意義是解題的關(guān)鍵，學(xué)會構(gòu)建一次函數(shù)，利用方程組求兩個函數(shù)的交點坐標，屬于中考常考題型．23．D【詳解】開始一段時間內(nèi)，乙不進行水，當(dāng)甲的水到過連接處時，乙開始進水，此時水面開始上升，速度較快，水到達連接的地方，水面上升比較慢，最后水面持平后繼續(xù)上升，故選D．24．A【分析】由一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系可得出：當(dāng)k＜0，b0時，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限．再對照四個選項即可得出結(jié)論．【詳解】∵一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限，且y隨x的增大而減小，∴k＜0，b0，故選A.【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，找出圖象不經(jīng)過第三象限情況是解題的關(guān)鍵．25．B【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三、四象限列出b的不等式，求出b及k的取值范圍即可．【詳解】∵一次函數(shù)y=kx（2b）的圖象經(jīng)過一、三、四象限，∴k0，（2b）0，解得b2．故選B．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．26．A【分析】利用一次函數(shù)的性質(zhì)得到k＞0，則可判斷直線y＝kx+1經(jīng)過第一、三象限，然后利用直線y＝kx+1與y軸的交點為（0，1）可判斷直線y＝kx+1不經(jīng)過第四象限．【詳解】∵y＝kx+1，y隨x的增大而增大，∴k＞0，∴直線y＝kx+1經(jīng)過第一、三象限，而直線y＝kx+1與y軸的交點為（0，1），∴直線y＝kx+1經(jīng)過第一、二、三象限，不經(jīng)過第四象限．故選A．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)：對于一次函數(shù)y＝kx+b，當(dāng)k＞0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k＜0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降．27．D【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征對A進行判斷；根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對B、D進行判斷；利用x＞0時，函數(shù)圖象在y軸的左側(cè)，y＜1，則可對C進行判斷．【詳解】A、當(dāng)時，則點（1，3）不在函數(shù)的圖象上，所以A選項錯誤；B、，函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限，所以B選項錯誤；C、當(dāng)x＞0時，y＜1，所以C選項錯誤；D、y隨x的增大而減小，所以D選項正確．故選：D．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)：k＞0，y隨x的增大而增大；k＜0，y隨x的增大而減小．由于y=kx+b與y軸交于（0，b），當(dāng)b＞0時，直線與y軸交于正半軸；當(dāng)b＜0時，直線與y軸交于負半軸．28．B【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可得出點AAAAAAAA8等的坐標，根據(jù)坐標的變化找出變化規(guī)律“A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（22n+1，22n+1），A4n+3（22n+1，22n+2），A4n+4（22n+2，22n+2）（n為自然數(shù)）”，依此規(guī)律結(jié)合2018=5044+2即可找出點A2018的坐標．【詳解】解：當(dāng)x=1時，y=2，∴點A1的坐標為（1，2）；當(dāng)y=x=2時，x=2，∴點A2的坐標為（2，2）；同理可得：A3（2，4），A4（4，4），A5（4，8），A6（8，8），A7（8，16），A8（16，16），A9（16，32），…，∴A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（22n+1，22n+1），A4n+3（22n+1，22n+2），A4n+4（22n+2，22n+2）（n為自然數(shù)）．∵2018=5044+2，∴點A2018的坐標為（25042+1，25042+1），即（21009，21009）．故選：B．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、正比例函數(shù)的圖象以及規(guī)律型中點的坐標，根據(jù)坐標的變化找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．29．C【分析】根據(jù)函數(shù)圖象判斷a、b的符號，兩個函數(shù)的圖象符號相同即是正確，否則不正確.【詳解】A、若a0，b0，符合，不符合，故不符合題意；B、若a0，b0，符合，不符合，故不符合題意；C、若a0，b0，符合，符合，故符合題意；D、若a0，b0，符合，不符合，故不符合題意；故選：C.【點睛】此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，能根據(jù)一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b中k、b的符號判斷函數(shù)圖象所經(jīng)過的象限，當(dāng)k0時函數(shù)圖象過一、三象限，k0時函數(shù)圖象過二、四象限；當(dāng)b0時與y軸正半軸相交，b0時與y軸負半軸相交.30．A【分析】分別分析各個一次函數(shù)圖象的位置.【詳解】A. ，圖象經(jīng)過第二、四象限，且y隨x的增大而減小。 B. , 圖象經(jīng)過第一、二、三象限； C. ，圖象經(jīng)過第一、二、四象限； D. ，圖象經(jīng)過第一、三、四象限；所以，只有選項A符合要求.故選A【點睛】本題考核知識點：：熟記一次函數(shù)的性質(zhì).
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