福州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷分類匯編易錯壓軸選擇題精選：一次函數(shù)選擇題(附答案)(5)(編輯修改稿)
2025-04-02 05:25 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 次函數(shù)的性質(zhì)解答．6．C【詳解】根據(jù)圖象可知y=kx+b與x軸交于（2,0），圖像在交點(diǎn)的左側(cè)部分滿足不等式kx+b＞0 ，故解集為x2，故選C.7．C【分析】連接AC交BD于O，根據(jù)圖②求出菱形的邊長為5，對角線BD為8，根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分求出BO，再利用勾股定理列式求出CO，然后求出AC的長，再根據(jù)菱形的面積等于對角線乘積的一半求出菱形的面積，a為點(diǎn)P在CD上時△ABP的面積，等于菱形的面積的一半，從而得解．【詳解】如圖，連接AC交BD于O，由圖②可知，BC=CD=5，BD=1810=8，∴BO=BD=8=4，在Rt△BOC中，CO==3，AC=2CO=6，所以，菱形的面積=AC?BD=68=24，當(dāng)點(diǎn)P在CD上運(yùn)動時，△ABP的面積不變，為a，所以，a=24=12．故選：C．【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：動點(diǎn)與函數(shù)圖象．理解菱形基本性質(zhì)，從函數(shù)圖象獲取信息是解決問題關(guān)鍵．8．C【分析】點(diǎn)P從點(diǎn)B運(yùn)動到點(diǎn)C的過程中，y與x的關(guān)系是一個一次函數(shù)，運(yùn)動路程為4時，面積發(fā)生了變化，說明BC的長為4，當(dāng)點(diǎn)P在CD上運(yùn)動時，三角形ABP的面積保持不變，就是矩形ABCD面積的一半，并且動路程由4到9，說明CD的長為5，然后求出矩形的面積．【詳解】解：∵當(dāng)4≤x≤9時，y的值不變即△ABP的面積不變，P在CD上運(yùn)動當(dāng)x=4時，P點(diǎn)在C點(diǎn)上所以BC=4當(dāng)x=9時，P點(diǎn)在D點(diǎn)上∴BC+CD=9∴CD=94=5∴△ABC的面積S=AB?BC=45=10∴矩形ABCD的面積=2S=20故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，根據(jù)矩形中三角形ABP的面積和函數(shù)圖象，求出BC和CD的長，再用矩形面積公式求出矩形的面積．9．B【分析】根據(jù)題意可以分別表示出各段的函數(shù)解析式，從而可以根據(jù)各段對應(yīng)的函數(shù)圖象判斷選項(xiàng)的正誤即可.【詳解】由題意可得， 點(diǎn)P到A→B的過程中，y=0（0≤x≤2），故選項(xiàng)C錯誤，點(diǎn)P到B→C的過程中，y=2（x2）=x2（2＜x≤6），故選項(xiàng)A錯誤，點(diǎn)P到C→D的過程中，y=24=4（6＜x≤8），故選項(xiàng)D錯誤，點(diǎn)P到D→A的過程中，y=2(12x)=12x(8x12)，由以上各段函數(shù)解析式可知，選項(xiàng)B正確，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，明確題意，寫出各段函數(shù)對應(yīng)的函數(shù)解析式，明確各段的函數(shù)圖象是解題關(guān)鍵.10．A【詳解】解：設(shè)正比例函數(shù)解析式，∵正比例函數(shù)過，∴，∴，∴正比例函數(shù)解析式為，∵，∴圖象過二、四象限，函數(shù)值隨自變量增大而減小，圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，∴四個選項(xiàng)中，只有A選項(xiàng)中的不正確，其余三個選項(xiàng)中的結(jié)論都是正確的.故選．11．A【分析】先由圖象得出BD的長及點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)B的時間，再由正方形的性質(zhì)得出其邊長，然后由速度恒定及圖象可得當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動3秒時所處的位置，根據(jù)AP39。Q39。的面積等于正方形ABCD的面積減去△ADQ39。、△CP39。Q39。和△ABP39。的面積，列式計算即可．【詳解】解：由圖象可知：①當(dāng)PQ運(yùn)動到BD時，PQ的值最大，即y最大，故BD=4；②點(diǎn)P從點(diǎn)A到點(diǎn)B運(yùn)動了2秒；∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD=BC=CD，∠DAB=90176。．∴AB2+AD2=BD2，即2AB2=(4)2，解得AB=4．∴AB=AD=BC=CD=4cm．∵點(diǎn)P的速度恒定，∴當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動3秒時，點(diǎn)P在BC的中點(diǎn)處，如圖所示：∵P39。Q39?！蜝D，∴∠CQ39。P39。=∠CDB=∠CBD=∠CP39。Q39。．∴CQ39。=CP39。=BC=CD．∴AP39。Q39。的面積等于正方形ABCD的面積減去△ADQ39。、△CP39。Q39。和△ABP39。的面積，即：44422242=6（cm2）．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，讀懂圖象中的信息并對照幾何圖形來分析是解題的關(guān)鍵．12．D【詳解】試題分析：方法一：∵△ABO和△A′B′O關(guān)于原點(diǎn)位似，∴△ ABO∽△A′B′O且＝ .∴＝＝.∴A′E＝AD＝2，OE＝OD＝1.∴A′（－1,2）.同理可得A′′（1,―2）.方法二：∵點(diǎn)A（―3，6）且相似比為，∴點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（―3，6），∴A′（－1,2）.∵點(diǎn)A′′和點(diǎn)A′（－1,2）關(guān)于原點(diǎn)O對稱，∴A′′（1,―2）.故答案選D.考點(diǎn)：位似變換.13．A【詳解】解：∵乙出發(fā)時甲行了2秒，相距8m，∴甲的速度為8/2＝4m/ s．∵100秒時乙開始休息．∴乙的速度是500/100＝5m/ s．∵a秒后甲乙相遇，∴a＝8/(5－4)＝8秒．因此①正確．∵100秒時乙到達(dá)終點(diǎn)，甲走了4(100＋2)＝408 m，∴b＝500－408＝92 m． 因此②正確．∵甲走到終點(diǎn)一共需耗時500/4＝125 s，∴c＝125－2＝123 s． 因此③正確．終上所述，①②③結(jié)論皆正確．故選A．14．C【分析】根據(jù)函數(shù)圖象交點(diǎn)右側(cè)直線圖象在直線：圖象的上面，即可得出不等式的解
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