天津市八年級數學試卷易錯易錯壓軸勾股定理選擇題復習題(附答案)-資料下載頁
2025-04-02 00:30本頁面
【正文】 定，利用勾股定理的逆定理判斷一個三角形是否是直角三角形的一般步驟：①確定三角形的最長邊；②分別計算出最長邊的平方與另兩邊的平方和；③比較最長邊的平方與另兩邊的平方和是否相等．若相等，則此三角形是直角三角形；否則，就不是直角三角形．23．C解析：C【分析】 C，可得出AB=AC，即可判斷.【詳解】解：由已知可得CD=BD=5,即,是直角三角形， 故是等腰三角形.故選C【點睛】本題考查了勾股定理和它的逆定理，熟練掌握定理是解題關鍵.24．B解析：B【分析】根據直角三角形的意義和性質可以得到解答．【詳解】解：由題意，∴，②正確；∵∠DBC=45176。，DE⊥BC，∴∠EDB=∠DBC=45176。，∴BE=DE∴，∴BH=CD=AB，③正確；∵，∴AB⊥CD，∴即 ，⑤正確，∵沒有依據支持①④成立，∴②③⑤正確故選B ．【點睛】本題考查直角三角形的意義和性質，靈活應用有關知識求解是解題關鍵．25．B解析：B【分析】首先根據題意得到BE=DE，然后根據勾股定理得到關于線段AB、AE、BE的方程，解方程即可解決問題．【詳解】解：設ED=x，則AE=6x，∵四邊形ABCD為矩形，∴AD∥BC，∴∠EDB=∠DBC；由題意得：∠EBD=∠DBC，∴∠EDB=∠EBD，∴EB=ED=x；由勾股定理得：BE2=AB2+AE2，即x2=9+（6x）2，解得：x=，∴ED=． 故選：B．【點睛】本題主要考查了幾何變換中的翻折變換及其應用問題；解題的關鍵是根據翻折變換的性質，結合全等三角形的判定及其性質、勾股定理等幾何知識，靈活進行判斷、分析、推理或解答．26．D解析：D【分析】先確定黑、白兩個甲殼蟲各爬行完第2017條棱分別停止的點，再根據停止點確定它們之間的距離．【詳解】根據題意可知黑甲殼蟲爬行一圈的路線是AA1→A1D1→D1C1→C1C→CB→BA，回到起點．乙甲殼蟲爬行一圈的路線是AB→BB1→B1C1→C1D1→D1A1→A1A．因此可以判斷兩個甲殼蟲爬行一圈都是6條棱，因為2017247。6=336…1，所以黑、白兩個甲殼蟲各爬行完第2017條棱分別停止的點都是A1，B.所以它們之間的距離是，故選D．【點睛】此題考查了立體圖形的有關知識．注意找到規(guī)律：黑、白甲殼蟲每爬行6條邊后又重復原來的路徑是解此題的關鍵．27．B解析：B【分析】過點A作AE⊥AD交CD于E，連接BE，利用SAS可證明△BAE≌△CAD，利用全等的性質證得∠BED=90176。，最后根據勾股定理即可求出BD.【詳解】解：如圖，過點A作AE⊥AD交CD于E，連接BE.∵∠DAE=90176。，∠ADE=45176。，∴∠ADE=∠AED=45176。，∴AE=AD=1，∴在Rt△ADE中，DE=，∵∠DAE=∠BAC=90176。，∴∠DAE+∠EAC=∠BAC+∠EAC，即∠CAD=∠BAE，又∵AB=AC,∴△BAE≌△CAD(SAS)，∴CD=BE=3，∠AEB=∠ADC=45176。，∴∠BED=90176。，∴在Rt△BED中， BD=.故選B.【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質，等腰三角形的判定與性質，勾股定理等知識，作輔助線構造出全等三角形是解題的關鍵.28．D解析：D【分析】根據題意，可分為已知的兩條邊的長度為兩直角邊，或一直角邊一斜邊兩種情況，根據勾股定理求斜邊即可．【詳解】當3和4為兩直角邊時，由勾股定理，得：；當3和4為一直角邊和一斜邊時，可知4為斜邊．∴斜邊長為或5．故選：D．【點睛】本題考查了勾股定理，關鍵是根據題目條件進行分類討論，利用勾股定理求解．29．D解析：D【分析】根據勾股定理的逆定理，只要兩邊的平方和等于第三邊的平方即可構成直角三角形．【詳解】解：A、12+22=5≠32，故不符合題意；B、22+32=13≠42，故不符合題意；C、32+42=25≠62，故不符合題意；D、12+=4=22，符合題意.故選D.【點睛】本題主要考查了勾股定理的逆定理，已知三條線段的長，判斷是否能構成直角三角形的三邊，簡便的方法是：判斷兩個較小的數的平方和是否等于最大數的平方即可．30．A解析：A【分析】先計算AB2=2890000，BC2=640000，AC2=2250000，可得BC2+AC2=AB2，那么△ABC是直角三角形，而直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，從而可確定P點的位置．【詳解】解：如圖∵AB2=2890000，BC2=640000，AC2=2250000∴BC2+AC2=AB2，∴△ABC是直角三角形，∴活動中心P應在斜邊AB的中點．故選：A．【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理．解題的關鍵是證明△ABC是直角三角
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