八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷易錯(cuò)易錯(cuò)壓軸勾股定理選擇題復(fù)習(xí)題(及答案)100(6)-資料下載頁(yè)
2025-04-01 22:15本頁(yè)面
【正文】 6。，AB＝AC，CD＝AE∴△ABE≌△CAD（SAS）∴∠ABE=∠CAD∴∠BFD＝∠ABE+∠BAD＝∠CAD+∠BAF＝∠BAC＝60176。，∵BG⊥AD，∴∠BGF＝90176。，∴∠FBG＝30176。，∵FG＝1，∴BF＝2FG＝2，∵∠BEC＝75176。，∠BAE＝60176。，∴∠ABE＝∠BEC﹣∠BAE＝15176。，∴∠ABG＝45176。，∵BG⊥AD，∴∠AGB＝90176。，∴AG=BG==，AB2=AG2+BG2=()2+()2=6．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理，證明△ABG為等腰直角三角形是解題關(guān)鍵．22．C解析：C【分析】矩形與菱形相比，菱形的四條邊相等、對(duì)角線互相垂直；矩形四個(gè)角是直角，對(duì)角線相等，由此結(jié)合選項(xiàng)即可得出答案．【詳解】A、菱形、矩形的內(nèi)角和都為360176。，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、對(duì)角互相平分，菱形、矩形都具有，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、對(duì)角線相等菱形不具有，而矩形具有，故本選項(xiàng)正確D、對(duì)角線互相垂直，菱形具有而矩形不具有，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)及矩形的性質(zhì)，熟練掌握矩形的性質(zhì)與菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.23．D解析：D【分析】由（ab）（a2b2c2）=0，可得：ab=0，或a2b2c2=0，進(jìn)而可得a=b或a2=b2+c2，進(jìn)而判斷△ABC的形狀為等腰三角形或直角三角形．【詳解】解：∵（ab）（a2b2c2）=0，∴ab=0，或a2b2c2=0，即a=b或a2=b2+c2，∴△ABC的形狀為等腰三角形或直角三角形．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理以及等腰三角形的判定，解題時(shí)注意：有兩邊相等的三角形是等腰三角形，滿足a2+b2=c2的三角形是直角三角形．24．B解析：B【分析】根據(jù)勾股定理逆定理對(duì)每個(gè)選項(xiàng)一一判斷即可．【詳解】A、∵72+82≠102，∴△ABC不是直角三角形；B、∵52+42＝()2，∴△ABC是直角三角形；C、∵22+()2≠()2，∴△ABC不是直角三角形；D、∵32+42≠62，∴△ABC不是直角三角形；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理逆定理，熟記定理是解題關(guān)鍵．25．B解析：B【分析】作AD⊥BC，則D為BC的中點(diǎn)，即BD=DC=2，根據(jù)勾股定理可以求得AD，則根據(jù)S=BCAD可以求得△ABC的面積．【詳解】解：作AD⊥BC，則D為BC的中點(diǎn)，則BD=DC=2，∵AB=，且AD==4，∴△ABC的面積為S=BCAD=44=8，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的運(yùn)用，三角形面積的計(jì)算，本題中正確的運(yùn)用勾股定理求AD是解題的關(guān)鍵．26．D解析：D【解析】根據(jù)題意可畫圖為：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為D，∵∠B=60176。，∴∠BAD=30176。，∵AB=2，∴AD= ，∴S△ABC= BCAD=2=.故選D.27．B解析：B【分析】設(shè)AB=c，AC=b，BC=a，用a、b、c分別表示，的面積，再利用得b2+c2=a2，求得c值代入即可求得的面積的面積.【詳解】設(shè)AB=c，AC=b，BC=a，由題意得的面積=， 的面積= ∴， 在Rt△ABC中，∠BAC=90176。，b2+c2=a2，∴c2=a2b2=∴的面積==故此題選B【點(diǎn)睛】此題考察勾股定理的運(yùn)用，用直角三角形的三邊分別表示三個(gè)等邊三角形的面積，運(yùn)用勾股定理的等式求得第三個(gè)三角形的面積28．C解析：C【分析】連接AB，求出AB、BM、AM的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理逆定理即可求證為直角三角形，而AM=BM，即為等腰直角三角形，據(jù)此即可求解．【詳解】連接AB∵，∴∴為等腰直角三角形∴故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，重點(diǎn)是求出三條邊的長(zhǎng)，然后證明為直角三角形．29．B解析：B【分析】如圖，作與E,利用勾股定理的逆定理證明,再利用面積法求出EC即可.【詳解】如圖，作與E.是的中線,BC=12,BD=6, ,故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理的逆定理,三角形的面積等知識(shí),解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí),學(xué)會(huì)面積法求三角形的高.30．C解析：C【分析】三角形內(nèi)角和180176。，根據(jù)比例判斷A、D選項(xiàng)中是否有90176。的角，根據(jù)勾股定理的逆定理判斷B、C選項(xiàng)中邊長(zhǎng)是否符合直角三角形的關(guān)系.【詳解】A中，三個(gè)角之比為1:2:3，則這三個(gè)角分別為：30176。、60176。、90176。，是直角三角形；D中，三個(gè)角之比為1:1:2，則這三個(gè)角分別為：45176。、45176。、90176。，是直角三角形；B中，三邊之比為3:4:5，設(shè)這三條邊長(zhǎng)為：3x、4x、5x，滿足：，是直角三角形；C中，三邊之比為8:16:17，設(shè)這三條邊長(zhǎng)為：8x、16x、17x，不滿足勾股定理逆定理，不是直角三角形故選：C【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形的判定，常見(jiàn)方法有2種；（1）有一個(gè)角是直角的三角形；（2）三邊長(zhǎng)滿足勾股定理逆定
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