泉州市八年級數(shù)學試卷易錯易錯壓軸勾股定理選擇題復習題(及答案)(8)-資料下載頁
2025-04-05 01:18本頁面
【正文】 A．【點睛】本題考查了勾股定理及其應用，正確表示出直角三角形的面積是解題的關鍵．21．C解析：C【分析】利用勾股定理求出AB的長，再根據(jù)無理數(shù)的估算即可求得答案.【詳解】由作法過程可知，OA=2，AB=3，∵∠OAB=90176。，∴OB=，∴P點所表示的數(shù)就是，∵，∴，即點P所表示的數(shù)介于3和4之間，故選C.【點睛】本題考查了勾股定理和無理數(shù)的估算，熟練掌握勾股定理的內容以及無理數(shù)估算的方法是解題的關鍵.22．C解析：C【分析】矩形與菱形相比，菱形的四條邊相等、對角線互相垂直；矩形四個角是直角，對角線相等，由此結合選項即可得出答案．【詳解】A、菱形、矩形的內角和都為360176。，故本選項錯誤；B、對角互相平分，菱形、矩形都具有，故本選項錯誤；C、對角線相等菱形不具有，而矩形具有，故本選項正確D、對角線互相垂直，菱形具有而矩形不具有，故本選項錯誤，故選C．【點睛】本題考查了菱形的性質及矩形的性質，熟練掌握矩形的性質與菱形的性質是解題的關鍵.23．A解析：A【解析】已知△ABC的三邊分別為6，10，8，由62+82=102，即可判定△ABC是直角三角形，兩直角邊是6，8，所以△ABC的面積為68=24，故選A．24．C解析：C【分析】本題根據(jù)所給的條件得知，△ABC是直角三角形，再根據(jù)三角形的面積相等即可求出BC邊上的高.【詳解】∵AB＝8，BC＝10，AC＝6，∴62＋82＝102，∴△ABC是直角三角形，∠BAC＝90176。，則由面積公式可知，S△ABC＝ABAC＝BCAD，∴AD＝.故選C.【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，需要先證得三角形為直角三角形，再利用三角形的面積公式求得AD的值.25．B解析：B【分析】根據(jù)直角三角形的意義和性質可以得到解答．【詳解】解：由題意，∴，②正確；∵∠DBC=45176。，DE⊥BC，∴∠EDB=∠DBC=45176。，∴BE=DE∴，∴BH=CD=AB，③正確；∵，∴AB⊥CD，∴即 ，⑤正確，∵沒有依據(jù)支持①④成立，∴②③⑤正確故選B ．【點睛】本題考查直角三角形的意義和性質，靈活應用有關知識求解是解題關鍵．26．D解析：D【分析】3世紀，漢代趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時，通過對圖形的切割、拼接、巧妙地利用面積關系證明了勾股定理．【詳解】由題意，可知這位偉大的數(shù)學家是趙爽．故選D．【點睛】考查了數(shù)學常識，勾股定理的證明．3世紀我國漢代的趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時給出的，人們稱它為“趙爽弦圖”．趙爽通過對這種圖形切割、拼接，巧妙地利用面積關系證明了著名的勾股定理．27．C解析：C【分析】作出等邊三角形一邊上的高，利用直角三角形中，30176。角所對的直角邊等于斜邊的一半，得出BD，利用勾股定理即可求出AD，再利用三角形面積公式即可解決問題．【詳解】解：如圖作AD⊥BC于點D．∵△ABC為等邊三角形，∴∠B＝60176。，∠B AD＝30176?！?由勾股定理得， ∴邊長為a的等邊三角形的面積為aa＝a2，故選：C．【點睛】本題考點涉及等邊三角形的性質、含30176。角的直角三角形、勾股定理以及三角形面積公式，熟練掌握相關性質定理是解題關鍵.28．C解析：C【分析】當E1F1在直線EE1上時，得到AE=14，PE=9，由勾股定理求得AP的長；當E1F1在直線B2E1上時，兩直角邊分別為17和6，再利用勾股定理求AP的長,兩者進行比較即可確定答案【詳解】① 當展開方法如圖1時，AE=8+6=14cm，PE=6+3=9cm，由勾股定理得② 當展開方法如圖2時，AP1=8+6+3=17cm，PP1=6cm， 由勾股定理得∵∴螞蟻爬行的最短距離是,【點睛】此題考察正方體的展開圖及最短路徑，注意將正方體沿著不同棱線剪開時得到不同的平面圖形，路徑結果是不同的29．C解析：C【分析】連接AB，求出AB、BM、AM的長，根據(jù)勾股定理逆定理即可求證為直角三角形，而AM=BM，即為等腰直角三角形，據(jù)此即可求解．【詳解】連接AB∵，∴∴為等腰直角三角形∴故選C．【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，重點是求出三條邊的長，然后證明為直角三角形．30．C解析：C【分析】設，對應的邊長為，，根據(jù)題意，通過等邊三角形和勾股定理的性質，得，從而計算得到；設，對應的邊長為，，通過圓形面積和勾股定理性質，得，從而計算得到，即可得到答案．【詳解】分別以直角三角形三邊為邊向外作等邊三角形，面積分別為，則，對應的邊長設為，根據(jù)題意得： ∴，∵ ∴∴以直角三角形三邊長為直徑向外作半圓，面積分別為，則，對應的邊長設為，根據(jù)題意得：∴，∵∴∴∴故選：C．【點睛】本題考查了勾股定理、等邊三角形、圓形面積的知識；解題的關鍵是熟練掌握勾股定理、等邊三角形面積計算的性質，從而完成求
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