茂名市八年級數(shù)學試卷易錯易錯壓軸勾股定理選擇題復習題(附答案)(4)-資料下載頁
2025-04-05 02:00本頁面
【正文】 案.【詳解】由作法過程可知，OA=2，AB=3，∵∠OAB=90176。，∴OB=，∴P點所表示的數(shù)就是，∵，∴，即點P所表示的數(shù)介于3和4之間，故選C.【點睛】本題考查了勾股定理和無理數(shù)的估算，熟練掌握勾股定理的內(nèi)容以及無理數(shù)估算的方法是解題的關鍵.22．A解析：A【分析】求出兩小邊的平方和、最長邊的平方,看看是否相等即可.【詳解】A、12+（）2=（）2∴以為邊組成的三角形是直角三角形,故本選項正確。B、22+3242∴以4為邊組成的三角形不是直角三角形,故本選項錯誤。C、12+2232∴以3為邊組成的三角形不是直角三角形,故本選項錯誤。D、42+5262∴以6為邊組成的三角形不是直角三角形,故本選項錯誤。故選A..【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理應用，掌握勾股定理逆定理的內(nèi)容就解答本題的關鍵.23．A解析：A【解析】分析：直接利用勾股定理的逆定理進而結(jié)合直角三角形面積求法得出答案．詳解：∵52+122=132，∴三條邊長分別為5里，12里，13里，構(gòu)成了直角三角形，∴這塊沙田面積為：550012500=7500000（平方米）=（平方千米）．故選A．點睛：此題主要考查了勾股定理的應用，正確得出三角形的形狀是解題關鍵．24．C解析：C【分析】作出等邊三角形一邊上的高，利用直角三角形中，30176。角所對的直角邊等于斜邊的一半，得出BD，利用勾股定理即可求出AD，再利用三角形面積公式即可解決問題．【詳解】解：如圖作AD⊥BC于點D．∵△ABC為等邊三角形，∴∠B＝60176。，∠B AD＝30176?！?由勾股定理得， ∴邊長為a的等邊三角形的面積為aa＝a2，故選：C．【點睛】本題考點涉及等邊三角形的性質(zhì)、含30176。角的直角三角形、勾股定理以及三角形面積公式，熟練掌握相關性質(zhì)定理是解題關鍵.25．C解析：C【分析】連接AB，求出AB、BM、AM的長，根據(jù)勾股定理逆定理即可求證為直角三角形，而AM=BM，即為等腰直角三角形，據(jù)此即可求解．【詳解】連接AB∵，∴∴為等腰直角三角形∴故選C．【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，重點是求出三條邊的長，然后證明為直角三角形．26．D解析：D【分析】根據(jù)題意，可分為已知的兩條邊的長度為兩直角邊，或一直角邊一斜邊兩種情況，根據(jù)勾股定理求斜邊即可．【詳解】當3和4為兩直角邊時，由勾股定理，得：；當3和4為一直角邊和一斜邊時，可知4為斜邊．∴斜邊長為或5．故選：D．【點睛】本題考查了勾股定理，關鍵是根據(jù)題目條件進行分類討論，利用勾股定理求解．27．A解析：A【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DB，根據(jù)勾股定理求出BD，得到CD的長，根據(jù)三角形的面積公式計算，得到答案．【詳解】解：∵點D在線段AB的垂直平分線上，∴DA＝DB，在Rt△BCD中，BC2+CD2＝BD2，即42+（8﹣BD）2＝BD2，解得，BD＝5，∴CD＝8﹣5＝3，∴△BCD的面積＝CDBC＝34＝6，∵P是BD的中點，∴S△PBC＝S△BCD＝3，故選：A．【點睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、勾股定理，掌握線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等是解題的關鍵．28．D解析：D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理，只要兩邊的平方和等于第三邊的平方即可構(gòu)成直角三角形．【詳解】解：A、12+22=5≠32，故不符合題意；B、22+32=13≠42，故不符合題意；C、32+42=25≠62，故不符合題意；D、12+=4=22，符合題意.故選D.【點睛】本題主要考查了勾股定理的逆定理，已知三條線段的長，判斷是否能構(gòu)成直角三角形的三邊，簡便的方法是：判斷兩個較小的數(shù)的平方和是否等于最大數(shù)的平方即可．29．B解析：B【分析】如圖，作與E,利用勾股定理的逆定理證明,再利用面積法求出EC即可.【詳解】如圖，作與E.是的中線,BC=12,BD=6, ,故選B.【點睛】本題主要考查勾股定理的逆定理,三角形的面積等知識,解題的關鍵是熟練掌握基本知識,學會面積法求三角形的高.30．B解析：B【分析】根據(jù)直角三角形的勾股定理，得：兩條直角邊的平方等于斜邊的平方．再根據(jù)正方形的面積公式，知：以兩條直角邊為邊長的正方形的面積和等于以斜邊為邊長的正方形的面積．【詳解】解：A的面積等于10064=36；故選：B．【點睛】本題主要考查勾股定理的證明：以兩條直角邊為邊長的正方形的面積和等于以斜邊為邊長的正方形的面積．
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