長(zhǎng)治市八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷易錯(cuò)易錯(cuò)壓軸勾股定理選擇題試題(附答案)(4)-資料下載頁(yè)
2025-04-05 03:47本頁(yè)面
【正文】 4為邊組成的三角形不是直角三角形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。C、12+2232∴以3為邊組成的三角形不是直角三角形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。D、42+5262∴以6為邊組成的三角形不是直角三角形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選A..【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理應(yīng)用，掌握勾股定理逆定理的內(nèi)容就解答本題的關(guān)鍵.21．A解析：A【分析】連接FC，根據(jù)基本作圖，可得OE垂直平分AC，由垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得出．再根據(jù)ASA證明，那么，等量代換得到，利用線(xiàn)段的和差關(guān)系求出．然后在直角中利用勾股定理求出CD的長(zhǎng)．【詳解】解：如圖，連接FC，則．，．在與中，，，．在中，，．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖﹣基本作圖，勾股定理，線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，難度適中．求出CF與DF是解題的關(guān)鍵．22．D解析：D【分析】此題要分兩種情況：當(dāng)5和13都是直角邊時(shí)；當(dāng)13是斜邊長(zhǎng)時(shí)；分別利用勾股定理計(jì)算出第三邊長(zhǎng)即可求解．【詳解】當(dāng)5和13都是直角邊時(shí)，第三邊長(zhǎng)為：；當(dāng)13是斜邊長(zhǎng)時(shí)，第三邊長(zhǎng)為：；故這個(gè)三角形的第三條邊可以是12．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理，當(dāng)已知條件中沒(méi)有明確哪是斜邊時(shí)，要注意討論，一些學(xué)生往往忽略這一點(diǎn)，造成丟解．23．C解析：C【解析】試題分析：根據(jù)題意得：=13，4ab=13﹣1=12，即2ab=12，則==13+12=25，故選C．考點(diǎn)：勾股定理的證明；數(shù)學(xué)建模思想；構(gòu)造法；等腰三角形與直角三角形．24．C解析：C【分析】矩形與菱形相比，菱形的四條邊相等、對(duì)角線(xiàn)互相垂直；矩形四個(gè)角是直角，對(duì)角線(xiàn)相等，由此結(jié)合選項(xiàng)即可得出答案．【詳解】A、菱形、矩形的內(nèi)角和都為360176。，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、對(duì)角互相平分，菱形、矩形都具有，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、對(duì)角線(xiàn)相等菱形不具有，而矩形具有，故本選項(xiàng)正確D、對(duì)角線(xiàn)互相垂直，菱形具有而矩形不具有，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)及矩形的性質(zhì)，熟練掌握矩形的性質(zhì)與菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.25．A解析：A【分析】根據(jù)勾股定理可以求得等于大正方形的面積，然后求四個(gè)直角三角形的面積，即可得到的值，然后根據(jù)即可求解．【詳解】根據(jù)勾股定理可得，四個(gè)直角三角形的面積是：，即，則．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理以及完全平方式，正確根據(jù)圖形的關(guān)系求得和的值是關(guān)鍵．26．D解析：D【分析】先根據(jù)勾股定理求出梯子的長(zhǎng)，進(jìn)而根據(jù)勾股定理可得出小巷的寬度．【詳解】解：如圖，由題意可得：AD2=+=，在Rt△ABC中，∵∠ABC=90176。，BC=，BC2+AB2=AC2，AD=AC，∴AB2+=，∴AB=177。2，∵AB＞0，∴AB=2米，∴小巷的寬度為：+2=（米）．故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，在應(yīng)用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)勾股定理與方程的結(jié)合是解決實(shí)際問(wèn)題常用的方法，關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型，畫(huà)出準(zhǔn)確的示意圖．27．D解析：D【分析】根據(jù)題意，可分為已知的兩條邊的長(zhǎng)度為兩直角邊，或一直角邊一斜邊兩種情況，根據(jù)勾股定理求斜邊即可．【詳解】當(dāng)3和4為兩直角邊時(shí)，由勾股定理，得：；當(dāng)3和4為一直角邊和一斜邊時(shí)，可知4為斜邊．∴斜邊長(zhǎng)為或5．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，關(guān)鍵是根據(jù)題目條件進(jìn)行分類(lèi)討論，利用勾股定理求解．28．C解析：C【分析】由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方或最大角是否是90176。即可．【詳解】A、∠A+∠B＝∠C，可得∠C＝90176。，是直角三角形，錯(cuò)誤；B、∠A：∠B：∠C＝1：3：2，可得∠B＝90176。，是直角三角形，錯(cuò)誤；C、∵22+32≠42，故不能判定是直角三角形，正確；D、∵（b+c）（b﹣c）＝a2，∴b2﹣c2＝a2，即a2+c2＝b2，故是直角三角形，錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．29．D解析：D【分析】根據(jù)三角形勾股定理的逆定理符合即為直角三角形 ，所以將數(shù)據(jù)分別代入，符合即為能構(gòu)成直角三角形．【詳解】由題意得：① ；② ；③ ，所以能構(gòu)成直角三角形的是②③．故選D．【點(diǎn)睛】考查直角三角形的構(gòu)成，學(xué)生熟悉掌握勾股定理的逆定理是本題解題的關(guān)鍵，利用勾股定理的逆定理判斷是否能夠成直角三角形．30．B解析：B【分析】“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形．【詳解】“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形，如圖所示：故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理的證明，證明勾股定理時(shí)，用幾個(gè)全等的直角三角形拼成一個(gè)規(guī)則的圖形，然后利用大圖形的面積等于幾個(gè)小圖形的面積和化簡(jiǎn)整理得到勾股定理．
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1