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八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷易錯(cuò)易錯(cuò)壓軸勾股定理選擇題專題練習(xí)(附答案)(5)-資料下載頁(yè)

2025-04-01 22:15本頁(yè)面
  

【正文】 股定理,結(jié)合圖形進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn):大正方形的面積即直角三角形斜邊的平方25,也就是兩條直角邊的平方和是25,四個(gè)直角三角形的面積和是大正方形的面積減去小正方形的面積即2ab=12,據(jù)此即可得結(jié)果.【詳解】根據(jù)題意,結(jié)合勾股定理a2+b2=25,四個(gè)三角形的面積=4ab=251=24,∴2ab=24,聯(lián)立解得:(a+b)2=25+24=49.故選A.23.C解析:C【分析】利用勾股定理的逆定理:如果三角形兩條邊的平方和等于第三邊的平方,那么這個(gè)三角形就是直角三角形.最長(zhǎng)邊所對(duì)的角為直角.由此判定即可.【詳解】解:A、因?yàn)?2+72≠122,所以三條線段不能組成直角三角形;B、因?yàn)?2+32≠42,所以三條線段不能組成直角三角形;C、因?yàn)?2+2= 22,所以三條線段能組成直角三角形;D、因?yàn)?2+112≠122,所以三條線段不能組成直角三角形.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理逆定理的運(yùn)用,注意數(shù)據(jù)的計(jì)算.24.C解析:C【分析】利用勾股定理的逆定理依次計(jì)算各項(xiàng)后即可解答.【詳解】選項(xiàng)A,不能構(gòu)成直角三角形;選項(xiàng)B,不能構(gòu)成直角三角形;選項(xiàng)C,能構(gòu)成直角三角形;選項(xiàng)D,不能構(gòu)成直角三角形.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用判斷三角形是否為直角三角形,已知三角形三邊的長(zhǎng),只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可.25.C解析:C【分析】本題根據(jù)所給的條件得知,△ABC是直角三角形,再根據(jù)三角形的面積相等即可求出BC邊上的高.【詳解】∵AB=8,BC=10,AC=6,∴62+82=102,∴△ABC是直角三角形,∠BAC=90176。,則由面積公式可知,S△ABC=ABAC=BCAD,∴AD=.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理,需要先證得三角形為直角三角形,再利用三角形的面積公式求得AD的值.26.D解析:D【解析】根據(jù)題意可畫(huà)圖為:過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC,垂足為D,∵∠B=60176。,∴∠BAD=30176。,∵AB=2,∴AD= ,∴S△ABC= BCAD=2=.故選D.27.C解析:C【分析】當(dāng)E1F1在直線EE1上時(shí),得到AE=14,PE=9,由勾股定理求得AP的長(zhǎng);當(dāng)E1F1在直線B2E1上時(shí),兩直角邊分別為17和6,再利用勾股定理求AP的長(zhǎng),兩者進(jìn)行比較即可確定答案【詳解】① 當(dāng)展開(kāi)方法如圖1時(shí),AE=8+6=14cm,PE=6+3=9cm,由勾股定理得② 當(dāng)展開(kāi)方法如圖2時(shí),AP1=8+6+3=17cm,PP1=6cm, 由勾股定理得∵∴螞蟻爬行的最短距離是,【點(diǎn)睛】此題考察正方體的展開(kāi)圖及最短路徑,注意將正方體沿著不同棱線剪開(kāi)時(shí)得到不同的平面圖形,路徑結(jié)果是不同的28.C解析:C【分析】做點(diǎn)F做交AD于點(diǎn)H,因此要求出EF的長(zhǎng),只要求出EH和HF即可;由折疊的性質(zhì)可得BE=DE=9AE,在中應(yīng)用勾股定理求得AE和BE,同理在中應(yīng)用勾股定理求得BF,在中應(yīng)用勾股定理即可求得EF.【詳解】過(guò)點(diǎn)F做交AD于點(diǎn)H.∵四邊形是四邊形沿EF折疊所得,∴ED=BE,CF=,∵ED=BE,DE=ADAE=9AE∴BE=9AE∵,AB=3,BE=9AE∴∴AE=4∴DE=5∴∴,,∴∴BF=5,EH=1∵,HF=3,EH=1∴故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換,矩形的性質(zhì),勾股定理等知識(shí),解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問(wèn)題.29.D解析:D【分析】根據(jù)三角形勾股定理的逆定理符合即為直角三角形 ,所以將數(shù)據(jù)分別代入,符合即為能構(gòu)成直角三角形.【詳解】由題意得:① ;② ;③ ,所以能構(gòu)成直角三角形的是②③.故選D.【點(diǎn)睛】考查直角三角形的構(gòu)成,學(xué)生熟悉掌握勾股定理的逆定理是本題解題的關(guān)鍵,利用勾股定理的逆定理判斷是否能夠成直角三角形.30.B解析:B【分析】“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形.【詳解】“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形,如圖所示:故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理的證明,證明勾股定理時(shí),用幾個(gè)全等的直角三角形拼成一個(gè)規(guī)則的圖形,然后利用大圖形的面積等于幾個(gè)小圖形的面積和化簡(jiǎn)整理得到勾股定
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