最新八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷易錯(cuò)易錯(cuò)壓軸勾股定理選擇題試題(含答案)(12)-資料下載頁
2025-04-02 03:50本頁面
【正文】 【詳解】解：，甲船航行的路程是16=24海里，乙船航行的路程是12=18海里；∵，∴乙船的航行方向與甲船的航行方向垂直，∵甲船的航行方向是北偏東75176。，∴乙船的航行方向是南偏東15176?；虮逼?5176。．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理和方位角，屬于常考題型，正確理解題意、熟練掌握勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵．21．B解析：B【分析】根據(jù)直角三角形的意義和性質(zhì)可以得到解答．【詳解】解：由題意，∴，②正確；∵∠DBC=45176。，DE⊥BC，∴∠EDB=∠DBC=45176。，∴BE=DE∴，∴BH=CD=AB，③正確；∵，∴AB⊥CD，∴即 ，⑤正確，∵沒有依據(jù)支持①④成立，∴②③⑤正確故選B ．【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形的意義和性質(zhì)，靈活應(yīng)用有關(guān)知識(shí)求解是解題關(guān)鍵．22．A解析：A【分析】先根據(jù)角平分線的定義、角的和差可得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)、等量代換可得，然后根據(jù)等腰三角形的定義可得，從而可得，最后在中，利用勾股定理即可得．【詳解】平分，平分，，，，在中，由勾股定理得：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義、平行線的性質(zhì)、等腰三角形的定義、勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握等腰三角形的定義是解題關(guān)鍵．23．B解析：B【分析】首先根據(jù)題意得到BE=DE，然后根據(jù)勾股定理得到關(guān)于線段AB、AE、BE的方程，解方程即可解決問題．【詳解】解：設(shè)ED=x，則AE=6x，∵四邊形ABCD為矩形，∴AD∥BC，∴∠EDB=∠DBC；由題意得：∠EBD=∠DBC，∴∠EDB=∠EBD，∴EB=ED=x；由勾股定理得：BE2=AB2+AE2，即x2=9+（6x）2，解得：x=，∴ED=． 故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何變換中的翻折變換及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是根據(jù)翻折變換的性質(zhì)，結(jié)合全等三角形的判定及其性質(zhì)、勾股定理等幾何知識(shí)，靈活進(jìn)行判斷、分析、推理或解答．24．B解析：B【解析】試題解析：依題意得：梯子、地面、墻剛好形成一直角三角形，梯高為斜邊，利用勾股定理得：梯腳與墻角距離：=（米）．故選B．25．B解析：B【分析】如圖，作CD⊥AB于點(diǎn)D，由題意可得△ABC是等邊三角形，從而可得BD、OD的長，然后根據(jù)勾股定理即可求出CD與OC的長，進(jìn)而可得OM的長，于是可得答案．【詳解】解：∵點(diǎn)和點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是4和2，∴OB=2，OA=4，如圖，作CD⊥AB于點(diǎn)D，則由題意得：CA=CB=AB=2，∴△ABC是等邊三角形，∴BD=AD=，∴OD=OB+BD=3，∴，∴OM=OC=，∴點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸、等邊三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí)，屬于常見題型，正確理解題意、熟練掌握上述知識(shí)是解題的關(guān)鍵．26．C解析：C【分析】根據(jù)等腰三角形的三線合一得出∠ADB=90176。，再根據(jù)勾股定理得出BD的長，即可得出BC的長.【詳解】在△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分線，ADBC，BC=2BD.∠ADB=90176。在Rt△ABD中，根據(jù)勾股定理得：BD===4BC=2BD=24=8.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及勾股定理，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.27．C解析：C【分析】根據(jù)勾股定理和分類討論的方法可以求得第三邊的長，從而可以解答本題．【詳解】由題意可得，當(dāng)3和4為兩直線邊時(shí)，第三邊為：＝5，當(dāng)斜邊為4時(shí)，則第三邊為：＝，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用勾股定理和分類討論的數(shù)學(xué)思想解答．28．A解析：A【分析】分別求出以AB、AC、BC為直徑的半圓及△ABC的面積，再根據(jù)S陰影=S1+S2+S△ABCS3即可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖所示：∵∠BAC=90176。，AB=4cm，AC=3cm，BC=5cm，∴以AB為直徑的半圓的面積S1=2π（cm2）；以AC為直徑的半圓的面積S2=π（cm2）；以BC為直徑的半圓的面積S3=π（cm2）；S△ABC=6（cm2）；∴S陰影=S1+S2+S△ABCS3=6（cm2）；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵．29．D解析：D【解析】根據(jù)題意可畫圖為：過點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為D，∵∠B=60176。，∴∠BAD=30176。，∵AB=2，∴AD= ，∴S△ABC= BCAD=2=.故選D.30．B解析：B【分析】延長交于點(diǎn)，延長交于點(diǎn)，可得四邊形是正方形，然后求出正方形的邊長，再求出矩形的長與寬，然后根據(jù)矩形的面積公式列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：如圖，延長交于點(diǎn)，延長交于點(diǎn)，則四邊形是矩形．，又直角中，，在和中，，同理：，，所以，矩形是正方形，邊長，所以，，因此，矩形的面積為，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的證明，作出輔助線構(gòu)造出正方形是解題的關(guān)
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