最新八年級數(shù)學(xué)試卷易錯易錯壓軸勾股定理選擇題訓(xùn)練經(jīng)典題目(含答案)(2)-資料下載頁
2025-04-02 03:23本頁面
【正文】 掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離求法，是解題的關(guān)鍵．23．D解析：D【分析】將容器側(cè)面展開，建立A關(guān)于EG的對稱點(diǎn)A′，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知A′B的長度即為所求．【詳解】解：如圖：將圓柱展開，EG為上底面圓周長的一半，作A關(guān)于E的對稱點(diǎn)A39。，連接A39。B交EG于F，則螞蟻吃到蜂蜜需爬行的最短路徑為AF+BF的長，即AF+BF=A39。B=20cm，延長BG，過A39。作A39。D⊥BG于D，∵AE=A39。E=DG=4cm，∴BD=16cm，Rt△A39。DB中，由勾股定理得：A39。D=∴則該圓柱底面周長為24cm．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平面展開最短路徑問題，將圖形展開，利用軸對稱的性質(zhì)和勾股定理進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．同時也考查了同學(xué)們的創(chuàng)造性思維能力．24．C解析：C【分析】設(shè)AB＝x，則BC＝9－x，根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，得到x的取值范圍，再利用分類討論思想，根據(jù)勾股定理列方程，計(jì)算解答．【詳解】解：∵在△ABC中，AC＝AM＝3，設(shè)AB＝x，BC＝9－x，由三角形兩邊之和大于第三邊得：，解得3＜x＜6，①AC為斜邊，則32＝x2＋（9－x）2，即x2－9x＋36＝0，方程無解，即AC為斜邊不成立，②若AB為斜邊，則x2＝（9－x）2＋32，解得x＝5，滿足3＜x＜6，③若BC為斜邊，則（9－x）2＝32＋x2，解得x＝4，滿足3＜x＜6，∴x＝5或x＝4；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的三邊關(guān)系，勾股定理等，分類討論和方程思想是解答的關(guān)鍵．25．B解析：B【分析】根據(jù)直角三角形的意義和性質(zhì)可以得到解答．【詳解】解：由題意，∴，②正確；∵∠DBC=45176。，DE⊥BC，∴∠EDB=∠DBC=45176。，∴BE=DE∴，∴BH=CD=AB，③正確；∵，∴AB⊥CD，∴即 ，⑤正確，∵沒有依據(jù)支持①④成立，∴②③⑤正確故選B ．【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形的意義和性質(zhì)，靈活應(yīng)用有關(guān)知識求解是解題關(guān)鍵．26．B解析：B【分析】設(shè)AB=c，AC=b，BC=a，用a、b、c分別表示，的面積，再利用得b2+c2=a2，求得c值代入即可求得的面積的面積.【詳解】設(shè)AB=c，AC=b，BC=a，由題意得的面積=， 的面積= ∴， 在Rt△ABC中，∠BAC=90176。，b2+c2=a2，∴c2=a2b2=∴的面積==故此題選B【點(diǎn)睛】此題考察勾股定理的運(yùn)用，用直角三角形的三邊分別表示三個等邊三角形的面積，運(yùn)用勾股定理的等式求得第三個三角形的面積27．B解析：B【分析】延長交于點(diǎn)，延長交于點(diǎn)，可得四邊形是正方形，然后求出正方形的邊長，再求出矩形的長與寬，然后根據(jù)矩形的面積公式列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：如圖，延長交于點(diǎn)，延長交于點(diǎn)，則四邊形是矩形．，又直角中，，在和中，，同理：，，所以，矩形是正方形，邊長，所以，，因此，矩形的面積為，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的證明，作出輔助線構(gòu)造出正方形是解題的關(guān)鍵．28．D解析：D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、∵22+32=13≠42，∴不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、∵42+52=41≠62，∴不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、∵，∴不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、∵62+82=100=102，∴能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．29．B解析：B【分析】設(shè)斜邊為c，根據(jù)勾股定理得出c=，再由三角形的面積公式即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)斜邊為c，根據(jù)勾股定理得出c=，∵ab=ch，∴ab=?h，即a2b2=a2h2+b2h2，∴=+，即+＝．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解題關(guān)鍵．30．A解析：A【分析】設(shè)CF=x，則AC=x+2，再由已知條件得到AB=6，BC=6+x，再由AB2+AC2=BC2得到62+（x+2）2=（x+4）2，解方程即可．【詳解】設(shè)CF=x，則AC=x+2，∵正方形ADOF的邊長是2，BD=4，△BDO≌△BEO，△CEO≌△CFO，∴BD=BE，CF=CE，AD=AF=2，∴AB=6，BC=6+x，∵∠A=90176。，∴AB2+AC2=BC2，∴62+（x+2）2=（x+4）2，解得：x=6，即CF=6，故選：A．【點(diǎn)睛】考查正方形的性質(zhì)、勾股定理，解題關(guān)鍵是設(shè)CF=x，則AC=x+2，利用勾股定理得到62+（x+2）2=（x+4）2
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