合肥市中考數(shù)學(xué)-易錯(cuò)易錯(cuò)壓軸勾股定理選擇題專(zhuān)題練習(xí)(及答案)-資料下載頁(yè)
2025-04-01 23:59本頁(yè)面
【正文】 三角形解決問(wèn)題．22．D解析：D【分析】由于BC∥AD，那么有∠DAE=∠ACB，由題意可知∠ABC=∠DEA=90176。，BA=ED，利用AAS可證△ABC≌△DEA，于是AE=BC=300，再利用勾股定理可求AC，即可求CE，根據(jù)圖可知從B到E的走法有兩種，分別計(jì)算比較即可．【詳解】解：如圖所示，∵BC∥AD，∴∠DAE=∠ACB，又∵BC⊥AB，DE⊥AC，∴∠ABC=∠DEA=90176。，又∵AB=DE=400m，∴△ABC≌△DEA，∴EA=BC=300m，在Rt△ABC中，AC=∴CE=ACAE=200，從B到E有兩種走法：①BA+AE=700m；②BC+CE=500m，∴最近的路程是500m．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理．解題的關(guān)鍵是證明△ABC≌△DEA，并能比較從B到E有兩種走法．23．A解析：A【解析】A.12+22≠()2，不能構(gòu)成直角三角形，故此選項(xiàng)符合題意；B.32+42=52，能構(gòu)成直角三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；C.52+122=132，能構(gòu)成直角三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；D.32+22=()2，能構(gòu)成直角三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；故選A.24．A解析：A【分析】分別求出以AB、AC、BC為直徑的半圓及△ABC的面積，再根據(jù)S陰影=S1+S2+S△ABCS3即可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖所示：∵∠BAC=90176。，AB=4cm，AC=3cm，BC=5cm，∴以AB為直徑的半圓的面積S1=2π（cm2）；以AC為直徑的半圓的面積S2=π（cm2）；以BC為直徑的半圓的面積S3=π（cm2）；S△ABC=6（cm2）；∴S陰影=S1+S2+S△ABCS3=6（cm2）；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方是解答此題的關(guān)鍵．25．B解析：B【分析】根據(jù)直角三角形的意義和性質(zhì)可以得到解答．【詳解】解：由題意，∴，②正確；∵∠DBC=45176。，DE⊥BC，∴∠EDB=∠DBC=45176。，∴BE=DE∴，∴BH=CD=AB，③正確；∵，∴AB⊥CD，∴即 ，⑤正確，∵沒(méi)有依據(jù)支持①④成立，∴②③⑤正確故選B ．【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形的意義和性質(zhì)，靈活應(yīng)用有關(guān)知識(shí)求解是解題關(guān)鍵．26．D解析：D【解析】A選項(xiàng)：32+42≠62，故不符合勾股定理的逆定理，不能組成直角三角形，故錯(cuò)誤；B選項(xiàng)：52+62≠72，故不符合勾股定理的逆定理，不能組成直角三角形，故錯(cuò)誤；C選項(xiàng)：62+82≠92，故不符合勾股定理的逆定理，不能組成直角三角形，故錯(cuò)誤；D選項(xiàng)：72+242=252，故符合勾股定理的逆定理，能組成直角三角形，故正確．故選D．27．C解析：C【分析】根據(jù)等腰三角形的三線合一得出∠ADB=90176。，再根據(jù)勾股定理得出BD的長(zhǎng)，即可得出BC的長(zhǎng).【詳解】在△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分線，ADBC，BC=2BD.∠ADB=90176。在Rt△ABD中，根據(jù)勾股定理得：BD===4BC=2BD=24=8.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及勾股定理，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.28．D解析：D【分析】根據(jù)條件可以得出∠E＝∠ADC＝90176。，進(jìn)而得出△CEB≌△ADC，就可以得出AD＝CE，再利用勾股定理就可以求出BC的值．【詳解】解：∵BE⊥CE，AD⊥CE，∴∠E＝∠ADC＝90176。，∴∠EBC＋∠BCE＝90176。．∵∠BCE＋∠ACD＝90176。，∴∠EBC＝∠DCA．在△CEB和△ADC中， ，∴△CEB≌△ADC（AAS），∴CE＝AD＝3，在Rt△BEC中，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．29．A解析：A【分析】根據(jù)各個(gè)圖象，利用面積的不同表示方法，列式證明結(jié)論，找出不能證明的那個(gè)選項(xiàng)．【詳解】解：A選項(xiàng)不能證明勾股定理；B選項(xiàng)，通過(guò)大正方形面積的不同表示方法，可以列式，可得；C選項(xiàng)，通過(guò)梯形的面積的不同表示方法，可以列式，可得；D選項(xiàng)，通過(guò)這個(gè)不規(guī)則圖象的面積的不同表示方法，可以列式，可得．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的證明，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理的證明方法．30．C解析：C【分析】當(dāng)E1F1在直線EE1上時(shí)，得到AE=14，PE=9，由勾股定理求得AP的長(zhǎng)；當(dāng)E1F1在直線B2E1上時(shí)，兩直角邊分別為17和6，再利用勾股定理求AP的長(zhǎng),兩者進(jìn)行比較即可確定答案【詳解】① 當(dāng)展開(kāi)方法如圖1時(shí)，AE=8+6=14cm，PE=6+3=9cm，由勾股定理得② 當(dāng)展開(kāi)方法如圖2時(shí)，AP1=8+6+3=17cm，PP1=6cm， 由勾股定理得∵∴螞蟻爬行的最短距離是,【點(diǎn)睛】此題考察正方體的展開(kāi)圖及最短路徑，注意將正方體沿著不同棱線剪開(kāi)時(shí)得到不同的平面圖形，路徑結(jié)果是不同
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