合肥市中考數學-易錯易錯壓軸勾股定理選擇題專題練習(及答案)-資料下載頁
2025-04-01 23:59本頁面
【正文】 三角形解決問題．22．D解析：D【分析】由于BC∥AD，那么有∠DAE=∠ACB，由題意可知∠ABC=∠DEA=90176。，BA=ED，利用AAS可證△ABC≌△DEA，于是AE=BC=300，再利用勾股定理可求AC，即可求CE，根據圖可知從B到E的走法有兩種，分別計算比較即可．【詳解】解：如圖所示，∵BC∥AD，∴∠DAE=∠ACB，又∵BC⊥AB，DE⊥AC，∴∠ABC=∠DEA=90176。，又∵AB=DE=400m，∴△ABC≌△DEA，∴EA=BC=300m，在Rt△ABC中，AC=∴CE=ACAE=200，從B到E有兩種走法：①BA+AE=700m；②BC+CE=500m，∴最近的路程是500m．故選D．【點睛】本題考查了平行線的性質、全等三角形的判定和性質、勾股定理．解題的關鍵是證明△ABC≌△DEA，并能比較從B到E有兩種走法．23．A解析：A【解析】A.12+22≠()2，不能構成直角三角形，故此選項符合題意；B.32+42=52，能構成直角三角形，故此選項不符合題意；C.52+122=132，能構成直角三角形，故此選項不符合題意；D.32+22=()2，能構成直角三角形，故此選項不符合題意；故選A.24．A解析：A【分析】分別求出以AB、AC、BC為直徑的半圓及△ABC的面積，再根據S陰影=S1+S2+S△ABCS3即可得出結論．【詳解】解：如圖所示：∵∠BAC=90176。，AB=4cm，AC=3cm，BC=5cm，∴以AB為直徑的半圓的面積S1=2π（cm2）；以AC為直徑的半圓的面積S2=π（cm2）；以BC為直徑的半圓的面積S3=π（cm2）；S△ABC=6（cm2）；∴S陰影=S1+S2+S△ABCS3=6（cm2）；故選A．【點睛】本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關鍵．25．B解析：B【分析】根據直角三角形的意義和性質可以得到解答．【詳解】解：由題意，∴，②正確；∵∠DBC=45176。，DE⊥BC，∴∠EDB=∠DBC=45176。，∴BE=DE∴，∴BH=CD=AB，③正確；∵，∴AB⊥CD，∴即 ，⑤正確，∵沒有依據支持①④成立，∴②③⑤正確故選B ．【點睛】本題考查直角三角形的意義和性質，靈活應用有關知識求解是解題關鍵．26．D解析：D【解析】A選項：32+42≠62，故不符合勾股定理的逆定理，不能組成直角三角形，故錯誤；B選項：52+62≠72，故不符合勾股定理的逆定理，不能組成直角三角形，故錯誤；C選項：62+82≠92，故不符合勾股定理的逆定理，不能組成直角三角形，故錯誤；D選項：72+242=252，故符合勾股定理的逆定理，能組成直角三角形，故正確．故選D．27．C解析：C【分析】根據等腰三角形的三線合一得出∠ADB=90176。，再根據勾股定理得出BD的長，即可得出BC的長.【詳解】在△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分線，ADBC，BC=2BD.∠ADB=90176。在Rt△ABD中，根據勾股定理得：BD===4BC=2BD=24=8.故選C.【點睛】本題考查了等腰三角形的性質及勾股定理，熟練掌握性質定理是解題的關鍵.28．D解析：D【分析】根據條件可以得出∠E＝∠ADC＝90176。，進而得出△CEB≌△ADC，就可以得出AD＝CE，再利用勾股定理就可以求出BC的值．【詳解】解：∵BE⊥CE，AD⊥CE，∴∠E＝∠ADC＝90176。，∴∠EBC＋∠BCE＝90176。．∵∠BCE＋∠ACD＝90176。，∴∠EBC＝∠DCA．在△CEB和△ADC中， ，∴△CEB≌△ADC（AAS），∴CE＝AD＝3，在Rt△BEC中，故選D．【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質、熟練掌握全等三角形的判定和性質是解題的關鍵．29．A解析：A【分析】根據各個圖象，利用面積的不同表示方法，列式證明結論，找出不能證明的那個選項．【詳解】解：A選項不能證明勾股定理；B選項，通過大正方形面積的不同表示方法，可以列式，可得；C選項，通過梯形的面積的不同表示方法，可以列式，可得；D選項，通過這個不規(guī)則圖象的面積的不同表示方法，可以列式，可得．故選：A．【點睛】本題考查勾股定理的證明，解題的關鍵是掌握勾股定理的證明方法．30．C解析：C【分析】當E1F1在直線EE1上時，得到AE=14，PE=9，由勾股定理求得AP的長；當E1F1在直線B2E1上時，兩直角邊分別為17和6，再利用勾股定理求AP的長,兩者進行比較即可確定答案【詳解】① 當展開方法如圖1時，AE=8+6=14cm，PE=6+3=9cm，由勾股定理得② 當展開方法如圖2時，AP1=8+6+3=17cm，PP1=6cm， 由勾股定理得∵∴螞蟻爬行的最短距離是,【點睛】此題考察正方體的展開圖及最短路徑，注意將正方體沿著不同棱線剪開時得到不同的平面圖形，路徑結果是不同
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