保定市中考數(shù)學-易錯易錯壓軸勾股定理選擇題專題練習(及答案)(1)-資料下載頁
2025-04-01 22:38本頁面
【正文】 ，得到x的取值范圍，再利用分類討論思想，根據(jù)勾股定理列方程，計算解答．【詳解】解：∵在△ABC中，AC＝AM＝3，設AB＝x，BC＝9－x，由三角形兩邊之和大于第三邊得：，解得3＜x＜6，①AC為斜邊，則32＝x2＋（9－x）2，即x2－9x＋36＝0，方程無解，即AC為斜邊不成立，②若AB為斜邊，則x2＝（9－x）2＋32，解得x＝5，滿足3＜x＜6，③若BC為斜邊，則（9－x）2＝32＋x2，解得x＝4，滿足3＜x＜6，∴x＝5或x＝4；故選C．【點睛】本題考查三角形的三邊關系，勾股定理等，分類討論和方程思想是解答的關鍵．22．D解析：D【分析】利用等腰直角三角形的相關性質(zhì)運用勾股定理以及對應角度的關系來推導對應選項的結(jié)論即可.【詳解】解：由AB=4可得AC=BC=4，則AE=3=DE，由勾股定理可得CD=2， ①正確；BD=42，②正確；由∠A=∠EDF=45176。，則2∠EDF=90176。，∠CED=90176。∠CDE=90176。（∠CDF45176。）= 135176?！螩DF=135176。（∠DFB+45176。）= 90176?！螪FB，故∠CED+∠DFB=90176。=2∠EDF，③正確；△DCE的周長=CD+CE+DE=2+4，△BDF的周長=BD+BF+DF=BD+AB=4+42=4+2，④正確；故正確的選項有4個，故選：D.【點睛】本題主要考查等腰直角三角形的相關性質(zhì)以及勾股定理的運用,本題涉及的等腰直角三角形、翻折、勾股定理以及邊角關系，需要熟練地掌握對應性質(zhì)以及靈活的運用.23．D解析：D【分析】根據(jù)直角三角形的判定，符合a2+b2＝c2即可；反之不符合的不能構(gòu)成直角三角形．【詳解】解：A、因為92+402＝412，故能構(gòu)成直角三角形；B、因為52+52=，故能構(gòu)成直角三角形；C、因為，故能構(gòu)成直角三角形；D、因為112+122≠152，故不能構(gòu)成直角三角形；故選：D．【點睛】本題考查的是勾股定理的逆定理，當三角形中三邊滿足關系時，則三角形為直角三角形．24．B解析：B【分析】將正方體的左側(cè)面與前面展開，構(gòu)成一個長方形，用勾股定理求出距離即可．【詳解】解：如圖，AB＝．故選：B．【點睛】此題求最短路徑，我們將平面展開，組成一個直角三角形，利用勾股定理求出斜邊就可以了．25．D解析：D【詳解】解：∵一個直角三角形的兩邊長分別為3和5，∴①當5是此直角三角形的斜邊時，設另一直角邊為x，則由勾股定理得到：x==4；②當5是此直角三角形的直角邊時，設另一直角邊為x，則由勾股定理得到：x==故選：D26．D解析：D【分析】欲判斷三角形是否為直角三角形，這里給出三邊的長，需要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．【詳解】①c不一定是斜邊，故錯誤；②正確；③若△ABC是直角三角形，c不是斜邊，則a2＋b2≠c2，故錯誤，所以正確的只有②，故選D.【點睛】本題考查了勾股定理以及勾股定理的逆定理，熟練掌握勾股定理以及勾股定理的逆定理的內(nèi)容是解題的關鍵.27．D解析：D【分析】根據(jù)條件可以得出∠E＝∠ADC＝90176。，進而得出△CEB≌△ADC，就可以得出AD＝CE，再利用勾股定理就可以求出BC的值．【詳解】解：∵BE⊥CE，AD⊥CE，∴∠E＝∠ADC＝90176。，∴∠EBC＋∠BCE＝90176。．∵∠BCE＋∠ACD＝90176。，∴∠EBC＝∠DCA．在△CEB和△ADC中， ，∴△CEB≌△ADC（AAS），∴CE＝AD＝3，在Rt△BEC中，故選D．【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關鍵．28．A解析：A【解析】試題分析：剪拼如下圖：乙故選A考點：剪拼，面積不變性，二次方根29．D解析：D【分析】先確定黑、白兩個甲殼蟲各爬行完第2017條棱分別停止的點，再根據(jù)停止點確定它們之間的距離．【詳解】根據(jù)題意可知黑甲殼蟲爬行一圈的路線是AA1→A1D1→D1C1→C1C→CB→BA，回到起點．乙甲殼蟲爬行一圈的路線是AB→BB1→B1C1→C1D1→D1A1→A1A．因此可以判斷兩個甲殼蟲爬行一圈都是6條棱，因為2017247。6=336…1，所以黑、白兩個甲殼蟲各爬行完第2017條棱分別停止的點都是A1，B.所以它們之間的距離是，故選D．【點睛】此題考查了立體圖形的有關知識．注意找到規(guī)律：黑、白甲殼蟲每爬行6條邊后又重復原來的路徑是解此題的關鍵．30．D解析：D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理，只要兩邊的平方和等于第三邊的平方即可構(gòu)成直角三角形．【詳解】解：A、12+22=5≠32，故不符合題意；B、22+32=13≠42，故不符合題意；C、32+42=25≠62，故不符合題意；D、12+=4=22，符合題意.故選D.【點睛】本題主要考查了勾股定理的逆定理，已知三條線段的長，判斷是否能構(gòu)成直角三角形的三邊，簡便的方法是：判斷兩個較小的數(shù)的平方和是否等于最大數(shù)的平方即可
法律信息相關推薦
鄂ICP備17016276號-1