中考數(shù)學(xué)-易錯易錯壓軸勾股定理選擇題專題練習(xí)(含答案)(17)-資料下載頁
2025-04-01 22:12本頁面
【正文】 四邊形的性質(zhì)，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，三角形相似的判定，圓形與坐標(biāo)特點，．22．C解析：C【分析】矩形與菱形相比，菱形的四條邊相等、對角線互相垂直；矩形四個角是直角，對角線相等，由此結(jié)合選項即可得出答案．【詳解】A、菱形、矩形的內(nèi)角和都為360176。，故本選項錯誤；B、對角互相平分，菱形、矩形都具有，故本選項錯誤；C、對角線相等菱形不具有，而矩形具有，故本選項正確D、對角線互相垂直，菱形具有而矩形不具有，故本選項錯誤，故選C．【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)及矩形的性質(zhì)，熟練掌握矩形的性質(zhì)與菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.23．A解析：A【分析】根據(jù)正方形的面積公式以及勾股定理，結(jié)合圖形進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)：大正方形的面積即直角三角形斜邊的平方25，也就是兩條直角邊的平方和是25，四個直角三角形的面積和是大正方形的面積減去小正方形的面積即2ab=12，據(jù)此即可得結(jié)果.【詳解】根據(jù)題意，結(jié)合勾股定理a2+b2=25，四個三角形的面積=4ab=251=24，∴2ab=24，聯(lián)立解得：（a+b）2=25+24=49．故選A.24．D解析：D【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出BC，根據(jù)勾股定理計算，得到答案．【詳解】解：∵∠C=90176。，∠A=30176。，∴BC=AB=6，由勾股定理得，AC=，故選：D．【點睛】本題考查的是直角三角形的性質(zhì)、勾股定理，掌握在直角三角形中，30176。角所對的直角邊等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．25．C解析：C【分析】根據(jù)題意可設(shè)折斷處離地面的高度OA是x尺，折斷處離竹梢AB是（10－x）尺，結(jié)合勾股定理即可得出折斷處離地面的高度．【詳解】設(shè)折斷處離地面的高度OA是x尺，則折斷處離竹梢AB是（10－x）尺，由勾股定理可得：即：，解得：x＝．故答案選：C．【點睛】本題主要考查直角三角形勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用勾股定理．26．B解析：B【分析】已知為邊上的高，要求的面積，求得即可，求證，得，設(shè)，則在中，根據(jù)勾股定理求，于是得到，即可得到答案．【詳解】解：由翻折變換的性質(zhì)可知，，設(shè)，則，在中，即，解得：，．故選：．【點睛】本題考查矩形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、勾股定理等內(nèi)容，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到是解題的關(guān)鍵．27．B解析：B【分析】設(shè)AB=c，AC=b，BC=a，用a、b、c分別表示，的面積，再利用得b2+c2=a2，求得c值代入即可求得的面積的面積.【詳解】設(shè)AB=c，AC=b，BC=a，由題意得的面積=， 的面積= ∴， 在Rt△ABC中，∠BAC=90176。，b2+c2=a2，∴c2=a2b2=∴的面積==故此題選B【點睛】此題考察勾股定理的運(yùn)用，用直角三角形的三邊分別表示三個等邊三角形的面積，運(yùn)用勾股定理的等式求得第三個三角形的面積28．C解析：C【分析】根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)可知，AE=BE，設(shè)AE=x，則BE=x，CE=8x，再在Rt△BCE中利用勾股定理即可求出BE的長度．【詳解】解：∵△ADE翻折后與△BDE完全重合，∴AE＝BE，設(shè)AE＝x，則BE＝x，CE＝8﹣x，在Rt△BCE中，BE2＝BC2+CE2，即x2＝62+（8﹣x）2，解得，x＝，∴BE＝．故選：C．【點睛】本題考查了圖形的翻折變換，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變．29．C解析：C【分析】三角形內(nèi)角和180176。，根據(jù)比例判斷A、D選項中是否有90176。的角，根據(jù)勾股定理的逆定理判斷B、C選項中邊長是否符合直角三角形的關(guān)系.【詳解】A中，三個角之比為1:2:3，則這三個角分別為：30176。、60176。、90176。，是直角三角形；D中，三個角之比為1:1:2，則這三個角分別為：45176。、45176。、90176。，是直角三角形；B中，三邊之比為3:4:5，設(shè)這三條邊長為：3x、4x、5x，滿足：，是直角三角形；C中，三邊之比為8:16:17，設(shè)這三條邊長為：8x、16x、17x，不滿足勾股定理逆定理，不是直角三角形故選：C【點睛】本題考查直角三角形的判定，常見方法有2種；（1）有一個角是直角的三角形；（2）三邊長滿足勾股定理逆定理.30．B解析：B【分析】根據(jù)直角三角形的勾股定理，得：兩條直角邊的平方等于斜邊的平方．再根據(jù)正方形的面積公式，知：以兩條直角邊為邊長的正方形的面積和等于以斜邊為邊長的正方形的面積．【詳解】解：A的面積等于10064=36；故選：B．【點睛】本題主要考查勾股定理的證明：以兩條直角邊為邊長的正方形的面積和等于以斜邊為邊長的正方形的面積
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