包頭市八年級數(shù)學試卷易錯壓軸選擇題精選：一次函數(shù)選擇題精選含答案(4)-資料下載頁
2025-04-01 23:20本頁面
【正文】 可求得兩函數(shù)圖象的交點，可判斷③，再令兩函數(shù)解析式的差為50，可求得t，可判斷④，可得出答案．【詳解】解：由圖象可知A、B兩城市之間的距離為300km，甲行駛的時間為5小時，而乙是在甲出發(fā)1小時后出發(fā)的，且乙用時3小時，即比甲早到1小時，故①②都正確；設甲車離開A城的距離y與t的關(guān)系式為y甲=kt，把（5，300）代入可求得k=60，∴y甲=60t，設乙車離開A城的距離y與t的關(guān)系式為y乙=mt+n，把（1，0）和（4，300）代入可得，解得，∴y乙=100t100，令y甲=y乙可得：60t=100t100，解得t=，即甲、乙兩直線的交點橫坐標為t=，，故③錯誤；令|y甲y乙|=50，可得|60t100t+100|=50，即|10040t|=50，當10040t=50時，可解得t=，當10040t=50時，可解得t=，令y甲=50，解得t=，令y甲=250，解得t=，∴當t=時，y甲=50，此時乙還沒出發(fā)，此時相距50千米，當t=時，乙在B城，此時相距50千米，綜上可知當t的值為或或或時，兩車相距50千米，故④錯誤；綜上可知正確的有①②共兩個，故選：B．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的應用，掌握一次函數(shù)圖象的意義是解題的關(guān)鍵，學會構(gòu)建一次函數(shù)，利用方程組求兩個函數(shù)的交點坐標，屬于中考?？碱}型．24．A【分析】一條直線l經(jīng)過不同的三點，先設直線表達式為：，把三點代入表達式，用a,b表示k、m ，再判斷即可．【詳解】設直線表達式為：，將，代入表達式中，得如下式子：，由（1）（2）得：，得，與（3）相減，得，直線為：．故選：A．【點睛】本題考查直線經(jīng)過象限問題，涉及待定系數(shù)法求解析式，解方程組等知識，關(guān)鍵是掌握點在直線上，點的坐標滿足解析式，會解方程組．25．A【分析】利用一次函數(shù)的性質(zhì)得到k＞0，則可判斷直線y＝kx+1經(jīng)過第一、三象限，然后利用直線y＝kx+1與y軸的交點為（0，1）可判斷直線y＝kx+1不經(jīng)過第四象限．【詳解】∵y＝kx+1，y隨x的增大而增大，∴k＞0，∴直線y＝kx+1經(jīng)過第一、三象限，而直線y＝kx+1與y軸的交點為（0，1），∴直線y＝kx+1經(jīng)過第一、二、三象限，不經(jīng)過第四象限．故選A．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)：對于一次函數(shù)y＝kx+b，當k＞0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k＜0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降．26．B【分析】結(jié)合題意，得，；結(jié)合＜，根據(jù)不等式的性質(zhì)，得；再結(jié)合與y軸的交點，即可得到答案．【詳解】∵一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點A（，1）和點B（，3）∴，∴，∵＜∴∴∴選項A和C錯誤當時， ∴選項D錯誤故選：B．【點睛】本題考查了一次函數(shù)、不等式的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)圖像和不等式的性質(zhì)，從而完成求解．27．D【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征對A進行判斷；根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對B、D進行判斷；利用x＞0時，函數(shù)圖象在y軸的左側(cè)，y＜1，則可對C進行判斷．【詳解】A、當時，則點（1，3）不在函數(shù)的圖象上，所以A選項錯誤；B、，函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限，所以B選項錯誤；C、當x＞0時，y＜1，所以C選項錯誤；D、y隨x的增大而減小，所以D選項正確．故選：D．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)：k＞0，y隨x的增大而增大；k＜0，y隨x的增大而減?。捎趛=kx+b與y軸交于（0，b），當b＞0時，直線與y軸交于正半軸；當b＜0時，直線與y軸交于負半軸．28．A【分析】根據(jù)題意易得AB+BC=6，當點P運動到C點時三角形ABP的面積為4，故而可求出AB、BC的長，進而求出AC．【詳解】解：由圖像及題意可得：AB+BC=6，當點P運動到C點時三角形ABP的面積為4，即，AB=2，BC=4，在中，；故選A．【點睛】本題主要考查函數(shù)與幾何，關(guān)鍵是根據(jù)圖像得到動點的運動路程，然后利用勾股定理求解線段的長即可．29．C【分析】把點P（1，2）代入正比例函數(shù)y=kx，即可求出k的值．【詳解】把點P(?1,2)代入正比例函數(shù)y=kx，得：2=?k，解得：k=?2.故選C.【點睛】此題考查待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式，解題關(guān)鍵在于把已知點代入解析式.30．B【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對各選項進行逐一判斷即可．【詳解】解：A、∵k=1＜0，b=1＞0，∴圖象經(jīng)過第一、二、四象限，故本選項錯誤；B、∵當x=1時，y=0，∴圖象經(jīng)過點（1，0），故本選項正確；C、∵當x=1時，y=2，∴圖象不經(jīng)過點（1，0），故本選項錯誤；D、∵k=1＜0，∴y隨x的增大而減小，故本選項錯誤.故選B【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），當k＞0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k＜0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降是解答此題的關(guān)鍵．
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