20xx-20xx八年級數(shù)學(xué)試卷易錯壓軸選擇題精選：一次函數(shù)選擇題試題(含答案)-資料下載頁
2025-04-01 22:02本頁面
【正文】 ．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)、不等式的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)圖像和不等式的性質(zhì)，從而完成求解．24．D【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征對A進(jìn)行判斷；根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對B、D進(jìn)行判斷；利用x＞0時，函數(shù)圖象在y軸的左側(cè)，y＜1，則可對C進(jìn)行判斷．【詳解】A、當(dāng)時，則點(diǎn)（1，3）不在函數(shù)的圖象上，所以A選項(xiàng)錯誤；B、，函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限，所以B選項(xiàng)錯誤；C、當(dāng)x＞0時，y＜1，所以C選項(xiàng)錯誤；D、y隨x的增大而減小，所以D選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)：k＞0，y隨x的增大而增大；k＜0，y隨x的增大而減小．由于y=kx+b與y軸交于（0，b），當(dāng)b＞0時，直線與y軸交于正半軸；當(dāng)b＜0時，直線與y軸交于負(fù)半軸．25．A【分析】根據(jù)題意易得AB+BC=6，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到C點(diǎn)時三角形ABP的面積為4，故而可求出AB、BC的長，進(jìn)而求出AC．【詳解】解：由圖像及題意可得：AB+BC=6，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到C點(diǎn)時三角形ABP的面積為4，即，AB=2，BC=4，在中，；故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)與幾何，關(guān)鍵是根據(jù)圖像得到動點(diǎn)的運(yùn)動路程，然后利用勾股定理求解線段的長即可．26．A【分析】根據(jù)所給直線解析式可得l與x軸的夾角，進(jìn)而根據(jù)所給條件依次得到點(diǎn)A1，A2的坐標(biāo)，通過相應(yīng)規(guī)律得到A2015標(biāo)即可．【詳解】解：∵直線l的解析式為：，∴直線l與x軸的夾角為30176。，∵AB∥x軸，∴∠ABO=30176。，∵OA=1，∴AB=，∵A1B⊥l，∴∠ABA1=60176。，∴AA1=3，∴A1（0，4），同理可得A2（0，16），…，∴A2015縱坐標(biāo)為：42015，∴A2015（0，42015）．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)綜合題，先根據(jù)所給一次函數(shù)判斷出一次函數(shù)與x軸夾角是解決本題的突破點(diǎn)；根據(jù)含30176。的直角三角形的特點(diǎn)依次得到A、AAA3…的點(diǎn)的坐標(biāo)是解決本題的關(guān)鍵．27．B【分析】把A點(diǎn)和B點(diǎn)坐標(biāo)分別代入y=kx+3中求出對應(yīng)的的值，即可求得直線y=kx+3與△ABC有交點(diǎn)時k的臨界值，然后再確定k的取值范圍．【詳解】解：把A（1,1）代入y=kx+3得1=k+3，解得k=2把B（3,1）代入y=kx+3得1=3k+3，解得：k=所以當(dāng)直線y=kx+3與△ABC有交點(diǎn)時，k的取值范圍是．故答案為B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系,將A、B點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式確定k的邊界點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵．28．B【分析】一次函數(shù)y＝kx+b中，k的符號決定了直線的方向，b的符號決定了直線與y軸的交點(diǎn)位置，據(jù)此判斷即可．【詳解】∵一次函數(shù)y＝kx﹣6中，k＜0∴直線從左往右下降又∵常數(shù)項(xiàng)﹣6＜0∴直線與y軸交于負(fù)半軸∴直線經(jīng)過第二、三、四象限故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象問題，掌握一次函數(shù)圖象的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．29．D【分析】分點(diǎn)P在AB段運(yùn)動、點(diǎn)P在BC段運(yùn)動、點(diǎn)P在CD段運(yùn)動三種情況，分別求函數(shù)表達(dá)式即可．【詳解】當(dāng)點(diǎn)P在AB段運(yùn)動時，△APD的面積y隨時間x的增大而增大；當(dāng)點(diǎn)P在BC段運(yùn)動時，△APD的面積y保持不變；故排除A、C選項(xiàng)；當(dāng)點(diǎn)P在CD段運(yùn)動時，△APD的面積y隨時間x的增大而減??；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是動點(diǎn)圖象問題，涉及到三角形面積計算等知識，此類問題關(guān)鍵是：弄清楚不同時間段，圖象和圖形的對應(yīng)關(guān)系，進(jìn)而求解．30．A【分析】延長A1B交x軸于D，A2B1交x軸于E，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得OA=OD，A1B=BB1，A2B1=B2B1，直線OB的解析式為，得出∠BOD=30176。，由直線a：得出第一個等邊三角形邊長為1，由30176。角的性質(zhì)得BD=，由勾股定理得OD=，把x=代入y=x+1求得A1的縱坐標(biāo)，即可求得第二個等邊三角形的邊長，…，按照此規(guī)律得到第三個、第四個等邊三角形的邊長，從而求得第2020個等邊三角形的邊長．【詳解】解：延長A1B交x軸于D，A2B1交x軸于E，如圖， ∵△OAB、△BA1B△B1A2B2均為等邊三角形，∴OA=OD，A1B=BB1，A2B1=B2B1，∵直線OB的解析式為y=x，∴∠BOD=30176。，由直線a：y=x+1可知OA=1，∴OB=1，∴BD=，∴OD==，把x=代入y=x+1得y=，∴A1D=，∴A1B=2，∴BB1=A1B=2，∴OB1=3，∴B1E=，∴OE==， 把x=代入y=x+1得y=，∴A2E=，∴A2B1=4，同理得到A3B2=23，…，按照此規(guī)律得到第2020個等邊三角形的邊長為22019，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形類規(guī)律探究、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、等邊三角形的性質(zhì)，含30176。角的直角三角形的性質(zhì)，以及勾股定理等知識，找出第n個等邊三角形的邊長為2n1是解題的關(guān)
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