最新八年級數(shù)學試卷易錯壓軸選擇題精選：一次函數(shù)選擇題專題練習(附答案)(9)-資料下載頁
2025-04-02 03:56本頁面
【正文】 ，可得，即，當時，可解得，當時，可解得，又當時，此時乙還沒出發(fā)，當時，乙到達城，；綜上可知當?shù)闹禐榛蚧蚧驎r，兩車相距千米，故④不正確；綜上可知正確的有①②③共三個，故選：C．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的應用，掌握一次函數(shù)圖象的意義是解題的關鍵，學會構建一次函數(shù)，利用方程組求兩個函數(shù)的交點坐標，屬于中考?？碱}型．23．B【分析】將點的坐標代入可判斷A、B選項，利用一次函數(shù)的增減性可判斷C、D選項．【詳解】解：=0時，可得y=k，即點（0，k）在直線I上，故A不正確。=1時，y=k+k=0，即直線過定點（1，0），故B正確。C、故C、D都不正確；故答案為B．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，掌握函數(shù)圖象上點的坐標與函數(shù)解忻式的關系及一次函數(shù)的增減性是解答本題的關鍵．24．A【分析】當AB與直線y=x垂直時，AB最短，則△OAB是等腰直角三角形，作B如圖，點坐標為，點在直線上運動，當線段最短時，點的坐標為BC⊥x軸即可求得OD，BD的長，從而求得B的坐標．【詳解】解析：過點作垂直于直線的垂線，點在直線上運動，為等腰直角三角形，過作垂直軸垂足為，則點為的中點，則，作圖可知在軸下方，軸的右方．橫坐標為正，縱坐標為負．所以當線段最短時，點的坐標為．故選A．【點睛】本題考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)的綜合應用，正確根據(jù)垂線段最短確定：當AB與直線y=x垂直時，AB最短是關鍵．25．A【分析】根據(jù)在y=3x+m中，3＜0，則y隨x的增大而減小，然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性解答即可．【詳解】∵直線 中 ， ∴ y隨 x的增大而減小， 又∵點 都在直線上， 且．∴y1＞y2＞y3故答案為A．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的增減性，靈活運用一次函數(shù)的性質(zhì)是正確解答本題的關鍵．26．A【分析】由一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系可得出：當k＜0，b0時，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限．再對照四個選項即可得出結論．【詳解】∵一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限，且y隨x的增大而減小，∴k＜0，b0，故選A.【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，找出圖象不經(jīng)過第三象限情況是解題的關鍵．27．A【分析】利用一次函數(shù)的性質(zhì)得到k＞0，則可判斷直線y＝kx+1經(jīng)過第一、三象限，然后利用直線y＝kx+1與y軸的交點為（0，1）可判斷直線y＝kx+1不經(jīng)過第四象限．【詳解】∵y＝kx+1，y隨x的增大而增大，∴k＞0，∴直線y＝kx+1經(jīng)過第一、三象限，而直線y＝kx+1與y軸的交點為（0，1），∴直線y＝kx+1經(jīng)過第一、二、三象限，不經(jīng)過第四象限．故選A．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)：對于一次函數(shù)y＝kx+b，當k＞0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k＜0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降．28．B【分析】結合題意，得，；結合＜，根據(jù)不等式的性質(zhì)，得；再結合與y軸的交點，即可得到答案．【詳解】∵一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點A（，1）和點B（，3）∴，∴，∵＜∴∴∴選項A和C錯誤當時， ∴選項D錯誤故選：B．【點睛】本題考查了一次函數(shù)、不等式的知識；解題的關鍵是熟練掌握一次函數(shù)圖像和不等式的性質(zhì)，從而完成求解．29．C【分析】把點P（1，2）代入正比例函數(shù)y=kx，即可求出k的值．【詳解】把點P(?1,2)代入正比例函數(shù)y=kx，得：2=?k，解得：k=?2.故選C.【點睛】此題考查待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式，解題關鍵在于把已知點代入解析式.30．B【分析】根據(jù)直線解析式可得OA和OB長度，利用勾股定理可得AB長度，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)以及兩個三角形周長線段，可得OD=AB．【詳解】當x=0時，y=2∴點B（0,2）當y=0時，x+2=0解之：x=2∴點A（2,0）∴OA=OB=2∵點C在線段OD的垂直平分線上∴OC=CD∵△OBC和△OAD的周長相等，∴OB+OC+BC=OA+OD+AD∴OB+BC+CD=OA+OD+ADOB+BD=OA+OD+AD即OB+AB+AD=OB+OD+AD∴AB=OD在Rt△AOB中AB=OD=故選B【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點坐標特征、線段垂直平分線的性質(zhì)、以及勾股定理．
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