八年級數學試卷易錯壓軸選擇題精選：一次函數選擇題精選含答案(16)-資料下載頁
2025-04-01 22:13本頁面
【正文】 x+b，∵將直線y=2x向上平移后得到直線AB，∴k=2，∵直線AB經過點（1，4），∴2+b=4，解得：b=6，∴直線AB的解析式為：y=2x+6，故選：D．【點睛】本題考查了一次函數圖象與幾何變換，求直線平移后的解析式時要注意平移k值不變．23．B【分析】將點的坐標代入可判斷A、B選項，利用一次函數的增減性可判斷C、D選項．【詳解】解：=0時，可得y=k，即點（0，k）在直線I上，故A不正確。=1時，y=k+k=0，即直線過定點（1，0），故B正確。C、故C、D都不正確；故答案為B．【點睛】本題主要考查了一次函數圖象與系數的關系，掌握函數圖象上點的坐標與函數解忻式的關系及一次函數的增減性是解答本題的關鍵．24．A【分析】當AB與直線y=x垂直時，AB最短，則△OAB是等腰直角三角形，作B如圖，點坐標為，點在直線上運動，當線段最短時，點的坐標為BC⊥x軸即可求得OD，BD的長，從而求得B的坐標．【詳解】解析：過點作垂直于直線的垂線，點在直線上運動，為等腰直角三角形，過作垂直軸垂足為，則點為的中點，則，作圖可知在軸下方，軸的右方．橫坐標為正，縱坐標為負．所以當線段最短時，點的坐標為．故選A．【點睛】本題考查了正比例函數的性質，等腰三角形的性質的綜合應用，正確根據垂線段最短確定：當AB與直線y=x垂直時，AB最短是關鍵．25．A【分析】根據在y=3x+m中，3＜0，則y隨x的增大而減小，然后根據一次函數的增減性解答即可．【詳解】∵直線 中 ， ∴ y隨 x的增大而減小， 又∵點 都在直線上， 且．∴y1＞y2＞y3故答案為A．【點睛】本題考查了一次函數的增減性，靈活運用一次函數的性質是正確解答本題的關鍵．26．A【分析】先利用正比例函數解析式確定A點坐標，然后觀察函數圖象得到，當x＞1時，直線y=2x都在直線y=kx+b的上方，當x＜2時，直線y=kx+b在x軸上方，于是可得到不等式0＜kx+b＜2x的解集．【詳解】設A點坐標為（x，2），把A（x，2）代入y=2x，得2x=2，解得x=1，則A點坐標為（1，2），所以當x＞1時，2x＞kx+b，∵函數y=kx+b（k≠0）的圖象經過點B（2，0），∴x＜2時，kx+b＞0，∴不等式0＜kx+b＜2x的解集為1＜x＜2．故選A．【點睛】本題考查了一次函數與一元一次不等式的關系：從函數的角度看，就是尋求使一次函數y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構成的集合．27．B【分析】設點C為線段OB的中點，則點C的坐標為（2，0），利用一次函數圖象上點的坐標特征可得出直線y=mx3m+2過三角形的頂點A（3，2），結合直線y=mx3m+2將△OAB分成面積相等的的兩部分，可得出直線y=mx3m+2過點C（2，0），再利用一次函數圖象上點的坐標特征可求出m的值．【詳解】解：設點C為線段OB的中點，則點C的坐標為（2，0），如圖所示．∵y＝mx﹣3m+2＝（x﹣3）m+2，∴當x＝3時，y＝（3﹣3）m+2＝2，∴直線y＝mx﹣3m+2過三角形的頂點A（3，2）．∵直線y＝mx﹣3m+2將△OAB分成面積相等的的兩部分，∴直線y＝mx﹣3m+2過點C（2，0），∴0＝2m﹣3m+2，∴m＝2．故選：B．【點睛】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征，利用一次函數圖象上點的坐標特征，找出關于m的一元一次方程是解題的關鍵．28．A【分析】由一次函數的圖象與系數的關系可得出：當k＜0，b0時，一次函數y=kx+b的圖象經過第一、二、四象限．再對照四個選項即可得出結論．【詳解】∵一次函數的圖象不經過第三象限，且y隨x的增大而減小，∴k＜0，b0，故選A.【點睛】此題主要考查了一次函數圖象與系數的關系，找出圖象不經過第三象限情況是解題的關鍵．29．D【分析】根據一次函數圖象上點的坐標特征對A進行判斷；根據一次函數的性質對B、D進行判斷；利用x＞0時，函數圖象在y軸的左側，y＜1，則可對C進行判斷．【詳解】A、當時，則點（1，3）不在函數的圖象上，所以A選項錯誤；B、，函數圖象經過第一、二、四象限，所以B選項錯誤；C、當x＞0時，y＜1，所以C選項錯誤；D、y隨x的增大而減小，所以D選項正確．故選：D．【點睛】本題考查了一次函數的性質：k＞0，y隨x的增大而增大；k＜0，y隨x的增大而減小．由于y=kx+b與y軸交于（0，b），當b＞0時，直線與y軸交于正半軸；當b＜0時，直線與y軸交于負半軸．30．D【分析】求出小汽車在AB、BC上運動時，MQ的表達式即可求解．【詳解】解：設小汽車所在的點為點Q，①當點Q在AB上運動時，AQ=t，則MQ2=MA2+AQ2=1+t2，即MQ2為開口向上的拋物線，則MQ為曲線，②當點Q在BC上運動時，同理可得：MQ2=22+（1t+2）2=4+（3t）2，MQ為曲線；故選：D．【點睛】本題考查了動點圖象問題，解題的關鍵是：弄清楚不同時間段，圖象和圖形的對應關系，進而求解
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