六年級(jí)數(shù)學(xué)培優(yōu)試題(1)-資料下載頁(yè)
2025-04-01 22:53本頁(yè)面
【正文】 效率： ， （天）。答：完成工作需要天。 【解析】【分析】 以甲、乙、丙各工作一天為一個(gè)周期，即3天一個(gè)周期。容易知道，第一種情況下一定不是完整周期內(nèi)完成，但是在本題中，有兩種可能，第一種可能是完整周期天，第二種可能是完整周期天。如果是第一種可能，有 ， 得然而此時(shí)甲、乙、丙的效率和為 ， 經(jīng)過(guò)4個(gè)周期后完成 ， 還剩下 ， 而甲每天完成 ， 所以剩下的不可能由甲1天完成，即所得到的結(jié)果與假設(shè)不符，所以假設(shè)不成立。第二種可能：完整周期不完整周期完成總工程量第一種情況n個(gè)周期甲1天，乙1天“1”第二種情況n個(gè)周期乙1天，丙1天，甲天“1”第三種情況n個(gè)周期丙1天，甲1天，乙天“1” 可得 ， 所以 ， 因?yàn)榧讍为?dú)做需天，所以工作效率為 ， 于是乙的工作效率為 ， 丙的工作效率為于是，一個(gè)周期內(nèi)他們完成的工程量為則需個(gè)完整周期，剩下的工程量；正好甲、乙各一天完成．所以第二種可能是符合題意的。這樣用總工作量除以三人的工作效率和即可求出合作完成的時(shí)間。10．一件工作甲先做 小時(shí)，乙接著做 小時(shí)可以完成；甲先做 小時(shí)，乙接著做 小時(shí)也可以完成．如果甲做 小時(shí)后由乙接著做，還需要多少小時(shí)完成？ 【答案】 解：第一種情況乙獨(dú)做：126=6（小時(shí)），第二種情況甲獨(dú)做：86=2（小時(shí)），6247。2=3，甲1小時(shí)的工作量相當(dāng)于乙3小時(shí)的工作量，乙單獨(dú)完成需要：63+12=30（小時(shí)），3033=21（小時(shí)）。答：還需要21小時(shí)。 【解析】【分析】甲先做6小時(shí)，乙接著做12小時(shí)，相當(dāng)于兩隊(duì)合做6小時(shí)，乙又獨(dú)做6小時(shí)；甲先做8小時(shí)，乙接著做6小時(shí)，相當(dāng)于兩隊(duì)合做6小時(shí)，甲又獨(dú)做2小時(shí)。由于都完成了任務(wù)，所以乙做6小時(shí)的工作量相當(dāng)于甲2小時(shí)的工作量，也就是乙做3小時(shí)的工作量相當(dāng)于甲做1小時(shí)。這樣把甲做的6小時(shí)代換成乙做18小時(shí)，再加上乙做的12小時(shí)就是乙單獨(dú)完成需要的時(shí)間。甲先做3小時(shí)就相當(dāng)于乙做9小時(shí)，這樣用乙單獨(dú)完成需要的時(shí)間減去9即可求出乙還需要做的時(shí)間。
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