3統(tǒng)編教材部編人教版六年級(jí)下冊(cè)語(yǔ)文1北京的春節(jié)教案-資料下載頁(yè)
2025-04-01 22:33本頁(yè)面
【正文】 ∠PAB=α，∠CPE=∠PCD=β，∴∠APC=∠APE+∠CPE=α+β.（3）如下圖所示，當(dāng)P在BD延長(zhǎng)線上時(shí)，過(guò)P作PE∥AB，交AC于E，∵AB∥CD，∴AB∥PE∥CD，∴∠1=∠PAB=α，∵∠1=∠APC+∠PCD∴∠APC=∠1∠PCD，∴∠APC=αβ，如下圖所示，當(dāng)P在DB延長(zhǎng)線上時(shí)，過(guò)P作PE∥AB，交AC于E，∵AB∥CD，∴AB∥PE∥CD，∴∠EPC=∠PCD=β，∠EPA=∠PAB=α又∵∠EPC=∠EPA+∠APC，∴∠APC=βα.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)（兩直線平行，同位角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，內(nèi)錯(cuò)角相等）和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力，題目是一道比較典型的題目，解題時(shí)注意分類思想的運(yùn)用．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（a，0）、B(b，O)分別在x軸正半軸和y軸正半軸上，且，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸正半軸方向運(yùn)動(dòng)． (1)求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)； (2)連接PB，設(shè)三角形ABP的面積為s，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，請(qǐng)用含t的式子表示s，并直接寫出t的取值范圍；(3)在(2)的條件下，將線段OB沿x軸正方向平移，使點(diǎn)O與點(diǎn)A重合，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，連接BD，將線段PB沿x軸正方向平移，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)Q，取DQ的中點(diǎn)H，是否存在t的值，使三角形ABP的面積等于三角形ADH的面積？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.【答案】（1）A（4，0），B（0，3）；（2）①當(dāng)P在線段OA上時(shí)，S＝（）；②當(dāng)P在線段OA的延長(zhǎng)線上時(shí)，S＝（）；（3）①當(dāng)P在線段OA上時(shí)， ；②當(dāng)P在線段OA的延長(zhǎng)線上時(shí)，t=4【解析】分析：（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，構(gòu)造二元一次方程組求解得到a、b的值即可；（2）由題意得，OP=，分兩種情況：①當(dāng)P在線段OA上時(shí)，②當(dāng)P在線段OA的延長(zhǎng)線上時(shí)，求解即可；（3）由題意得，BD=OA，BD=PQ，OB=AD ，根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)，得到DH=HQ，過(guò)點(diǎn)A作AM⊥DQ于點(diǎn)M，得到S△AHQ= S△ADH．然后分為①當(dāng)P在線段OA上時(shí)，②當(dāng)P在線段OA的延長(zhǎng)線上時(shí)，由三角形的面積求解即可.詳解：（1）解：∵∴．解得．∴A（4，0），B（0，3）．（2）由題意得，OP=，①當(dāng)P在線段OA上時(shí)，AP=4∴S=APOB=（4）3=（）．②當(dāng)P在線段OA的延長(zhǎng)線上時(shí)，AP=4∴S=APOB=（4）3=（）．（3）由題意得，BD=OA，BD=PQ，OB=AD ∴OA=PQ∵點(diǎn)H為DQ的中點(diǎn)∴DH=HQ 過(guò)點(diǎn)A作AM⊥DQ于點(diǎn)M∴S△AHQ=HQAM，S△ADH=DHAM∴S△AHQ= S△ADH．①當(dāng)P在線段OA上時(shí)，∴OAPA=PQPA即 OP=AQ∵OB∥AD ∴∠DAQ=90176。∴S△ADQ=S△OBP∴S△ADH=S△ADQ=S△BOP．即 =3．②當(dāng)P在線段OA的延長(zhǎng)線上時(shí)∴OA+PA=PQ+PA即 OP=AQ∵OB∥AD ∴∠DAQ=90176?！郤△ADQ=S△OBP∴S△ADH=S△ADQ=S△BOP即 =3t.點(diǎn)睛：此題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中的平移，關(guān)鍵是根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形，然后根據(jù)三角形的面積求解，解題中應(yīng)用了方程思想，數(shù)形結(jié)合思想，比較困難.從今年開(kāi)始，“金雞百花電影節(jié)”長(zhǎng)期落戶廈門，為了主場(chǎng)館更好的燈光效果，工作人員設(shè)計(jì)了燈光組進(jìn)行舞臺(tái)投射。其中一組燈光如圖所示，燈A射線從AM開(kāi)始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線從BP開(kāi)始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉投射．若燈A轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是a176。/秒，燈B轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是b176。/秒，且a、b滿足|a3b|+(a+b4)2=0．假定舞臺(tái)前后幕布是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45176。（1）求a、b的值；（2）若燈B射線先轉(zhuǎn)動(dòng)40秒，燈A射線才開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈B射線到達(dá)BQ之前，A燈轉(zhuǎn)動(dòng)幾秒，兩燈的光束互相平行？（3）如圖，兩燈同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈A射線到達(dá)AN之前．若射出的光束交于點(diǎn)C，過(guò)C作CD⊥AC交PQ于點(diǎn)D，則在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，∠BAC與∠BCD的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出其數(shù)量關(guān)系；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由．【答案】（1）a=3，b=1；（2）當(dāng)t=10秒或85秒時(shí)，兩燈的光束互相平行；（3）∠BAC：∠BCD=3：2【解析】【分析】（1）設(shè)A燈轉(zhuǎn)動(dòng)x秒，兩燈的光束互相平行，再討論燈A射線轉(zhuǎn)到AN之前與之后.（2）設(shè)燈A射線轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間為t秒，分別用t表示∠BCD，∠BAC即可.【詳解】（1）設(shè)A燈轉(zhuǎn)動(dòng)x秒，兩燈的光束互相平行，①在燈A射線轉(zhuǎn)到AN之前，∠BAC3t=（20+t）1，解得t=10；②在燈A射線轉(zhuǎn)到AN之后，3t360+（20+t）1=180176。，解得t=85，綜上所述，當(dāng)t=10秒或85秒時(shí)，兩燈的光束互相平行；（2）設(shè)燈A射線轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間為t秒，∵∠CAN=180176。3t，∴∠BAC=45176。（180176。3t）=3t135176。，又∵PQ∥MN，∴∠BCA=∠CBD+∠CAN=t+180176。3t=180176。2t，而∠ACD=90176。，∴∠BCD=90176?！螧CA=90176。（180176。2t）=2t90176。，∴∠BAC：∠BCD=3：2，即2∠BAC=3∠BCD．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等,分類討論思想，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等,分類討論思想.已知：直線，點(diǎn)、分別在直線，上，點(diǎn)為平面內(nèi)一點(diǎn)．（）如圖，，的數(shù)量關(guān)系是__________．（）利用（）的結(jié)論解決問(wèn)題：如圖，已知，平分，平分，求得度數(shù)．（）如圖，點(diǎn)為上一點(diǎn)，，交于點(diǎn)，直接寫出，之間的數(shù)量關(guān)系．（用含的式子表示）【答案】（）（）（）【解析】整體分析：(1)過(guò)作，結(jié)合平行公理和平行線的性質(zhì)即可得到，的數(shù)量關(guān)系；(2)直接利用(1)中的結(jié)論，結(jié)合角平分線的定義及平行線的性質(zhì)即可；(3)利用平行線的性質(zhì)和角平分線的定義及角的和差關(guān)系建立之間的數(shù)量關(guān)系.解：（）過(guò)作．∵，∴，∴，∴，即：．（）∵平分，平分，∴，∵，由（）結(jié)論可知，∴，∴．∵，∴，又∵，∴，∴．（），之間的數(shù)量關(guān)系是．∵，∴，∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴．
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