【正文】 類作文還須在就事論事之外，聯(lián)系現(xiàn)實(shí)作拓展議論。某同學(xué)在一次課外活動(dòng)中，用硬紙片做了兩個(gè)直角三角形，見圖(1)、圖(2)．在圖(1)中，∠B=90176。，∠A=30176。；圖(2)中，∠D=90176。，∠F=45176。．圖(3)是該同學(xué)所做的一個(gè)實(shí)驗(yàn)：他將△DEF的直角邊DE與△ABC的斜邊AC重合在一起，并將△DEF沿AC方向移動(dòng)．在移動(dòng)過程中，D、E兩點(diǎn)始終在AC邊上，移動(dòng)開始時(shí)，點(diǎn)D與點(diǎn)A重合．(1)△DEF在移動(dòng)過程中，∠FCE與∠CFE度數(shù)之和是否為定值，請(qǐng)加以說明；(2)能否將△DEF移動(dòng)至某位置，使F、C的連線與AB平行?若能，求出∠CFE的度數(shù)；若不能，請(qǐng)說明理由．【答案】(1)見解析。(2)見解析.【解析】【分析】（1）利用外角的性質(zhì)得出∠FCE+∠CFE=∠FED=45176。，即可得出答案；（2）要使FC∥AB，則需∠FCE=∠A=30176。，進(jìn)而得出∠CFE的度數(shù)．【詳解】(1)是定值，∠FCE+∠CFE=45176。.證明如下：如圖，連接FC，∵∠DEF=∠FCE+∠CFE(外角定理)，∵∠DEF=90176。45176。=45176。．∴∠CFE+∠CFE=45176。 (2)能將△DEF和移動(dòng)至某位置．使F、C的連線于AB平行，理由：設(shè)CF∥AB，則∠FCE=∠A=30176。，由(1)可知∠CFE=∠DEF一∠ECF∴∠CFE=45176。30176。=15176。．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的外角以及平行線的判定等知識(shí)，熟練利用相關(guān)定理是解題關(guān)鍵．如圖，求證：。請(qǐng)閱讀下面的解答過程，并填空（理由或數(shù)學(xué)式）證明：∵（已知）（_______________）∴（等量代換）∴_____(_______________)∴_____(_______________)又∵ （已知）∴_____(_______________)∴__________(_______________)∴ (等量代換）【答案】見解析【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定即可解題,見詳解.【詳解】解：∵（已知）（對(duì)頂角相等）∴（等量代換）∴CE(同位角相等,兩直線平行)∴∠C(兩直線平行,同位角相等)又∵（已知）∴DF(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)∴ (兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)∴ (等量代換）【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì),屬于簡(jiǎn)單題,熟悉平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.如圖，有一副直角三角板如圖①放置（其中，），、與直線重合，且三角板，三角板均可以繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn).（l）直接寫出等于多少度．（2）如圖②，若三角板保持不動(dòng)，三角板繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為/秒，轉(zhuǎn)動(dòng)一周三角板就停止轉(zhuǎn)動(dòng)，在旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為多少時(shí)，有成立.（3）如圖③，在圖①基礎(chǔ)上，轉(zhuǎn)速為/秒，同時(shí)三角板的邊從處開始繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為/秒，（當(dāng)轉(zhuǎn)到與重合時(shí)，兩三角板都停止轉(zhuǎn)動(dòng)），在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)，求旋轉(zhuǎn)的時(shí)間是多少？【答案】（1）；（2）和（3）.【解析】【分析】（1）根據(jù) 計(jì)算即可；（2）分邊PC在直線MN上方和下方兩種情況進(jìn)行討論即可；（3）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，，根據(jù)題意用t表示出∠CPD和∠BPN的度數(shù)即可得出答案．【詳解】（1）∵一副直角三角板，∴,∴=（2）第一種情況：當(dāng)邊PC在直線MN上方時(shí)，如圖所示，此時(shí)成立，∵，∴.∵，∴.∴.∵三角板的轉(zhuǎn)速為/秒，∴旋轉(zhuǎn)時(shí)間為.第二種情況：邊PC在直線MN下方時(shí)，如圖所示，此時(shí)成立，∵，∴.∵，∴.∴.∴三角板旋轉(zhuǎn)的角度是.∵三角板的轉(zhuǎn)速為/秒，∴旋轉(zhuǎn)時(shí)間為.綜上所述，當(dāng)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為和時(shí)，有成立.（3）設(shè)旋轉(zhuǎn)的時(shí)間是秒，由題知，，∴，∴.∵，∴.解得，∴當(dāng)時(shí)，旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為.【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的定義、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握角平分線的定義、正確理解旋轉(zhuǎn)角的概念是解題的關(guān)鍵．已知AB∥CD，解決下列問題：(1)如圖①，BP、DP分別平分∠ABE、∠CDE，若∠E＝100176。，求∠P的度數(shù)．(2)如圖②，若∠ABP＝∠ABE，∠CDP＝∠CDE，試寫出∠P與∠E的數(shù)量關(guān)系并說明理由．(3)如圖③，若∠ABP＝∠ABE，∠CDP＝∠CDE，設(shè)∠E＝m176。，求∠P的度數(shù)(直接用含n、m的代數(shù)式表示，不需說明理由)．【答案】(1)∠P＝130176。；(2)3∠P+∠BED＝360176。；(3)∠P＝．【解析】【分析】（1）過E作EF∥AB，依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠ABE+∠BED+∠CDE＝360176。，再根據(jù)∠BED＝100176。，BP、DP分別平分∠ABE、∠CDE，即可得到∠P的度數(shù)．（2）過E作EF∥AB，依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠ABE+∠CDE＝360176。﹣∠BED，再根據(jù)∠ABP＝∠ABE，∠CDP＝∠CDE，即可得到∠PBE+∠PDE＝（∠ABE+∠CDE）＝240176。﹣∠BED，再根據(jù)四邊形內(nèi)角和得出∠P與∠E的數(shù)量關(guān)系；（3）利用平行線的性質(zhì)可得∠ABE+∠CDE＝360176。﹣∠BED＝360176。﹣m176。，再根據(jù)∠ABP＝∠ABE，∠CDP＝∠CDE，即可得到∠PBE+∠PDE＝（∠ABE+∠CDE）＝（360176。﹣m176。），再根據(jù)四邊形PDEB內(nèi)角和，即可得到∠P＝360176。﹣（360176。﹣m176。）﹣m176。＝．【詳解】解：(1)如圖①，過E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥AB∥CD，∴∠ABE+∠BEF＝180176。，∠CDE+∠DEF＝180176。，∴∠ABE+∠BED+∠CDE＝360176。，又∵∠BED＝100176。，∴∠ABE+∠CDE＝360176。﹣100176。＝260176。，又∵BP、DP分別平分∠ABE、∠CDE，∴∠PBE+∠PDE＝(∠ABE+∠CDE)＝260176。＝130176。，∴∠P＝360176。﹣130176。﹣100176。＝130176。；(2)3∠P+∠BED＝360176。；如圖②，過E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥AB∥CD，∴∠ABE+∠BEF＝180176。，∠CDE+∠DEF＝180176。，∴∠ABE+∠BED+∠CDE＝360176。，∴∠ABE+∠CDE＝360176。﹣∠BED，又∵∠ABP＝∠ABE，∠CDP＝∠CDE，∴∠PBE+∠PDE＝(∠ABE+∠CDE)＝(360176。﹣∠BED)＝240176。﹣∠BED，∴∠P＝360176。﹣∠BED﹣(240176。﹣∠BED)＝120176。﹣∠BED，即3∠P+∠BED＝360176。；(3)∠P＝．如圖③，過E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥AB∥CD，同理可得，∠ABE+∠CDE＝360176。﹣∠BED＝360176。﹣m176。，又∵∠ABP＝∠ABE，∠CDP＝∠CDE，∴∠PBE+∠PDE＝(∠ABE+∠CDE)＝(360176。﹣m176。)，∴四邊形PDEB中，∠P＝360176。﹣(360176。﹣m176。)﹣m176。＝． 【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)和應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是要明確：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．簡(jiǎn)單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．聯(lián)想與探索：如圖1,將線段A1A2本向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度至B1B2，得到封閉圖形A1A2B2B1(即陰影部分)，在圖2中，將折線A1A2A3向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度至B1B2B3，得到封閉圖形A1A2A3B3B2B1(即陰影部分).(1)在圖3中，請(qǐng)你類似地畫一條有兩個(gè)折點(diǎn)的折線，同樣向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，從而得到一個(gè)封閉圖形，并用陰影表示；(2)請(qǐng)你分別寫出上述三個(gè)圖形中除去陰影部分后剩余部分的面積(設(shè)長(zhǎng)方形水平方向長(zhǎng)均為a,豎直方向長(zhǎng)均為b) ：S1= ，S2= ，S3= 。(3)如圖4，在一塊長(zhǎng)方形草地上，有一條彎曲的小路(小路任何地方的水平寬度都是2個(gè)單位長(zhǎng)度，長(zhǎng)方形水平方向長(zhǎng)為a,豎直方向長(zhǎng)為b)，則空白部分表示的草地面積是多少？(4)如圖5，若在(3)中的草地上又有一條橫向的曲小路(小路任何地方的寬度都是1個(gè)單位長(zhǎng)度），則空白部分表示的草地面積是多少？【答案】 (1)見解析；(2)a(b1)，a(b1)，a(b1)；(3) b(a2)；(4)（a2)(b1)．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，直接畫圖即可，注意答案不唯一，只要畫一條有兩個(gè)折點(diǎn)的折線，得到一個(gè)封閉圖形即可．（2）結(jié)合圖形，根據(jù)平移的性質(zhì)可知，圖1圖2圖3中空白部分的面積都可看作是以a﹣1為長(zhǎng)，b為寬的長(zhǎng)方形的面積．（3）結(jié)合圖形，通過平移，空白部分可平移為以a﹣2米為長(zhǎng)，b米為寬的長(zhǎng)方形，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積可得草地部分所占的面積．（4）結(jié)合圖形可知，空白部分所占的面積=（a﹣2）米為長(zhǎng)，(b﹣1)米為寬的長(zhǎng)方形的面積．【詳解】（1）畫圖如下：（2）S1=ab﹣b，S=ab﹣b，S2=ab﹣b，S3=ab﹣b理由：1．將“小路”沿著左右兩個(gè)邊界“剪去”；2．將左側(cè)的草地向右平移一個(gè)單位；3．得到一個(gè)新的矩形．在新得到的矩形中，其縱向?qū)捜匀皇莃．其水平方向的長(zhǎng)變成了a﹣1，所以草地的面積就是：b（a﹣1）=ab﹣b．（3）∵縱向小路任何地方的水平寬度都是2個(gè)單位，∴空白部分表示的草地面積是（a﹣2）b；（4）∵縱向小路任何地方的水平寬度都是2個(gè)單位，橫向小路任何地方的寬度都是1個(gè)單位，∴空白部分表示的草地面積是（a﹣2)(b﹣1)．【點(diǎn)睛】本題考查了利用平移設(shè)計(jì)圖案，用到的知識(shí)點(diǎn)是矩形的性質(zhì)和平移的性質(zhì)，能利用平移的性質(zhì)把不規(guī)則的圖形拆分或拼湊為簡(jiǎn)單圖形來計(jì)算草地的面積是解題的關(guān)鍵．閱讀下面的材料，根據(jù)要求寫作。一位網(wǎng)友在一篇帖子中列舉了他40年前為自己許下的100個(gè)心愿，其中包括住上樓房，冬天在家洗澡不怕冷，買一臺(tái)黑白電視機(jī)，登天安門城樓，去西藏觀光，乘長(zhǎng)途火車睡臥鋪，坐一次飛機(jī)，與外賓交談，去一次美國(guó)，出一本書，了卻父母一樁心愿，為家鄉(xiāng)做一件實(shí)事……這位網(wǎng)友表示，當(dāng)年自己拿26元工資，住十幾平方的房子，靠煤油燈照明，聽收音機(jī)接收外界信息，出門不超過100公里……所以，這些心愿在那時(shí)實(shí)在非同平常！如今這100個(gè)心愿大都實(shí)現(xiàn)了，其中有的是靠自身的努力，更多的還是靠社會(huì)的整體進(jìn)步。今天的你有哪些心愿？再過40年，你這些心愿也能實(shí)現(xiàn)嗎？會(huì)以怎樣的方式實(shí)現(xiàn)呢？請(qǐng)根據(jù)材料引發(fā)的聯(lián)想和思考寫一篇文章。要求：選好角度，確定立意，明確文體，自擬題目，不要套作，不得抄襲，不得泄露個(gè)人信息；不少于800字?！敬鸢浮糠段模翰菽韭l(fā)，春山可期愿景，埋在心中。隨著歲月不斷生根發(fā)芽，一天又一天，一年又一年，等待花苞綻放，釋放心中的美好。四十年歲月是一條漫漫長(zhǎng)河，流過山丘，流過低洼，不過總方向大致不移，那就是實(shí)現(xiàn)愿景的方向。你心中埋著怎樣的愿望？當(dāng)問題落在我的頭上時(shí)，我的回答與千千萬萬尋常人一樣，渴望青年時(shí)求學(xué)順利、事業(yè)順利。中年時(shí)與相愛之人相守一生，家庭美滿，父母健在。老年時(shí)子孫滿堂，共享天倫之樂，共怡時(shí)光之美。你問40年心愿能否實(shí)現(xiàn)？是的，愿望美好，未來值得憧憬。可你的愿望不會(huì)自己憑空實(shí)現(xiàn)，需要的是自身的努力奮斗和社會(huì)的穩(wěn)健發(fā)展。草木生長(zhǎng)蓬勃旺盛，春天的山才值得人們期盼欣賞。就拿自身來說，努力奮斗是青年奮發(fā)、建功立業(yè)、有番作為的唯一途徑。叔本華曾說：“人生如同鐘擺，搖蕩在疲怠與痛苦之間。”無痛何以知痛覺醒，無苦何談人生堅(jiān)持。人一出生，便帶著生的焦灼和生的憂慮。惟有心中有愿，并堅(jiān)定不移切實(shí)為之奮斗，才能收獲芬芳馨香，才能獲得累累碩果。不光要個(gè)人強(qiáng)，還在于社會(huì)、國(guó)家強(qiáng)大。經(jīng)濟(jì)浪潮一番又一番激起，面對(duì)世界局勢(shì)風(fēng)云變化，我們卻仍握緊舵，拉好漿，在波瀾叢生的海上平穩(wěn)前行。這靠的不是個(gè)人的力量，而是十四億人共同努力，將心靠在一起建成堅(jiān)實(shí)的領(lǐng)地；將力量合在一起，匯成一股繩，支持著我們國(guó)家永垂不倒。執(zhí)政人良好的政策，切實(shí)為民的福利，讓我們感受來自社會(huì)的溫暖；經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，社會(huì)的快速變化，讓我們更感安心、更具信心。福利的不斷加持，讓我們愈來愈幸福。社會(huì)的樹木越來越繁茂，我們的春天越來越值得期待。在歲月的加持下，在漫漫40年的春夏秋冬，四季變幻中，我們會(huì)在一日又一日登上更高的山峰，社會(huì)也會(huì)在一年又一年中散發(fā)著更加迷人的氣質(zhì)魅力。而我們心中的愿望必然通過社會(huì)的整體進(jìn)步，個(gè)人的不斷努力得以一個(gè)又一個(gè)地實(shí)現(xiàn)。時(shí)光不晚，歲月漫漫，未來猶可期。每一株灌溉希望的愿望之花終會(huì)在歲月之中開放，散發(fā)迷人馨香?！窘馕觥俊驹斀狻看祟}考核寫作能力，詩一道任務(wù)驅(qū)動(dòng)型材料在作文，首先分析材料?！敖裉斓哪阌心男┬脑浮毕拗屏藢懽鞅尘?、寫作者的身份，心愿必須立足“今天”，也就是立足現(xiàn)在，立足當(dāng)下，且必須是自己的。2.“再過40年，你這些心愿也能實(shí)現(xiàn)嗎？”“再過40年”，限制了心愿實(shí)現(xiàn)的具體時(shí)間，這就要求我們對(duì)40年后的2059年有一個(gè)暢想?！澳氵@些心愿也能實(shí)現(xiàn)嗎”暗示考生堅(jiān)信：靠自身的努力+社會(huì)的整體進(jìn)步，網(wǎng)友的心愿能夠?qū)崿F(xiàn)，自己的心愿就也能實(shí)現(xiàn)?！皶?huì)以怎樣的方式實(shí)現(xiàn)呢”要求考生寫出實(shí)現(xiàn)心愿的具體“方式”。3.“請(qǐng)根據(jù)材料引發(fā)的聯(lián)想和思考寫一篇文章”，引導(dǎo)語要求寫作者的“聯(lián)想和思考”不能脫離材料。心愿、心愿內(nèi)容和實(shí)現(xiàn)心愿的方式都是“聯(lián)想和思考”的出發(fā)點(diǎn)，要仔細(xì)分析材料中網(wǎng)友心愿的類型，以及實(shí)現(xiàn)心愿的途徑，這都應(yīng)該是讀了材料后聯(lián)想和思考得出的。開放性。寫作