【正文】 者。終于有一天，我辯清了真?zhèn)?。那是一群嘻哈的孩子，他們利用老人的遲緩，在老人鞠躬的時候，從搪瓷杯中拿出硬幣，老人無言地看著這一切，干癟的嘴唇顫抖著，枯瘦的手指也顫抖著，他是無力與這些活力四射的孩子們對抗的。杯子被碰倒，和硬幣一起與地面碰撞出清脆的聲響，夏季的陽光在硬幣上投注了耀眼的光彩，我的眼睛居然被刺痛。不知老人是被孩子的舉動嚇壞了，還是被世態(tài)炎涼傷害，他僵坐在那里。良久，老人才緩過神，緩慢地伸出手臂，撿拾散落的硬幣，他年紀大了，手指不再靈活，幾枚小小的硬幣也讓他費了不少工夫。我翻遍了身上大大小小的口袋，卻沒有找到一樣可以幫助老人的東西，只有一顆糖果，存在很久的糖果，我猶豫再三，還是決定把它送給老人。我將糖果放在老人的手心，他像往常一樣，緩慢地移動身體，向我鞠躬，他的身體仿佛一根竹竿，輕輕的彎折也是岌岌可危的。陽光在老人亮了一瞬的眼睛中停了一刻。這一次，我感覺自己做對了。又過幾日，老人從校門口消失了，我提起此事，同學都搖搖頭。生活還是一如既往，沒有什么因為老人而改變。但在午后，當灼熱的陽光把學校大門上的燙金字照耀得更加炫目時，日光恍惚中，我好像又看見了那個佝僂的軀體，蒼老的容顏，還有那緩緩鞠躬的瞬間。這個世界上的真真假假也許不能看透，但當你喚醒你的同情心，你會發(fā)現(xiàn)，你其實做對了很多事，在改變他人的同時，還在改變你自己。【解析】試題分析：一、準確審題，展現(xiàn)最佳立意。關(guān)注人文，關(guān)注學生成長，這是一道關(guān)注生活、體現(xiàn)課標精神的開放性好題，蘊涵著豐富的人文色彩。當學子們從懵懂走向明理、從稚嫩走向成熟、從依賴走向獨立的時候，不該丟失生命中一些必須終生堅守的東西。讀懂提示語，明確生活的哲理，反恩人生履歷上的點點滴滴，那“不該失去的”種種美德正如甘泉濡濕著他們成長的歲月、豐盈著他們鮮活的生命。寫好此文。關(guān)鍵是立足生活，精心挖掘，恰當?shù)匮a出文題空缺處相關(guān)的內(nèi)容。關(guān)照自我，可以立足生活，從愛心、孝心、同情心等著眼；反思生命，則可以從成長過程中必須具備的自尊、自信、自立等成文。二、精選素材，突出表現(xiàn)中心。文章的中心要通過所選材料來展現(xiàn)，一篇好的作文在素材的選取上往往也獨具特色。首先選材不要落于俗套，如果能圍繞作文題目和中心，精心思考一下。選擇那些與眾不同并具有豐富內(nèi)涵的題材，無疑會使文章增色。如有個考生寫的是《不該丟失的文明》，作者神游萬仞，巧妙地選取了瑪雅文明、唐宋詩詞、時尚經(jīng)典等材料，令人耳目一新。寫作對象的豐富性，決定了文章寫作題材選擇的豐富性，考點：能寫論述類、實用類和文學類文章。能力層級為表達運用 E。如圖，BCE、AFE是直線，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求證：AD∥BE.【答案】證明見解析.【解析】試題分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠4=∠BAE．再根據(jù)∠3=∠4可知∠3=∠BAE．由∠1=∠2，得出∠1+∠CAE=∠2+∠CAE即∠BAE=∠CAD，故∠3=∠CAD，由此可得出結(jié)論．試題解析：證明：∵AB∥CD，∴∠4=∠BAE．∵∠3=∠4，∴∠3=∠BAE．∵∠1=∠2，∴∠1+∠CAE=∠2+∠CAE，即∠BAE=∠CAD，∴∠3=∠CAD，∴AD∥BE．如圖,直線AB∥CD,點E在直線AB上,點G在直線CD上,點P在直線AB．CD之間,∠AEP=40176。,∠EPG=900(1)填空:∠PGC=_________0；(2)如圖, 點F在直線AB上,聯(lián)結(jié)FG,∠EFG的平分線與∠PGD的平分線相交于點Q，當點F在點E的右側(cè)時,如果∠EFG=30176。,求∠FQG的度數(shù)；解:過點Q作QM∥CD因為∠PGC+∠PGD=1800由(1)得∠PGC=_______0, 所以∠PGD=1800∠PGC=________0,因為GQ平分∠PGD,所以∠PGQ=∠QGD=∠PGD=_________0(下面請補充完整求∠FQG度數(shù)的解題過程)(3)點F在直線AB上,聯(lián)結(jié)FG,∠EFG的平分線與∠∠FQG=2∠BFG,請直接寫出∠EFG的度數(shù).【答案】（1）50；（2）∠FQG的度數(shù)為130176。；（3）∠FQG的度數(shù)為98176。.【解析】【分析】（1）延長GP交AB于點H，由AB∥CD，得∠H=∠PGC，在直角△PEH中由∠H與∠AEP互余，可求出∠H的角度，即為∠PGC的角度.（2）過點Q作QM∥CD，由（1）結(jié)論可求∠PGD，然后由角平分線求∠QGD，再由QM∥CD求出∠MQG，由QM∥AB求出∠FQM，最后由∠FQG=∠MQG+∠FQM得出結(jié)果.（3）設∠EFG=x176。，則∠BFG=（180x）176。，由QF平分∠EFG，可得∠EFQ=x176。，由（2）的方法可用x表示出∠FQG，然后根據(jù)∠FQG=2∠BFG，建立方程求解.【詳解】（1）如圖所示，延長GP交AB于點H，因為AB∥CD，所以∠H=∠PGC，在在直角△PEH中，∠H+∠HEP=90176。，所以∠H=90176?！螦EP=50176。.（2）過點Q作QM∥CD因為∠PGC+∠PGD=180176。由(1)得∠PGC=50176。 所以∠PGD=180176?！螾GC=130176。因為GQ平分∠PGD,所以∠PGQ=∠QGD=∠PGD=65176。因為QM∥CD所以∠MQG+∠QGD=180176。，則∠MQG=180176。65176。=115176。又因為QM∥CD∥AB所以∠FQM=∠EFQ而QF平分∠EFG所以∠EFQ=∠QFG=∠EFG=15176。所以∠FQG=∠MQG+∠FQM=115176。+15176。=130176。（3）設∠EFG=x176。，則∠BFG=（180x）176。，由QF平分∠EFG，可得∠EFQ=x176。，由（2）可知∠MQG==115176。，∠FQM=∠EFQ=x176。，∠FQG=（115+x）176。，由條件∠FQG=2∠BFG可得115+x=2（180x），解得x=98，故∠EFG的度數(shù)為98176。.【點睛】本題考查平行線間的角度計算，需要靈活進行角度的轉(zhuǎn)換，建立等量關(guān)系，從而求解.問題情境：如圖1，AB∥CD，∠PAB=130176。，∠PCD=120176。．求∠APC度數(shù)．小明的思路是：如圖2，過P作PE∥AB，通過平行線性質(zhì)，可得∠APC=50176。+60176。=110176。．問題遷移：(1)如圖3，AD∥BC，點P在射線OM上運動，當點P在A、B兩點之間運動時，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．∠CPD、∠α、∠β之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由；(2)在(1)的條件下，如果點P在A、B兩點外側(cè)運動時(點P與點A、B、O三點不重合)，請你直接寫出∠CPD、∠α、∠β間的數(shù)量關(guān)系．【答案】（1），理由見解析；（2）當點P在B、O兩點之間時，； 當點P在射線AM上時，.【解析】【分析】（1）過P作PE∥AD交CD于E，推出AD∥PE∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，即可得出答案；（2）分兩種情況：①點P在A、M兩點之間，②點P在B、O兩點之間，分別畫出圖形，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，即可得出結(jié)論．【詳解】解：(1)∠CPD＝∠α＋∠β，理由如下：如圖，過P作PE∥AD交CD于E.∵AD∥BC，∴AD∥PE∥BC，∴∠α＝∠DPE，∠β＝∠CPE，∴∠CPD＝∠DPE＋∠CPE＝∠α＋∠β.(2)當點P在A、M兩點之間時，∠CPD＝∠β－∠α.理由：如圖，過P作PE∥AD交CD于E.∵AD∥BC，∴AD∥PE∥BC，∴∠α＝∠DPE，∠β＝∠CPE，∴∠CPD＝∠CPE－∠DPE＝∠β－∠α；當點P在B、O兩點之間時，∠CPD＝∠α－∠β.理由：如圖，過P作PE∥AD交CD于E.∵AD∥BC，∴AD∥PE∥BC，∴∠α＝∠DPE，∠β＝∠CPE，∴∠CPD＝∠DPE－∠CPE＝∠α－∠β.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)的運用，主要考核了學生的推理能力，解決問題的關(guān)鍵是作平行線構(gòu)造內(nèi)錯角，利用平行線的性質(zhì)進行推導．解題時注意：問題（2）也可以運用三角形外角性質(zhì)來解決．已知直線AB∥CD．（1）如圖1，直接寫出∠ABE，∠CDE和∠BED之間的數(shù)量關(guān)系是　 ?。?）如圖2，BF，DF分別平分∠ABE，∠CDE，那么∠BFD和∠BED有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由．（3）如圖3，點E在直線BD的右側(cè)，BF，DF仍平分∠ABE，∠CDE，請直接寫出∠BFD和∠BED的數(shù)量關(guān)系　 　．【答案】（1）∠ABE+∠CDE=∠BED．（2）∠BFD=∠BED．理由見解析；（3）2∠BFD+∠BED=360176。．【解析】試題分析：（1）點E作EF∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)易證得∠1=∠ABE，∠2=∠CDE，則可得∠ABE+∠CDE=∠BED；（2）∠BFD=∠BED，已知BF，DF分別平分∠ABE，∠CDE，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠ABF=∠ABE，∠CDF=∠CDE，所以∠ABF+∠CDF=∠ABE+∠CDE=（∠ABE+∠CDE），由（1）的結(jié)論可得∠BFD=∠ABF+∠CDF=（∠ABE+∠CDE），∠BED=∠ABE+∠CDE，所以∠BFD=∠BED；（3過點E作EG∥CD，根據(jù)平行公理可得AB∥CD∥EG，根據(jù)平行線的性質(zhì)易證∠ABE+∠CDE+∠BED=360176。，再由（1）的方法可得∠BFD=∠ABF+∠CDF；已知BF，DF分別平分∠ABE，∠CDE，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠ABF=∠ABE，∠CDF=∠CDE，所以∠BFD=（∠ABE+∠CDE），即2∠BFD+∠BED=360176。．試題解析：（1）∠ABE+∠CDE=∠BED．理由：如圖1，作EF∥AB，∵直線AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠ABE=∠1，∠CDE=∠2，∴∠ABE+∠CDE=∠1+∠2=∠BED，即∠ABE+∠CDE=∠BED．故答案為∠ABE+∠CDE=∠BED．（2）∠BFD=∠BED．理由：如圖2，∵BF，DF分別平分∠ABE，∠CDE，∴∠ABF=∠ABE，∠CDF=∠CDE，∴∠ABF+∠CDF=∠ABE+∠CDE=（∠ABE+∠CDE），由（1），可得∠BFD=∠ABF+∠CDF=（∠ABE+∠CDE）∠BED=∠ABE+∠CDE，∴∠BFD=∠BED．（3）2∠BFD+∠BED=360176。．理由：如圖3，過點E作EG∥CD，∵AB∥CD，EG∥CD，∴AB∥CD∥EG，∴∠ABE+∠BEG=180176。，∠CDE+∠DEG=180176。，∴∠ABE+∠CDE+∠BED=360176。，由（1）知，∠BFD=∠ABF+∠CDF，又∵BF，DF分別平分∠ABE，∠CDE，∴∠ABF=∠ABE，∠CDF=∠CDE，∴∠BFD=（∠ABE+∠CDE），∴2∠BFD+∠BED=360176。．故答案為2∠BFD+∠BED=360176。．點睛：本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義，難度較大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與整體思想的應用．問題情境：如圖1，AB∥CD，∠PAB=130176。，∠PCD=120176。，求∠APC的度數(shù)．小明的思路是：過P作PE∥AB，通過平行線性質(zhì)來求∠APC．(1)按小明的思路，易求得∠APC的度數(shù)為______度；(2)問題遷移：如圖2，AB∥CD，點P在射線OM上運動，記∠PAB=α，∠PCD=β，當點P在B、D兩點之間運動時，問∠APC與α、β之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由；(3)在(2)的條件下，如果點P在B、D兩點外側(cè)運動時(點P與點O、B、D三點不重合)，請直接寫出∠APC與α、β之間的數(shù)量關(guān)系．【答案】（1）110176。．（2）∠APC=∠α+∠β，（3）當P在BD延長線上時，∠CPA=∠α﹣∠β；當P在DB延長線上時，∠CPA=∠β﹣∠α．【解析】【分析】（1）過點P作PE∥AB，則有PE∥AB∥CD，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補得到∠A+∠APE=180176。，∠C+∠CPE=180176。，再根據(jù)∠APC=∠APE+∠CPE和已知∠APE和∠CPE度數(shù)即可求出∠APC的角度。（2）過P作PE∥AB交AC于E，則有AB∥PE∥CD，進而得到∠α=∠APE，∠β=∠CPE，再根據(jù)∠APC=∠APE+∠CPE，即可用α、β來表示∠APC的度數(shù)；（3）根據(jù)題意畫出圖形，當P在BD延長線上時，P作PE∥AB交AC于E，則有AB∥PE∥CD，可得到∠CPA=∠β﹣∠α，當如圖所示，當P在DB延長線上時，P作PE∥AB交AC于E，則有AB∥PE∥CD，可得到∠CPA=∠β﹣∠α；【詳解】（1）解：過點P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD，∴∠A+∠APE=180176。，∠C+∠CPE=180176。，∵∠PAB=130176。，∠PCD=120176。，∴∠APE=50176。，∠CPE=60176。，∴∠APC=∠APE+∠CPE=110176。．（2）∠APC=∠α+∠β，理由：如圖2，過P作PE∥AB交AC于E，∵AB∥CD，∴AB∥PE∥CD，∴∠α=∠APE，∠β=∠CPE，∴∠APC=∠APE+∠CPE=∠α+∠β；（3）如圖所示，當P在BD延長線上時，∠CPA=∠α﹣∠β；如圖所示，當P在DB延長線上時，∠CPA=∠β﹣∠α．如圖1，點是直線、之間的一點，連接、.（1）探究猜想：①若，則 .②若，則 .③猜想圖1中、的關(guān)