第五章回歸分析預(yù)測法-經(jīng)營管理-資料下載頁
2025-08-05 18:55本頁面
【導(dǎo)讀】據(jù)，建立一元線性回歸方程xbay?????使實(shí)際值與理論值誤差平方和最小的參數(shù)取值。其中m代表斜率，b代表截距。判斷X、Y之間是否確有線性關(guān)系，判定回歸方程是否有意義。正相關(guān)，越接近1，相關(guān)性越強(qiáng)?；貧w平方和U與剩余平方和Q相比越大，說明回歸效果越好。Y的方差是Y的總偏差平方和除以n-1，被解釋的。若R0〉r臨（n-m）成立，則認(rèn)為回歸方程在α水平上顯著。認(rèn)為不顯著，回歸方程無意義，變量間不存在線性關(guān)系。的變量尚未列入模型之中。即通過變量替換將非線性方程轉(zhuǎn)。性方程轉(zhuǎn)化為非線性方程。函數(shù)的線性變換及逆變換是個數(shù)學(xué)問題，不講了。方程及統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)等方面比一元回歸要復(fù)雜一些。設(shè)多元線性回歸模型為：y=b0+b1*x1+b2*x2+……
【正文】 驗(yàn)確定 散點(diǎn)圖分析確定 理論試算（計(jì)算擬和誤差（預(yù)測誤差）），選出擬和程度最好的模型 5) 求解 模型參數(shù)，建立回歸方程 6) 檢驗(yàn)回歸方程的有效性 7) 利用檢驗(yàn)通過的回歸方程進(jìn)行預(yù)測，并確定預(yù)測值的置信區(qū)間 多元共線性（多重共線性） 1） 概念：回歸分析中，自變量之間存在著相關(guān)關(guān)系，稱這種關(guān)系為多元共線性。 多元回歸分析的假設(shè)是自變量之間是獨(dú)立的。得出的參數(shù)估計(jì)值是不可靠的。 例如：某省宏觀經(jīng)濟(jì)模型中， 建筑業(yè)產(chǎn)值 =+*工業(yè)總產(chǎn)值 *上年工業(yè)總產(chǎn)值+*上年建筑業(yè)產(chǎn)值 負(fù)號的出現(xiàn)很難解釋，上年工業(yè)總產(chǎn)值和上年建筑業(yè)產(chǎn)值存在共線性。 12 2） 檢驗(yàn)多元共線性的方法： U—— χ 2（ m1）分布 Q—— χ 2（ nm）分布 Syy—— χ 2（ n1）分布 擬和優(yōu)度判定系數(shù)： ① 判定系數(shù)法：把某自變量用其它自變量進(jìn)行回歸計(jì)算，計(jì)算相應(yīng)的判定系數(shù) R2，若 R2較大，說明本自變量可以用其它自變量的線性組合替代，存在多重共線性。或者用因變量分別與含有本自變量或不含有本自變量的自變量組合進(jìn)行回歸計(jì)算，若兩者計(jì)算的判定系數(shù)差不多，則說明本自變量與其它自變量間存在多元共線性。 ② 逐步回歸法：逐個引進(jìn)自變量，根據(jù) R2的變化情況判斷是否存在多重共線性。若 R2變化顯著，則不存在多重共線性，應(yīng)引入；若 R2無顯著變化， 則無需引入。 ③ 偏相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)法，計(jì)算兩兩變量間的相關(guān)系數(shù)，進(jìn)行分析檢驗(yàn)。 自相關(guān)（序列相關(guān)） 概念：若隨機(jī)誤差項(xiàng)在不同樣本之間存在相關(guān)性， ei與 ej相關(guān)，則稱為序列相關(guān)；較多的是 ei與 eI+1之間序列相關(guān)，稱為自相關(guān) 自相關(guān)的檢驗(yàn)： )1/( )/(12 ???? nS mnQR yy 13 ① 達(dá)賓 — 沃爾森檢驗(yàn) 計(jì)算出 值后，查達(dá)賓 — 沃爾森檢驗(yàn)表判定是否存在自相關(guān)。 ② 馮諾曼比檢驗(yàn) ③ 回歸檢驗(yàn) 線性假設(shè) 回歸的另一假設(shè)是線性假設(shè)，因變量和自變量間的關(guān)系可以用線性表示出來。無法將其轉(zhuǎn)化為線性的回歸方程，不能采用回歸分析方法，而要采取別的方法，如仿真方法。 樣本數(shù)據(jù) 樣本數(shù)據(jù)的多少，影響變量個數(shù)的選擇。 5 個數(shù)據(jù)，一個自變量；三十個數(shù)據(jù)，最多只能有 5 個自變量。 有 20 個到 30 個樣本數(shù)據(jù)，預(yù)測精度較高。 第四節(jié) 自回歸分析 —— 實(shí)質(zhì)是時間序列分析法 利用預(yù)測變量本身的時間序列在不同時期取值之間存在的依存關(guān)系，即自身相關(guān)，建立起回歸方程進(jìn)行預(yù)測的方法。 預(yù)測模型： yt=b0+b1yt1+ b2yt2+ …… +bnytn+e —— AR（ n） n=1 時，稱為一階自回歸分析 例題見書上。 ??????? nttntttWD12221?)??(.???
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