廣東省江門市第二中學(xué)高中物理帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)壓軸題易錯(cuò)題-資料下載頁
2025-04-01 04:29本頁面
【正文】 由幾何關(guān)系解得由于，故與全等，可以得到則因此粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為粒子出電場(chǎng)時(shí)速度沿y軸負(fù)方向的分速度因此粒子進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)的速度為粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)有解得點(diǎn)睛：本題考查了粒子在電場(chǎng)與磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，分析清楚 粒子運(yùn)動(dòng)過程、作出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡是解題的前提與關(guān)鍵，應(yīng)用類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律、牛頓第二定律即可解題．9．如圖(a)所示，在空間有一坐標(biāo)系xoy，直線OP與x軸正方向的夾角為30176。，第一象限內(nèi)有兩個(gè)方向都垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ和Ⅱ，直線OP是它們的邊界，OP上方區(qū)域Ⅰ中磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一質(zhì)量為m，電荷量為+q的質(zhì)子(不計(jì)重力及質(zhì)子對(duì)磁場(chǎng)的影響)以速度v從O點(diǎn)沿與OP成30176。角的方向垂直磁場(chǎng)進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅰ，質(zhì)子先后通過磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ和Ⅱ后，恰好垂直于x軸進(jìn)入第四象限，第四象限存在沿x軸方向的特殊電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小與橫坐標(biāo)x的關(guān)系如圖（b）所示，試求:X/EoBVBV(1)區(qū)域Ⅱ中磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小 ；(2)質(zhì)子再次到達(dá)y軸時(shí)的速度大小和方向。【答案】 （1）；（2）；方向向左下方與y軸負(fù)向成（）的夾角【解析】試題分析: （1）由幾何關(guān)系知：質(zhì)子再次回到OP時(shí)應(yīng)平行于x軸正向進(jìn)入Ⅱ區(qū)，設(shè)質(zhì)子從OP上的C點(diǎn)進(jìn)入Ⅱ區(qū)后再從D點(diǎn)垂直x軸進(jìn)入第四象限，軌跡如圖。 由幾何關(guān)系可知：O1C⊥OX，O1C與OX的交點(diǎn)O2即為Ⅱ內(nèi)圓弧的圓心，等邊三角形。設(shè)質(zhì)子在Ⅰ區(qū)圓運(yùn)動(dòng)半徑為，在Ⅱ區(qū)圓運(yùn)動(dòng)半徑為，則： 由 得： ， 同理得： 即區(qū)域Ⅱ中磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度： （2）D點(diǎn)坐標(biāo)： 質(zhì)子從D點(diǎn)再次到達(dá)y軸的過程，設(shè)質(zhì)子再次到達(dá)y軸時(shí)的速度大小為，由動(dòng)能定理： 得： 因粒子在y軸方向上不受力，故在y軸方向上的分速度不變?nèi)鐖D有： 即方向向左下方與y軸負(fù)向成（）的夾角 考點(diǎn)： 帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)10．（加試題）有一種質(zhì)譜儀由靜電分析器和磁分析器組成，其簡(jiǎn)化原理如圖所示。左側(cè)靜電分析器中有方向指向圓心O、與O點(diǎn)等距離各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相同的徑向電場(chǎng)，右側(cè)的磁分析器中分布著方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其左邊界與靜電分析器的右邊界平行，兩者間距近似為零。離子源發(fā)出兩種速度均為v0、電荷量均為q、從M點(diǎn)垂直該點(diǎn)電場(chǎng)方向進(jìn)入靜電分析器。在靜電分析器中，質(zhì)量為m的離子沿半徑為r0的四分之一圓弧軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從N點(diǎn)水平射出，從靜電分析器射出的這兩束離子垂直磁場(chǎng)方向射入磁分析器中，最后打在放置于磁分析器左邊界的探測(cè)板上，其中質(zhì)量為m的離子打在O點(diǎn)正下方的Q點(diǎn)。已知OP=，OQ=r0，N、P兩點(diǎn)間的電勢(shì)差,，不計(jì)重力和離子間相互作用。（1）求靜電分析器中半徑為r0處的電場(chǎng)強(qiáng)度E0和磁分析器中的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；（2）（用r0表示）；（3）若磁感應(yīng)強(qiáng)度在（B—△B）到（B＋△B）之間波動(dòng)，求的最大值【答案】（1），；（2）；（3）12%【解析】【詳解】（1）徑向電場(chǎng)力提供向心力： （2）由動(dòng)能定理： 或 解得 （3）恰好能分辨的條件： 解得
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