吉林省遼源市田家炳高級(jí)中學(xué)高中物理帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)壓軸題易錯(cuò)題-資料下載頁
2025-03-31 22:11本頁面
【正文】 動(dòng)的周期T＝③粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝＝. ④(2)如圖所示，設(shè)粒子運(yùn)動(dòng)臨界半徑分別為R1和R2 R1＝⑤d2＋(R2－)2＝R22R2＝d ⑥設(shè)粒子臨界速度分別為v1和v2，由②⑤⑥式，得v1＝⑦v2＝⑧若粒子通過兩轉(zhuǎn)盤，由題設(shè)可知＝⑨聯(lián)立⑦⑧⑨，得對應(yīng)轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)速分別為ω1＝ω2＝粒子要打在感光板上，需滿足條件≤ω≤.9．如圖，直線MN 上方有平行于紙面且與MN成45。的有界勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小未知；MN下方為方向垂直于紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。今從MN_上的O點(diǎn)向磁場中射入一個(gè)速度大小為v、方向與MN成45。角的帶正電粒子，該粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)的軌道半徑為R。若該粒子從O點(diǎn)出發(fā)記為第一次經(jīng)過直線MN，而第五次經(jīng)過直線MN時(shí)恰好又通過O點(diǎn)。不計(jì)粒子的重力。求：(1)電場強(qiáng)度的大??；(2)該粒子從O點(diǎn)出發(fā)，第五次經(jīng)過直線MN時(shí)又通過O點(diǎn)的時(shí)間(3)該粒子再次從O點(diǎn)進(jìn)入磁場后，運(yùn)動(dòng)軌道的半徑；【答案】（1）；（2）（3）【解析】試題分析：粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖，先是一段半徑為R的1/4圓弧到a點(diǎn)，接著恰好逆電場線勻減速運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)速度為零再返回a點(diǎn)速度仍為v，再在磁場中運(yùn)動(dòng)一段3/4圓弧到c點(diǎn)，之后垂直電場線進(jìn)入電場作類平拋運(yùn)動(dòng)。（1）易知，類平拋運(yùn)動(dòng)的垂直和平行電場方向的位移都為①所以類平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間為②又③再者④由①②③④可得⑤粒子在磁場中的總時(shí)間：粒子在電場中減速再加速的時(shí)間：故粒子再次回到O點(diǎn)的時(shí)間：（3）由平拋知識(shí)得所以［或］則第五次過MN進(jìn)入磁場后的圓弧半徑考點(diǎn)：帶電粒子在勻強(qiáng)電場及在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng).10．平面直角坐標(biāo)系xOy中，第Ⅰ象限存在垂直于平面向里的勻強(qiáng)磁場，第Ⅲ象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，如圖所示．一帶負(fù)電的粒子從電場中的Q點(diǎn)以速度v0沿x軸正方向開始運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為到x軸距離的2倍．粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O離開電場進(jìn)入磁場，最終從x軸上的P點(diǎn)射出磁場，P點(diǎn)到y(tǒng)軸距離與Q點(diǎn)到y(tǒng)軸距離相等．不計(jì)粒子重力，問：(1)粒子到達(dá)O點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向；(2)電場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小之比．【答案】(1),與x軸正方向成45176。角斜向上 (2)【解析】【分析】【詳解】(1)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖：粒子在電場中由Q到O做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)O點(diǎn)速度v與x方向夾角為，Q點(diǎn)到x軸的距離為L，到y(tǒng)軸的距離為2L，粒子的加速度為a，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有：x方向：y方向： 粒子到達(dá)O點(diǎn)時(shí)沿y軸方向的分速度：，又，解得，即，粒子到達(dá)O點(diǎn)時(shí)的夾角為450解斜向上，粒子到達(dá)O點(diǎn)時(shí)的速度大小為；(2)設(shè)電場強(qiáng)度為E，粒子電荷量為q，質(zhì)量為m，粒子在電場中受到的電場力為F，粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的加速度：，設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，洛倫茲力提供向心力，有：，根據(jù)幾何關(guān)系可知：解得：
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