廣東省江門(mén)市第二中學(xué)高中物理帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)壓軸題易錯(cuò)題(文件)
【正文】 寫(xiě)出方程，根據(jù)動(dòng)量守恒求解速度；（2）根據(jù)速度選擇器的原理求解電場(chǎng)強(qiáng)度的大??；（3）粒子在磁場(chǎng)中勻速圓周運(yùn)動(dòng)，并結(jié)合幾何知識(shí)進(jìn)行求解即可；【詳解】（1）根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒，則衰變方程為： ① 設(shè)α粒子的速度為，則衰變過(guò)程動(dòng)量守恒： ② 聯(lián)立①②可得： ③ （2）粒子勻速通過(guò)電磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ：④ 聯(lián)立③④可得： ⑤ （3）粒子在區(qū)域Ⅱ被電場(chǎng)加速：所以得到：⑥ 粒子在區(qū)域Ⅲ中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)： 所以軌道半徑為：⑦ 而且：⑧ 由圖根據(jù)幾何關(guān)系可知：粒子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)角，所以粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間 ⑨聯(lián)立⑧⑨可得：；（4）粒子的入射速度過(guò)圓心，由幾何關(guān)系可知，出射速度方向也必然過(guò)圓心O，幾何關(guān)系如圖： ，所以，粒子打在熒光屏上的M點(diǎn)上方處．【點(diǎn)睛】本題實(shí)質(zhì)是考查帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，解決類似習(xí)題方法是洛倫茲力提供向心力，同時(shí)結(jié)合幾何知識(shí)進(jìn)行求解，同時(shí)畫(huà)出圖形是解題的關(guān)鍵．8．如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一直角坐標(biāo)系xOy，在直角坐標(biāo)系中y軸和x＝L之間有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，在電場(chǎng)的右側(cè)以點(diǎn)(3L,0)為圓心、L為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，在y軸上A點(diǎn)(0，L)處沿x軸正方向射出一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電的粒子，粒子經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，沿半徑方向射入磁場(chǎng)，并恰好豎直向下射出磁場(chǎng)，粒子的重力忽略不計(jì)，求：(結(jié)果可含根式)(1)粒子的初速度大??；(2)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大?。敬鸢浮浚?） （2）【解析】【詳解】（1）粒子射入電場(chǎng)中并在電場(chǎng)中發(fā)生偏轉(zhuǎn)，由于能沿半徑方向進(jìn)入磁場(chǎng)，因此其處電場(chǎng) 后的軌跡如圖所示，出電場(chǎng)后的速度方向的反向延長(zhǎng)線交于在電場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的水平位移的中點(diǎn)：則由幾何關(guān)系可知粒子在電場(chǎng)中的豎直位移y滿足解得豎直方向水中方向在電場(chǎng)中根據(jù)牛頓第二定律聯(lián)立可以得到（2）設(shè)粒子進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)的軌跡與磁場(chǎng)邊界交點(diǎn)為C，由于粒子出磁場(chǎng)時(shí)方向沿y軸負(fù)方向，因此粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心在點(diǎn)，連接和C點(diǎn)，交x軸與D點(diǎn)，做垂直x軸，垂直為F．由幾何關(guān)系解得由于，故與全等，可以得到則因此粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為粒子出電場(chǎng)時(shí)速度沿y軸負(fù)方向的分速度因此粒子進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)的速度為粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)有解得點(diǎn)睛：本題考查了粒子在電場(chǎng)與磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，分析清楚 粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程、作出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡是解題的前提與關(guān)鍵，應(yīng)用類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律、牛頓第二定律即可解題．9．如圖(a)所示，在空間有一坐標(biāo)系xoy，直線OP與x軸正方向的夾角為30176。5．如圖，一半徑為R的圓表示一柱形區(qū)域的橫截面（紙面）．在柱形區(qū)域內(nèi)加一方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子沿圖中直線在圓上的a點(diǎn)射入柱形區(qū)域，在圓上的b點(diǎn)離開(kāi)該區(qū)域，離開(kāi)時(shí)速度方向與直線垂直．圓心O到直線的距離為．現(xiàn)將磁場(chǎng)換為平等于紙面且垂直于直線的勻強(qiáng)電場(chǎng)，同一粒子以同樣速度沿直線在a點(diǎn)射入柱形區(qū)域，也在b點(diǎn)離開(kāi)該區(qū)域．若磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，不計(jì)重力，求電場(chǎng)強(qiáng)度的大?。?
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