20xx-20xx中考數(shù)學一元二次方程組提高練習題壓軸題訓練含詳細答案-資料下載頁
2025-03-30 22:20本頁面
【正文】 t，AC′=400﹣30t，當B′C′=200時，將受到臺風影響，根據(jù)勾股定理可得：(300﹣10t)2+(400﹣30t)2=2002，整理得到：t2﹣30t+210=0，解得t=15177。，由此可知，如果這艘船不改變航向，那么它會進入臺風影響區(qū)．（2）由（1）可知經(jīng)過(15﹣)h就會進入臺風影響區(qū)；（3）由（1）可知受到臺風影響的時間為:15+﹣（15﹣）=2 h．【點睛】此題主要考查了一元二次方程的應用以及勾股定理等知識，根據(jù)題意得出關于x的等式是解題關鍵．14．如圖，在四邊形中， ， ， ， ， ，動點P從點D出發(fā)，沿線段 的方向以每秒2個單位長的速度運動；動點Q從點 C出發(fā)，在線段 上以每秒1個單位長的速度向點 運動；點P， 分別從點D，C同時出發(fā)，當點 運動到點 時，點Q隨之停止運動，設運動的時間為t秒）. （1）當 時，求 的面積；（2）若四邊形為平行四邊形，求運動時間 .（3）當 為何值時，以 B、P、Q為頂點的三角形是等腰三角形？【答案】（1）；（2） ；（3）或.【解析】【分析】（1）過點作于，則PM=DC，當t=2時，算出BQ，求出面積即可；（2）當四邊形是平行四邊形時，即，解出即可；（3）以 B、P、Q為頂點的三角形是等腰三角形，分三種情況，①，②，③分別求出t即可.【詳解】解 ：（1）過點作于，則四邊形為矩形.∴，∵，當t=2時，則BQ=14，則=1412=84；（2）當四邊形是平行四邊形時，,即解得：∴當時，四邊形是平行四邊形.（3）由圖可知，CM=PD=2t，CQ=t，若以B、P、Q為頂點的三角形是等腰三角形，可以分為以下三種情況：①若，在 中，由得 解得： ；②若，在 中，由得 ，即，此時， ,所以此方程無解，所以 ；③若，由得 ,得 ，（不合題意，舍去）；綜上所述，當或時，以B、P、Q為頂點的三角形是等腰三角形.【點睛】本題是對四邊形即可中動點問題的考查，熟練掌握動點中線段的表示、平行四邊形和等腰三角形的性質及判斷是解決本題的關鍵，難度適中.15．利民商店經(jīng)銷甲、乙兩種商品現(xiàn)有如下信息信息1：甲乙兩種商品的進貨單價和為11；信息2：甲商品的零售單價比其進貨單價多2元，乙商品的零售單價比其進貨單價的2倍少4元：信息3：按零售單價購買甲商品3件和乙商品2件共付37元．甲、乙兩種商品的進貨單價各是多少？據(jù)統(tǒng)計該商店平均每天賣出甲商品500件，經(jīng)調查發(fā)現(xiàn)，甲商品零售單價每降元，這樣甲商品每天可多銷售100件，為了使每天獲取更大的利潤，商店決定把甲種商品的零售單價下降a元，在不考慮其他因素的條件下，當a定為多少時，才能使商店每天銷售甲種商品獲取利潤為1500元？【答案】（1）甲種商品的進貨單價是5元件，乙種商品的進貨單價是6元件（2）當a定為或1時，才能使商店每天銷售甲種商品獲取利潤為1500元【解析】【分析】設甲種商品的進貨單價是x元件，乙種商品的進貨單價是y元件，根據(jù)給定的三個信息，可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；當零售單價下降a元件時，每天可售出件，根據(jù)總利潤單件利潤銷售數(shù)量，即可得出關于a的一元二次方程，解之即可得出結論．【詳解】設甲種商品的進貨單價是x元件，乙種商品的進貨單價是y元件，根據(jù)題意得：，解得：．答：甲種商品的進貨單價是5元件，乙種商品的進貨單價是6元件．當零售單價下降a元件時，每天可售出件，根據(jù)題意得：，整理得：，解得：，．答：當a定為或1時，才能使商店每天銷售甲種商品獲取利潤為1500元．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用以及一元二次方程的應用，解題的關鍵是：找準等量關系，正確列出二元一次方程組；找準等量關系，正確列出一元二次方程．
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