20xx數(shù)值分?析習(xí)題集及答案精選-資料下載頁(yè)
2025-03-30 04:30本頁(yè)面
【正文】 (x)?f(x)?H(x)的表達(dá)式2．已經(jīng)明白的滿足，試征詢?nèi)绾卫脴?gòu)造一個(gè)收斂的簡(jiǎn)單迭代函數(shù)，使0，1…收斂？?y?f(x,y)h?y?y?(yn?1?4yn?ynn?1n?1?1)y(x)?y00?33． 推導(dǎo)常微分方程的初值征詢題 的數(shù)值解公式：（提示： 利用Simpson求積公式。）4． 利用矩陣的LU分解法解方程 組?x1?2x2?3x3?14??2x1?5x2?2x3?18?3x?x?5x?203?12y?5. 已經(jīng)明白函數(shù)11?x2的一組數(shù)據(jù)：的近似值.求分段線性插值函數(shù)，并計(jì)算f???10x1?x2?2x3??236. 已經(jīng)明白線性方程組?1（1）寫出雅可比迭代公式、高斯－塞德爾迭代公式；（2）于初始值X????0,0,0?，應(yīng)用雅可比迭代公式、高斯－塞德爾迭代公式分別計(jì)算X?1?（保存小數(shù)點(diǎn)后五位數(shù)字）.3?1,2?之間的近似根 7. 用牛頓法求方程x?3x?1?0在（1）請(qǐng)指出為什么初值應(yīng)取2？（2）請(qǐng)用牛頓法求出近似根，.1?01?x8. 寫出梯形公式和辛卜生公式，并用來(lái)分別計(jì)算積分.19．用二次拉格朗日插值多項(xiàng)式的值。插值節(jié)點(diǎn)和相應(yīng)的函數(shù)值是（0，0），（，），（，）。?2(x)?x?x?1?0在 [,]區(qū)間內(nèi)的一個(gè)根，誤差限??10。3?4x1?2x2?x3?11??x1?4x2?2x3?18?2x?x?5x?22(0)Tx?(0,0,0)123? ，取，迭代三次(要求按五位有效數(shù)字計(jì)算).。1A1,A2和A3,使求積公式11f(x)dx?Af(?1)?Af(?)?Af()關(guān)于次數(shù)?2的一切多項(xiàng)式都精確成立123??133?3x1?2x2?10x3?15??10x1?4x2?x3?5?2x?10x?4x?82313. 對(duì)方程組 ?1試建立一種收斂的Seidel迭代公式，說(shuō)明理由14. 確定求積公式數(shù)精度.?1?1f(x)dx?Af(?)?Bf(x1)?Cf()的待定參數(shù)，使其代數(shù)精度盡量高，并確定其代?y??3x?2y?15. 設(shè)初值征詢題 ?y(0)?10?x?1. (1) 寫出用Euler方法、步長(zhǎng)h=；(2)寫出用改良的Euler法（梯形法）、步長(zhǎng)h=，并求解y1,y2，保存兩位小數(shù)。?x16. 取節(jié)點(diǎn)x0?0,x1?,x2?1，求函數(shù)y?e在區(qū)間[0,1]上的二次插值多項(xiàng)式P2(x)，并可能誤差。1已經(jīng)明白函數(shù)y?f(x)的相關(guān)數(shù)據(jù)1?P()P3(x)2的近似值。 由牛頓插值公式求三次插值多項(xiàng)式
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