20xx年福建省南安11高二數(shù)學上學期期中考試理新人教a版會員獨享-資料下載頁
2025-03-15 02:43本頁面
【正文】 是（0,1），P假時的取值范圍是（1，）；………3分（只有P真的范圍也可得分）曲線與軸交于不同的兩點可知，Q真則滿足，又，Q假時………………6分（只有Q真的范圍也可得分）由“P或Q為真，P且Q為假”得到P真Q假，或者P假Q(mào)真…………8分當P真Q假時，（）即……10分當P 假Q(mào)真時，（）即……12分綜上，…………13分20．（本小題滿分14分）已知橢圓C:=1(a＞b＞0)的離心率為,短軸一個端點到右焦點的距離為.(Ⅰ)求橢圓C的方程。(Ⅱ)設直線與橢圓C交于A、B兩點，坐標原點O到直線的距離為，求△AOB面積的最大值.解：（Ⅰ）設橢圓的半焦距為，依題意，所求橢圓方程為．（Ⅱ）設，．（1）當軸時，．（2）當與軸不垂直時，設直線的方程為．由已知，得．把代入橢圓方程，整理得，．．當且僅當，即時等號成立．當時，綜上所述．當最大時，面積取最大值．21．（本小題滿分14分）已知數(shù)列中，，.（Ⅰ）求證：是等差數(shù)列,并求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）假設對于任意的正整數(shù)、都有，則稱該數(shù)列為“域收斂數(shù)列”. 試判斷: 數(shù)列，是否為一個“域收斂數(shù)列”，請說明你的理由.解：（Ⅰ）證明：因為，所以，；故是等差數(shù)列.………………4分由此可得，…………6分所以，.…………7分（Ⅱ）由條件，可知當，；當時，.令，則 所以，當時，；同理可得，當時，；…………10分即數(shù)列在時遞增；時遞減；即是數(shù)列的最大項.然而因為的奇數(shù)項均為，故為數(shù)列的最小項；而，所以，故是數(shù)列的最大項.………………12分因此，對任意的正整數(shù)、所以數(shù)列，是一個“域收斂數(shù)列”.…………14分0100200300100200300400500yx
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