20xx年福建高二數(shù)學(xué)第一學(xué)期期中考試卷名校特供-資料下載頁
2025-03-15 02:19本頁面
【正文】 時(shí)， 而，所以當(dāng)時(shí)，； 結(jié)論②成立，理由如下： 構(gòu)造函數(shù)， 則在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)， 同理 在區(qū)間（5，6）內(nèi)有零點(diǎn)，由題意 ；. 結(jié)論③成立，理由同②.24.（滿分10分）(1)對(duì)于任意恒成立（2）由（1）得f（x）= x 2 ， ∴ g (x) = 1－λ x2 + (2 λ－1) x 1 又 ∴ g(x) = = 故 g(x) 的對(duì)稱軸為 21 ∵ ∴ ∴ 方法一：① ∵ x ∈[－1，2 ] ∴ 當(dāng) 即 時(shí)， ； = －1 不符合題意 舍去② 當(dāng) 即 l ≥ 1時(shí) ，21 －1依題意得： 解得 ：l = 2 綜上得：存在實(shí)數(shù) l = 2 滿足題意。方法二：∵對(duì)稱軸 且x ∈[－1，2 ] ，圖像開口向下 ∴ 依題意 g（x）max = ∴= 解得： （舍去） 或 檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，g（x）= ∵ x ∈[－1，2 ] ∴ x = 時(shí)，g（x）max = , x = －1 時(shí)= －4 符合題意。 綜上得 ：
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