20xx年湖北省黃岡20九級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末三校聯(lián)考北師大版-資料下載頁(yè)
2025-03-15 02:02本頁(yè)面
【正文】 2；得 解得：35≤x40. 令y 1=y2，得 解得：x=40.令y 1y2，得 解得：40x≤50.答：當(dāng)30≤x35時(shí)，選擇在甲商店買賀卡花錢較少；當(dāng)35≤x40時(shí)，選擇在乙商店買賀卡花錢較少；當(dāng)x=40時(shí)，甲乙商店任選一個(gè)；當(dāng)40x≤50時(shí)，選擇在甲商店買賀卡花錢較少.21．（1）所求解析式為（2）在x軸上方的拋物線上存在點(diǎn)Q，使得以點(diǎn)Q、A、B為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，因?yàn)椤鰽BC為等腰三角形，∴當(dāng)AB=BQ，∵AB=6， ∴BQ=6，過(guò)點(diǎn)O作CD⊥x軸于D，則AD=3，CD=，∴∠BAC=∠ABC=30176。，∴∠ACB=120176。，∴∠ABQ=120176。，過(guò)點(diǎn)Q作QE⊥x軸于E，則∠QBE=60176。，∴QE=BQsin60176。=,∴BE=3, ∴E(10, 0), . 當(dāng)x=10時(shí)， ∴點(diǎn)Q在拋物線上，由拋物線的對(duì)稱性，還存在一點(diǎn)，使△ABQ′∽△CAB 故存在點(diǎn)或.①22．（1）②解：當(dāng)Q在AB上時(shí)，顯然PQ不垂直于AC. 當(dāng)Q在AC上時(shí)，由題意得，BP=x，CQ=2x，PC=4x，∵AB=BC=CA=4 ∴∠C=60176。；若PQ⊥AC，則有∠QPC=30176。，∴PC=2CQ，∴4x=22x, ∴，當(dāng)（Q在AC上）時(shí)，PQ⊥AC，如圖：①當(dāng)PQ⊥AB時(shí)，BP=x，BQ=，AC+AQ=2x，∵AC=4，∴AQ=2x4，∴ ∴，故時(shí)PQ⊥AB.（2）解：如圖②，當(dāng)0x2時(shí)，P在BD上，Q在AC上，過(guò)點(diǎn)Q作QH⊥BC于H，∵∠C=60176。，QC=2x，∴QH=QCsin60176。=x ，∵AB=AC，AD⊥BC， ∴∴DP=2x，∴（3）當(dāng)0x2時(shí)，在Rt△QHC中，QC=2x，∠C=60176。， ∴HC=x，∴BP=HC，∴BD=CD， ∴DP=DH∵AD⊥BC，QH⊥BC ∴AD∥QH， ∴OP=OQ ∴ ∴AD平分△PQD的面積（4）顯然，不存在x的值，使得以PQ為直徑的圓與AC相離. 當(dāng)時(shí)，以PQ為直徑的圓與AC相切. 當(dāng)時(shí)，以PQ為直徑的圓與AC相交.
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