20xx年江西省贛州十一縣市高三數(shù)學上學期期中聯(lián)考理北師大版-資料下載頁
2025-03-15 01:53本頁面
【正文】 得（舍） 當時,。當時, 當時,取得最大值, =2 ． 的取值范圍是． ……12分22．解：（1）因為f′（x）＝（x2－3x＋3）ex＋（2x－3）ex＝x（x－1）ex，………1分由f′（x）0?x1或x0；由f′（x）0?0x1，所以f（x）在（－∞，0），（1，＋∞）上單調遞增，在（0,1）上單調遞減，……3分欲使f（x）在[－2，t]上為單調函數(shù)，則－2t≤0………………4分（2）因為f（x）在（－∞，0），（1，＋∞）上單調遞增，在（0,1）上單調遞減，所以f（x）在x＝1處取得極小值f（1）＝e． …………5分又f（－2）＝e，所以f（x）僅在x＝－2處取得[－2，t]上的最小值f（－2），…7分從而當t－2時，f（－2）f（t），即mn． ……………………8分（3）由（1）知f（x）在（－∞，0），（1，＋∞）上單調遞增，在（0,1）上單調遞減，故當t＝0或t＝1時，方程f（x）－m＝0在[－2，t]上不可能有三個不等實根，…9分所以t≥2，且t∈N．當t≥2，且t∈N時，方程f（x）－m＝0在[－2，t]上有三個不等實根，只需滿足m∈（max（f（－2），f（1）），min（f（0），f（t）））即可．……11分因為f（－2）＝，f（0）＝3，f（1）＝e，f（2）＝e2，且f（t）≥f（2）＝e23＝f（0），因而f（－2）f（1）f（0）f（2）≤f（t），所以f（1）mf（0），即em3，即實數(shù)m的取值范圍是（e,3）． …………………………………14分
范文總結相關推薦
鄂ICP備17016276號-1