20xx年高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)解析幾何教學(xué)案-資料下載頁
2025-03-09 22:26本頁面
【正文】 3,+∞) B．(－∞,－1∪3,+∞) C．(－∞,－3∪1,+∞) D．(－∞,－1∪1,+∞)6．設(shè)橢圓=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F1，右準(zhǔn)線為l1，若過F1且垂直于x軸的弦的長等于點(diǎn)F1到l1的距離，則橢圓的離心率是 。）上一動(dòng)點(diǎn)，線段的垂直平分線交于，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程為 . 8．對于頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線，給出下列條件：①焦點(diǎn)在y軸上；②焦點(diǎn)在x軸上；③拋物線上橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于6；④拋物線的通徑的長為5；⑤由原點(diǎn)向過焦點(diǎn)的某條直線作垂線，垂足坐標(biāo)為（2，1）。能使這拋物線方程為y2＝10x的條件是 ．（要求填寫合適條件的序號(hào)），M是雙曲線右支上一動(dòng)點(diǎn)，又點(diǎn)的坐標(biāo)是，則的最大值為 。10． 設(shè)是橢圓上任意一點(diǎn)，則到直線的距離的最大值是 ；11．如圖所示，已知圓為圓上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在AM上，點(diǎn)N在CM上，且滿足的軌跡為 曲線E. （I）求曲線E的方程； （II）若過定點(diǎn)F（0，2）的直線交曲線E于不同的兩點(diǎn)G、H（點(diǎn)G在點(diǎn)F、H之間）， 且滿足，求的取值范圍. 1在等差數(shù)列中，，其中是數(shù)列的前項(xiàng)之和，曲線的方程是，直線的方程是.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）當(dāng)直線與曲線相交于不同的兩點(diǎn)，時(shí)，令，求的最小值；（3）對于直線和直線外的一點(diǎn)P，用“上的點(diǎn)與點(diǎn)P距離的最小值”定義點(diǎn)P到直線的距離與原有的點(diǎn)到直線距離的概念是等價(jià)的，若曲線與直線不相交，試以類似的方式給出一條曲線與直線間“距離”的定義，并依照給出的定義，在中自行選定一個(gè)橢圓，求出該橢圓與直線的“距離”.點(diǎn)撥與全解：：雙曲線的右焦點(diǎn)為F，若過點(diǎn)F且傾斜角為的直線與雙曲線的右支有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則該直線的斜率的絕對值小于等于漸近線的斜率，∴ ≥，離心率e2=，∴ e≥2，選C。2．解：原式化簡為，則y看作點(diǎn)A（0，5）與點(diǎn)的連線的斜率。 因?yàn)辄c(diǎn)B的軌跡是 即 過A作直線，代入上式，由相切（△＝0）可求出，由圖象知k的最小值是4，故選C。3．解：由條件得，所以，故選A。4 解析 由題意知A(1，1)，B(m,),C(4,2) 直線AC所在方程為x－3y+2=0,點(diǎn)B到該直線的距離為d= ∵m∈(1,4),∴當(dāng)時(shí)，S△ABC有最大值，此時(shí)m= 故選 B5 解析 設(shè)P(t,t2－1)，Q(s,s2－1)，∵BP⊥PQ,∴=－1,即t2+(s－1)t－s+1=0 ∵t∈R,∴必須有Δ=(s－1)2+4(s－1)≥0 即s2+2s－3≥0,解得s≤－3或s≥1 故選D。6．解：由題意知過F1且垂直于x軸的弦長為，∴，∴，∴，即e=。：由條件知，根據(jù)橢圓定義得，從而所求軌跡方程為：從拋物線方程易得②，分別按條件③、④、⑤計(jì)算求拋物線方程，從而確定⑤。答案：②，⑤9．解：因右準(zhǔn)線方程是，記點(diǎn)M到右準(zhǔn)線距離為，則，所以，當(dāng)點(diǎn)M與A的連線垂直于準(zhǔn)線時(shí)，所求值最大，為。10．解：設(shè)，則到直線的距離為，即最大值是。11．解：（I） ∴NP為AM的垂直平分線，∴|NA|=|NM|.又∴動(dòng)點(diǎn)N的軌跡是以點(diǎn)C（－1，0），A（1，0）為焦點(diǎn)的橢圓.且橢圓長軸長為焦距2c=2. ∴曲線E的方程為（II）當(dāng)直線GH斜率存在時(shí)，設(shè)直線GH方程為得設(shè)，又當(dāng)直線GH斜率不存在，方程為12．解：（1）∵，∴，又∵，∴， ∵，∴，∴. （2），由題意，知，即， ∴或，即或，即或時(shí)，直線與曲線相交于不同的兩點(diǎn). ，∴時(shí)，的最小值為. （3）若曲線與直線不相交，曲線與直線間“距離”是：曲線上的點(diǎn)到直線距離的最小值. 曲線與直線不相交時(shí)，即，即，∴， ∵時(shí)，曲線為圓，∴時(shí)，曲線為橢圓. 選，橢圓方程為，設(shè)橢圓上任一點(diǎn)，它到直線的距離，∴橢圓到直線的距離為. （橢圓到直線的距離為）
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