20xx年高考數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)練系列推理與證明教案蘇教版-資料下載頁
2025-03-09 22:26本頁面
【正文】 20．如圖的三角形數(shù)陣中，滿足：（1）第1行的數(shù)為1；（2）第n（n≥2)行首尾兩數(shù)均為n，其余的數(shù)都等于它肩上的兩個數(shù)相加．則第n行(n≥2)中第2個數(shù)是________（用n表示）.21．在△ABC中，判斷△ABC的形狀并證明.22．已知a、b、cax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b= ，已知，且，求證：為等邊三角形。 24．如圖，、…、 是曲線：上的個點(diǎn)，點(diǎn)（）在軸的正半軸上，且是正三角形（是坐標(biāo)原點(diǎn)）．（1）寫出；（2）求出點(diǎn)（）的橫坐標(biāo)關(guān)于的表達(dá)式并證明. 推理與證明章節(jié)測試題答案1. 3．3. B.4. A5.6. 7.9.,312． 食指 ，2，2，3，3，3，4，4，4，4，……中，第25項(xiàng)為__7____．13．14． 1B提示:平面面積法類比到空間體積法16． 1. 提示：平面面積法類比到空間體積法17．．1提示：等差數(shù)列類比到等比數(shù)列，算術(shù)平均數(shù)類比到幾何平均數(shù)19．20．21．解: 所以三角形ABC是直角三角形22． 三個方程中都沒有兩個相異實(shí)根 證明：假設(shè)三個方程中都沒有兩個相異實(shí)根，則Δ1=4b2－4ac≤0，Δ2=4c2－4ab≤0，Δ3=4a2－4bc≤0.相加有a2－2ab+b2+b2－2bc+c2+c2－2ac+a2≤0，（a－b）2+（b－c）2+（c－a）2≤0. ①由題意a、b、c互不相等，∴①式不能成立.∴假設(shè)不成立，即三個方程中至少有一個方程有兩個相異實(shí)根.方法總結(jié)：反證法步驟—假設(shè)結(jié)論不成立→推出矛盾→假設(shè)不成立.凡是“至少”、“唯一”或含有否定詞的命題適宜用反證法.: 分析：由 由 所以為等邊三角形，、…、 是曲線：上的個點(diǎn)，點(diǎn)（）在軸的正半軸上，且是正三角形（是坐標(biāo)原點(diǎn)）．（1）寫出；（2）求出點(diǎn)（）的橫坐標(biāo)關(guān)于的表達(dá)式并證明.解:（Ⅰ）……………….6分（2）依題意，得，由此及得，即． 由（Ⅰ）可猜想：． 下面用數(shù)學(xué)歸納法予以證明： （1）當(dāng)時，命題顯然成立； （2）假定當(dāng)時命題成立，即有，則當(dāng)時，由歸納假設(shè)及得，即，解之得（不合題意，舍去），即當(dāng)時，命題成立． 由（1）、（2）知：命題成立．……………….10分
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