20xx大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告數(shù)據(jù)處理及誤差分析-資料下載頁
2025-01-17 05:57本頁面
【正文】 后，還應(yīng)對其它的已定系統(tǒng)誤差進(jìn)行分析，給出修正值，用修正公式或修正曲線對測量結(jié)果進(jìn)行修正。例如，千分尺的零點(diǎn)讀數(shù)就是一種修正值；標(biāo)準(zhǔn)電池的電動勢隨溫度的變化可以給出修正公式；電表校準(zhǔn)后可以給出校準(zhǔn)曲線等等。
對于無法忽略又無法消除或修正的未定系統(tǒng)誤差，可用估計(jì)誤差極限值的方法進(jìn)行估算。
以上僅就系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)及消除方法做了一般性介紹。在實(shí)際問題中，系統(tǒng)誤差的處理是一件復(fù)雜而困難的工作，它不僅涉及許多知識，還需要有豐富的經(jīng)驗(yàn)，這需要在長期的實(shí)踐中不斷積累，不斷提高。
二、隨機(jī)誤差及其分布
實(shí)驗(yàn)中隨機(jī)誤差不可避免，也不可能消除。但是，可以根據(jù)隨機(jī)誤差的理論來估算其大小。為了簡化起見，在下面討論隨機(jī)誤差的有關(guān)問題中，并假設(shè)系統(tǒng)誤差已經(jīng)減小到可以忽略的程度。
1．標(biāo)準(zhǔn)誤差與標(biāo)準(zhǔn)偏差
采用算術(shù)平均值作為測量結(jié)果可以削弱隨機(jī)誤差。但是，算術(shù)平均值只是真值的估計(jì)值，不能反映各次測量值的分散程度。采用標(biāo)準(zhǔn)誤差來評價測量值的分散程度是既方便又可靠的。對物理量X進(jìn)行n次測量，其標(biāo)準(zhǔn)誤差（標(biāo)準(zhǔn)差）定義為 ?(x)?limn??1n(xi?x0)2 （4） ?ni?1
在實(shí)際測量中，測量次數(shù)n總是有限的，而且真值也不可知。因此標(biāo)準(zhǔn)誤差只有理論上的價值。對標(biāo)準(zhǔn)誤差?(x)的實(shí)際處理只能進(jìn)行估算。估算標(biāo)準(zhǔn)誤差的方法很多，最常用的是貝塞爾法，它用實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)（偏）差S（x）近似代替標(biāo)準(zhǔn)誤差?(x)。實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差的表達(dá)式為
1n
S(x)?(xi?x)2 （5） ?n?1i?1
本書中我們都是用此式來計(jì)算直接測量量的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差，其含義將在下面討論。
2．平均值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差 如上所述，在我們進(jìn)行了有限次測量后，可得到算術(shù)平均值x。x
也是一個隨機(jī)變量。在完全相同的條件下，多次進(jìn)行重復(fù)測量，每次得
到的算術(shù)平均值本身也具有離散性由誤差理論可以證明，算術(shù)平均值的
實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差為
S(x)?S(x)n12 （6） ?(x?x)?in(n?1)i?1n
由此式可以看出，平均值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差比任一次測量的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差
小。增加測量次數(shù)，可以減少平均值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差，提高測量的準(zhǔn)確度。
但是，單純憑增加測量次數(shù)來提高準(zhǔn)確度的作用是有限的。如圖2所示，當(dāng)n10以后，隨測量次數(shù)n的增加，S(x)減小得很緩慢。所以，在科學(xué)研究中測量次數(shù)一般取1020次，而在物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中一般取610次。
3．隨機(jī)誤差的正態(tài)分布規(guī)律
，我們用一組測量數(shù)據(jù)來形象地說明這一點(diǎn)。例如用數(shù)
以時間T為橫坐標(biāo),相對頻數(shù)?n為縱坐標(biāo)，
?n的對應(yīng)關(guān)系呈連續(xù)變化的函數(shù)關(guān)系。顯然，頻數(shù)與T的取n
量（如100次），做出相應(yīng)的直方圖，仍可以得到與前述圖形不完全吻合但輪廓相似的圖形。隨著次數(shù)的增加，曲線的形狀基本不變，但對稱性越來越明顯，曲線也趨向光滑。當(dāng)n??時，上述曲線變成光滑曲線。這表示測值T與頻數(shù)
篇三：大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)1 誤差分析
云南大學(xué)軟件學(xué)院 實(shí)驗(yàn)報(bào)告
課程： 大學(xué)物理實(shí)驗(yàn) 學(xué)期：20202020學(xué)年 第一學(xué)期 任課教師： 專業(yè)： 學(xué)號： 姓名： 成績：
實(shí)驗(yàn)1 誤差分析
一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?br />1. 測量數(shù)據(jù)的誤差分析及其處理。
二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容
1．推導(dǎo)出滿足測量要求的表達(dá)式，即v0?f(?)的表達(dá)式；
Vy=v0sinθ
2．選擇初速度A，從[10，80]的角度范圍內(nèi)選定十個不同的發(fā)射角，測量對應(yīng)的射程，記入下表中：
4．選擇速度B、C、D、E重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)。
C
1
6．實(shí)驗(yàn)小結(jié)
(1) 對實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行誤差分析。 實(shí)驗(yàn)測量儀器存在誤差； 讀取數(shù)據(jù)的時候存在誤差； 計(jì)算的精確度
(2) 舉例說明“精密度”、“正確度”“精確度”的概念。 精密度：表示測量結(jié)果隨機(jī)誤差大小的程度。
描述測量數(shù)據(jù)的分散程度。是指多次重復(fù)測定同一量時各測定值之間彼此相符合的程度。表征測定過程中隨機(jī)誤差的大小。
正確度：表示測量結(jié)果系統(tǒng)誤差大小的程度。
準(zhǔn)確度：表示測量結(jié)果與被測量的真值或約定真值之間的一致性程度
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