20xx6第五節(jié)二次函數(shù)的綜合應(yīng)用-資料下載頁
2025-01-16 23:09本頁面
【正文】 OB ＝(－x2＋x)2 ＝－x2＋3x ＝－(x－)2＋. ∵－ (2)存在，當(dāng)m的值為1，或時(shí)，△PCE為等腰三角形． 【解法提示】根據(jù)題意有以下三種情況： ①當(dāng)CP＝CE時(shí)，如解圖①，過點(diǎn)C作CH⊥PE于點(diǎn)H，則有PE＝2PH， 第3題解圖① 由(1)得PE＝－m2＋4m， ∵PH＝－m2＋m＋4－4＝－m2＋m， ∴－m2＋4m＝2(－m2＋m)． 解得：m＝1或m＝0(不合題意，舍去)； ②當(dāng)EP＝EC時(shí)，如解圖②，過點(diǎn)C作CH⊥PE于點(diǎn)H， 第3題解圖② 易得△EHC∽△COB， ∴＝ . ∵CH＝m，BC＝5，BO＝3， ∴CE＝＝m. 由(1)得PE＝－m2＋4m， ∴－m2＋4m＝m. 解得：m＝或m＝0(不合題意，舍去)； ③當(dāng)PC＝PE時(shí)，如解圖③，過點(diǎn)P作PG⊥CE于點(diǎn)G， 第3題解圖③ 易證△PGE∽△BOC， ∴＝＝， ∴GE＝PE＝(－m2＋4m)＝－m2＋m. ∵PC＝PE，PG⊥CE，CE＝m， ∴GE＝CE＝－m2＋m＝m. 解得m＝或m＝0(不合題意，舍去)， 綜上所述，m的值為1，或時(shí)，△PCE為等腰三角形． 4. 解：(1)在拋物線y＝x2－x－4中， 當(dāng)y＝0時(shí)，x2－x－4＝0， 解得x1＝－2，x2＝8， ∴A(－2，0)，B(8，0)， 當(dāng)x＝0時(shí)，y＝－4， ∴C(0，－4)， 設(shè)直線BC的表達(dá)式為y＝ax＋b， ∵直線BC過B(8，0)，C(0，－4)兩點(diǎn)， ∴解得 ∴直線BC的表達(dá)式為y＝x－4， 又∵拋物線y＝x2－x－4＝(x－3)2－， ∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3，－)； (2)存在．滿足條件的t的值為4或－3. 【解法提示】根據(jù)題意分以下三種情況討論(如解圖)：①當(dāng)BC為邊且點(diǎn)E位于x軸上方時(shí)，此時(shí)的點(diǎn)E為直線y＝4與拋物線的交點(diǎn)，∴x2－x－4＝4，解得x1＝3＋，x2＝3－，∴xD1＝3＋－8＝－5，xD2＝3－－8＝－－5，∴D1(－5，0)，D2(－－5，0)(在點(diǎn)A的左側(cè)，不合題意，舍去)，此時(shí)D1A＝－3，∴t＝－3；②當(dāng)BC為邊且點(diǎn)E位于x軸下方時(shí)，此時(shí)的點(diǎn)E為直線y＝－4與拋物線的交點(diǎn)，∴x2－x－4＝－4，解得x1＝6或x2＝0(與點(diǎn)C重合，不合題意，舍去)，∴xD3＝6＋8＝14，∴D3(14，0)(在B點(diǎn)右側(cè)，不合題意，舍去)；③當(dāng)BC為對角線時(shí)，此時(shí)滿足條件的點(diǎn)E的橫坐標(biāo)仍然是6，且CE4＝BD4＝6，xD4＝8－6＝2，∴D4(2，0)，此時(shí)D4A＝4，∴t＝－3. 第4題解圖此資料由網(wǎng)絡(luò)收集而來，如有侵權(quán)請告知上傳者立即刪除。資料共分享，我們負(fù)責(zé)傳遞知識。
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