重慶市20xx中考數學第一部分考點研究第三章第五節(jié)二次函數的綜合應用課件-資料下載頁
2025-06-06 12:10本頁面
【正文】 ，即 ，解得 AE= ，∴ OE=OAAE=∴ 此時點 P與點 E重合，坐標為（ , 0） .∵∠ FBC=∠ ABO,∠ FCB=∠ AOB，∴△ ABO∽△ FBC，EFC∴ ,即 解得 OF= ,∴ 此時點 P與點 F重合 ,坐標為（ 0， ） .綜上所述，存在點 P使得 △ ABP為等腰三角形，點 P的坐標為 ( , 0)或（ 0 ， ） 對于等腰三角形的存在探究問題，解題步驟如下： 1. 假設結論成立； 2. 設出點坐標，求邊長 .根據題意，直接或間接設出所求點的坐標 .若所求的點在拋物線上時，該點的坐標可以設為（ x， ax2+bx+c)；若所求的點在對稱軸上時，該點的坐標可以設為（ ， y)；若所求的點在已知直線 y=kx+b上時，該點的坐標可以設為（ x,kx+b)，并用所設點坐標表示出相應的邊長（常利用相似三角形性質或勾股定理求解）； 3. 當所給定長未說明是等腰三角形的底還是腰時，需分情況討論，具體方法如下： ① 當定長為底邊時，作出定長的垂直平分線，若作出的垂直平分線與已知直線有交點，則交點即為所求的點，若作出的垂直平分線與已知直線無交點，則滿足條件的點不存在．以上方法即可找出所有符合條件的點； ② 當定長為腰，找已知直線上滿足條件的點時，以定長的某一端點為圓心，以定長為半徑畫弧，若所畫弧與已知直線有交點且交點不是定長的另一端點時，交點即為所求的點，若所畫弧與已知直線無交點或交點是定長的另一端點 時，滿足條件的點不存在； 4. 計算：在求點坐標時，大多時候利用相似三角形的性質求解，如果圖形中沒有相似三角形，可以通過添加輔助線構造相似三角形，有時也可利用直角三角形的性質進行求解 .
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