20xx中考沖刺創(chuàng)新開放與探究型問題提高)-資料下載頁(yè)
2025-01-13 22:09本頁(yè)面
【正文】 ∴． 解法二： 當(dāng)點(diǎn)E與A重合時(shí)， ∵∠APD＝90176。， ∴點(diǎn)P在以AD為直徑的圓上．設(shè)圓心為M，則M為AD的中點(diǎn)． ∵在線段BC上能找到兩個(gè)不同的點(diǎn)P1與P2滿足條件， ∴線段BC與⊙M相交．即圓心M到BC的距離d滿足． ④ 又∵AD∥BC， ∴d＝a． ∴由④式得． 10.【答案與解析】 解： （1）EF＝EB． 證明：如圖(d)，以E為圓心，EA為半徑畫弧交直線m于點(diǎn)M，連接EM． ∴EM＝EA，∴∠EMA＝∠EAM． ∵BC＝kAB，k＝1， ∴BC＝AB． ∴∠CAB＝∠ACB． ∵m∥n，∴∠MAC＝∠ACB，∠FAB＝∠ABC． ∴∠MAC＝∠CAB． ∴∠CAB＝∠EMA． ∵∠BEF＝∠ABC， ∴∠BEF＝∠FAB． ∵∠AHF＝∠EHB， ∴∠AFE＝∠ABE． ∴△AEB≌△MEF． ∴EF＝EB． 探索思路：如上圖(a)，∵BC＝kAB，k＝1， ∴BC＝AB． ∴∠CAB＝∠ACB． ∵m∥n，∴∠MAC＝∠ACB． 添加條件：∠ABC＝90176。． 證明：如圖(e)，在直線m上截取AM＝AB，連接ME． ∵ BC＝kAB，k＝1， ∴ BC＝AB． ∵ ∠ABC＝90176。， ∴ ∠CAB＝∠ACB＝45176。． ∵ m∥n， ∴ ∠MAE＝∠ACB＝∠CAB＝45176。，∠FAB＝90176。． ∵ AE＝AE，∴△MAE∽△BAE． ∴ EM＝EB，∠AME＝∠ABE． ∵ ∠BEF＝∠ABC＝90176。， ∴ ∠FAB+∠BEF＝180176。． 又∵ ∠ABE+∠EFA＝180176。， ∴ ∠EMF＝∠EFA． ∴ EM＝EF． ∴ EF＝EB． （2）EF＝EB． 說明：如圖(f)，過點(diǎn)E作EM⊥m，EN⊥AB，垂足為M，N． ∴ ∠EMF＝∠ENA＝∠ENB＝90176。． ∵ m∥n，∠ABC＝90176。， ∴ ∠MAB＝90176。． ∴ 四邊形MENA為矩形． ∴ ME＝NA，∠MEN＝90176。． ∵∠BEF＝∠ABC＝90176。． ∴∠MEF＝∠NEB． ∴△MEF∽△NEB． ∴， ∴ ∴ 在Rt△ANE和Rt△ABC中， ， ∴．此資料由網(wǎng)絡(luò)收集而來，如有侵權(quán)請(qǐng)告知上傳者立即刪除。資料共分享，我們負(fù)責(zé)傳遞知
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