【文章內(nèi)容簡介】 ，澄清認(rèn)識，確定研究方向，在探究、解決問題的過程中不走錯(cuò)路，少走彎路，有利于課堂教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)?！　?．探索規(guī)律。　?。?）分組探究，并將探索的情況填入下表?！　。?）全班交流?！　、俜謩e請稱4次、3次、2次的小組代表介紹本組的方法（此時(shí)學(xué)生對使用復(fù)雜的圖示介紹方法可能還有困難，教師可以根據(jù)學(xué)生的回答幫助學(xué)生進(jìn)行圖示，為學(xué)生做出正確示范）。　?、诿看蚊窟叿Q1個(gè)的小組為什么需要的次數(shù)比較多？　　學(xué)生：每次稱的零件數(shù)量太少。　?、勖看蚊窟叿Q4個(gè)的小組為什么反而不如每次每邊稱3個(gè)的小組完成得快？　　學(xué)生：每次每邊稱3個(gè)，稱一次就可以將次品確定在更小的范圍內(nèi)?！　　驹O(shè)計(jì)意圖】問題②和問題③迫使學(xué)生去思考采用不同方法造成次數(shù)不同的原因，避免學(xué)生知其然而不知其所以然。因?yàn)榕既恍砸蛩氐挠绊?，學(xué)生不太容易發(fā)現(xiàn)“盡量三等分”這個(gè)最優(yōu)化的策略。此時(shí)可以引導(dǎo)學(xué)生回顧例1，發(fā)現(xiàn)利用天平不僅可以對天平兩端的零件進(jìn)行判斷，而且可以對沒有稱量的那一部分做出判斷?！　。?）概括最優(yōu)化策略?！　、偃绻?個(gè)零件中有1個(gè)次品（次品重一些），至少稱幾次能保證找出次品？怎么稱？　　學(xué)生：平均分成三份，每邊3個(gè)，如果天平平衡，次品在剩下的3個(gè)零件中；如果天平不平衡，次品在天平下沉一端所放的3個(gè)零件中。然后再每邊稱1個(gè)，如果天平平衡，次品就是剩下的那1個(gè)零件；如果天平不平衡，次品就是天平下沉一端所放的那個(gè)零件?！　、谀惆l(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？　　學(xué)生：將所有零件平均分成三部分，保證找到次品需要的次數(shù)最少?！　、塾媚惆l(fā)現(xiàn)的規(guī)律找出10個(gè)、11個(gè)零件中的1個(gè)次品（次品重一些），看看是不是保證找出次品的次數(shù)也是最少的？　　先讓學(xué)生小組討論交流，并將找的過程用圖示法記錄下來，最后借助實(shí)物投影與全班進(jìn)行交流?！　　驹O(shè)計(jì)意圖】通過兩次操作得出結(jié)論屬于不完全概括，屬于猜測，而且在小學(xué)階段也無法嚴(yán)密證明，只能通過大量的事實(shí)加以驗(yàn)證。驗(yàn)證的過程既可以加深理解，也可以提升學(xué)生的運(yùn)用水平，并通過交流提高熟練程度。　?。ㄈ?yīng)用知識，解決問題　　1．5瓶鈣片中有1瓶是次品（輕一些），完成下面找次品的過程?！　?．有15盒餅干，其中的14盒質(zhì)量相同，另有1盒少了幾塊。如果能用天平稱，至少稱幾次可以保證找出這盒餅干？　　教師提示：將15盒餅干三等分，每份5盒，稱一次可以確定那盒少了幾塊的餅干在哪5盒當(dāng)中。然后參考前一題的方法找出這盒餅干?！　?．有28瓶水，其中27瓶質(zhì)量相同，另有1瓶是鹽水，比其他的水略重一些。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水？　　教師提示：將28瓶水按照9瓶、9瓶、10瓶分為三份，稱一次可以確定這瓶鹽水在哪一份當(dāng)中。如果是在某個(gè)9瓶當(dāng)中，則繼續(xù)三等分找出這瓶鹽水；如果在10瓶當(dāng)中，可以考慮按照3瓶、3瓶、4瓶的方法繼續(xù)分組，找出這瓶鹽水?！　　驹O(shè)計(jì)意圖】這一環(huán)節(jié)中對練習(xí)二十七中的練習(xí)與“做一做”的順序進(jìn)行了微調(diào)，是為了體現(xiàn)由易到難的教學(xué)順序。數(shù)量越大，操作和思考的過程就越復(fù)雜，對學(xué)生而言難度也越大。特別是例2后面的“做一做”對學(xué)生而言是有難度的，一是因?yàn)橐Q4次，二是因?yàn)?8不能平均分成三等份，所以進(jìn)行了調(diào)整。　?。ㄋ模┱n堂小結(jié)，拓展延伸　　1．課堂小結(jié)?！　。?）今天研究了什么問題？　?。?）找次品的最優(yōu)化策略是什么？　　2．知識拓展?！　〗裉煳覀冄芯康膯栴}都是已知次品比較重或比較輕，如果不知道它比較重還是比較輕，你還能找出次品嗎？請有興趣的同學(xué)回家思考。　　【設(shè)計(jì)意圖】教材中的“找次品”是一種理想化的問題，把不知次品輕重的問題留給學(xué)生思考，給學(xué)生更大的想象空間，可以使學(xué)有余力的學(xué)生思維能力得到更大的發(fā)展?！　≌掖纹穬?yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)4教學(xué)目標(biāo)：　　“找次品”問題進(jìn)行分析，歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略，經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過程.　　“找次品”為載體，讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)觀察、猜想、試驗(yàn)、推理等方式感受解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。　　，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的能力?！　〗虒W(xué)重點(diǎn)：　　用數(shù)學(xué)方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題。　　教具準(zhǔn)備：　　多媒體課件、5盒口香糖　　學(xué)具準(zhǔn)備：　　9個(gè)正方體　　教學(xué)過程：　　一、情境導(dǎo)入　　電腦出示圖片：美國第二架航天飛機(jī)，再出示它爆炸的圖片?！　‰娔X解說：1986年1月28日，美國第二架航天飛機(jī)“挑戰(zhàn)者”號在進(jìn)行飛行時(shí)發(fā)生爆炸，價(jià)值12億美元的航天飛機(jī)化作碎片墜入大西洋，造成世界航天史上最大的悲劇。據(jù)調(diào)查，這次災(zāi)難的主要原因是生產(chǎn)了一個(gè)不合格的零件引起的。　　師：可見，次品的危害有多大，在生活中常常有這樣一些情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個(gè)質(zhì)量不同的，重一點(diǎn)或輕一點(diǎn)的物品。需要想辦法把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。　　師：下面我們一齊來研究找次品?！　〕鍪菊n題：找次品　　二、初步認(rèn)識“找次品”的基本原理　　自主探索?！　出示口香糖：老師這兒有三盒口盒糖，其中有一盒是吃了兩粒的，你說有什么辦法幫忙將它找出來嗎？　　師：對，我們可以用天平來幫忙找出次品?！　∽屔鶕?jù)討論題同桌互相說說方法：　　電腦出示：同桌說說：　　（1）你把待測物品分成幾份？每份是多少？　　（2）假如天平平衡，次品在哪里？　?。?）假如天平不平衡，次品又在哪里？　　B學(xué)生匯報(bào)方案并上臺邊講邊在天平演示。　　師據(jù)生回答板：3（1，1，1）1次　　老師又拿來了兩盒口香糖，和前面的三盒混在一起，你還能用天平將那盒吃了兩粒的口香糖找出來嗎？　　A出示：小組討論：　?。?）你把待測物品分成幾份？每份是多少？　　（2）假如天平平衡，次品在哪里？　　（3）假如天平不平衡，次品又在哪里？　?。?）至少稱幾次就一定能找出次品來？　　讓生根據(jù)討論題在學(xué)習(xí)小組討論交流，把自己的想法說給小組其他成員聽?！　學(xué)生在投影上演示，邊演示邊講?！　煋?jù)生回答板：　　5（2，2，1）2次　　5（1，1，1，1，1）2次　　三、從多種方法中，尋找“找次品”的最佳方案“9”　　“剛才大家都很聰明，都能在幾盒口香糖里找出輕的那盒次