【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 法的計(jì)算法則。另外3個(gè)是異分母的加法，為接下來(lái)新知的探究提供了素材。　?。ǘ﹪L試研究　　這一環(huán)節(jié)是探究異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則，是本節(jié)課的中心環(huán)節(jié)，為了突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，我安排這樣幾個(gè)小環(huán)節(jié)：　　小組合作　　我在3個(gè)異分母分?jǐn)?shù)的加法中，先選擇了能化成有限小數(shù)的1/2+1/4，為學(xué)生解題策略多樣化創(chuàng)造出更寬闊的思維空間。　　算法優(yōu)化　　在學(xué)生出現(xiàn)了多種解題方法后，（1）化成小數(shù)計(jì)算（2）通分計(jì)算（3）畫圖解決。作為教師，我們應(yīng)該為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一種情境：繼續(xù)選擇自己喜歡的方法，獨(dú)立計(jì)算1/2+1/3讓學(xué)生在運(yùn)用自己喜歡的方法進(jìn)行解答中發(fā)現(xiàn)，化成小數(shù)計(jì)算時(shí)有一定的局限性，畫圖解決很麻煩。從而得出：異分母分?jǐn)?shù)加法要先通分，再計(jì)算比較合理?！　◎?yàn)算得出異分母分?jǐn)?shù)減法　　你能把自己的計(jì)算結(jié)果驗(yàn)算一下嗎？（學(xué)生有的用加法，有的用減法）　　通過(guò)驗(yàn)算這個(gè)小環(huán)節(jié)，自然引出異分母分?jǐn)?shù)的減法，然后讓學(xué)生通過(guò)獨(dú)立計(jì)算，掌握異分母分?jǐn)?shù)的減法的計(jì)算方法。　　歸納概括出異分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算法則?！　。ㄈ╈柟虄?nèi)化，拓展創(chuàng)新?！　W(xué)生學(xué)習(xí)新的知識(shí)方法后，還必須通過(guò)多種形式的練習(xí)加以鞏固、提高、拓展、創(chuàng)新，形成技能，發(fā)展智力?！　∫?yàn)楫惙帜阜謹(jǐn)?shù)加減法最關(guān)鍵是通過(guò)通分把異分母轉(zhuǎn)化為同分母，所以我設(shè)計(jì)的第一個(gè)練習(xí)是口頭填數(shù)，化成同分母分?jǐn)?shù)?！　〗酉聛?lái)第二個(gè)練習(xí)我設(shè)計(jì)了一個(gè)改錯(cuò)題，讓學(xué)生找出解題過(guò)程中的錯(cuò)誤，學(xué)生會(huì)仔細(xì)查看每一道題的每一步，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行改正，有助于鞏固正確的解題方法。題中的錯(cuò)誤是學(xué)生在計(jì)算過(guò)程中最容易出現(xiàn)的，通達(dá)改正練習(xí)，引以為戒。學(xué)生指出錯(cuò)誤后，可要求完整地寫出正確的解題過(guò)程，以形成正確的概念　　第三個(gè)練習(xí)我設(shè)計(jì)了一個(gè)發(fā)生在學(xué)生身邊的真實(shí)情景，圖書連連串信息，變出加減法多道計(jì)算題，讓學(xué)生完整地寫出解題過(guò)程，集體批改，便于教師掌握反饋信息?！　〉谒膫€(gè)練習(xí)我設(shè)計(jì)了兩道聰明題，第一題（這組題中，每個(gè)分?jǐn)?shù)的分子都是1，每道題分?jǐn)?shù)的分母都是互質(zhì)數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算時(shí)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，尋找捷徑，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。其解題規(guī)律用不等于零的字母表示為①1/a＋1/b＝a+b/ab，a、b為互質(zhì)數(shù)；②1/a－1/b＝b—a/ab，a＜b、a、b為互質(zhì)數(shù)。第二題為了體現(xiàn)不同的人學(xué)不同的數(shù)學(xué)，讓學(xué)有余力的同學(xué)得到進(jìn)一步的發(fā)展，如果學(xué)生當(dāng)場(chǎng)不能解決，可以讓學(xué)生帶著問(wèn)題出課堂，課后去思考?！　〗虒W(xué)過(guò)程：　　一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入　　師：這次五一長(zhǎng)假，戎老師到我們舟山的普陀山游覽了趟。一上碼頭，我在路標(biāo)上看到了這樣一組信息?！　〕鍪拘畔?。（幻燈）　　碼頭→前寺前寺→佛頂山　　步行要1/2小時(shí)乘汽車要1/4小時(shí)　　乘汽車要1/4小時(shí)坐纜車要1/3小時(shí)　　師：看到這些信息，你可以選擇哪種方式到達(dá)佛頂山，并用算式表示出來(lái)你所需要的時(shí)間。　?。ò鍟贸觯?/2+1/41/2+1/31/4+1/41/4+1/3　　引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)同分母分?jǐn)?shù)計(jì)算法則　　（1）上面這些算式中，哪個(gè)算式是我們已經(jīng)研究過(guò)的（1/4+1/4）　?。?）這屬于哪一類的？（同分母分?jǐn)?shù)加減法）　?。?）誰(shuí)會(huì)說(shuō)說(shuō)同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法。（出示幻燈）　?。?）同分母分?jǐn)?shù)相加，為什么可以把分子相加，分母不變。（因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)單位相同）　　（5）那另外3組的分?jǐn)?shù)又叫什么呢？（異分母分?jǐn)?shù)）　　揭示課題　　師：XX說(shuō)的不錯(cuò)，這類題目叫做“異分母分?jǐn)?shù)”今天我們就來(lái)研究它們相加減的方法。　　二、嘗試研究　　師：我們先來(lái)看1/2+1/4這題，請(qǐng)獨(dú)立思考，你準(zhǔn)備用什么方法解答這道題目，需不需要老師或同桌幫忙？然后小組內(nèi)互相交流一下，看看通過(guò)集體的智慧，你們小組可以想出幾種不同的方法？（可以使用老師給你們提供的材料）　　學(xué)生操作、交流、反饋（板書）　?。?）1/2+1/4=0。5+0。25=0。75　　（2）先通分1/2=2/41/2+1/4=2/4+1/4=3/4　?。?）畫圖　　———————————————　　體會(huì)各種方法的優(yōu)勢(shì)　　師：以上幾種方法，你喜歡哪種？為什么？　?。ɑ尚?shù)，這樣計(jì)算簡(jiǎn)便）　　師：看來(lái)大部分同學(xué)都喜歡化成小數(shù)來(lái)計(jì)算，現(xiàn)在請(qǐng)你選擇自己喜歡的計(jì)算方法，從1/2+1/1/3+1/4中任意選擇一題，進(jìn)行計(jì)算?！　》答仌r(shí)提問(wèn)：你是怎樣計(jì)算的？　　重點(diǎn)幻燈演示1/2+1/3=3/6+2/6=5/6，并說(shuō)一說(shuō)為什么要這樣計(jì)算？　　1/3+1/4=4/12+3/12=7/12　　師：咦，剛才不是很多同學(xué)喜歡化成小數(shù)進(jìn)行計(jì)算嗎？為什么現(xiàn)在全部用轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)加法的方法計(jì)算了？　?。ㄒ?yàn)?/3不能化成有限小數(shù)）　　師：從這兩道題的計(jì)算中，我們可以明白什么呢？　　（化成小數(shù)計(jì)算雖然很快，但不是所有的題目都能這樣做的，運(yùn)用通分的方法，把不同分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)進(jìn)行計(jì)算，可以用在所有的異分母加法題中。師：要解決這類題目關(guān)鍵是什么？（幻燈）　　師：每種方法各有優(yōu)勢(shì)，就像我們同學(xué)一樣，每人都有自己的特長(zhǎng)，所以，計(jì)算題目選擇什么方法，我們可以根據(jù)題目特點(diǎn)進(jìn)行選擇，那么書中給我們介紹了什么方法呢？想一想為什么介紹這種方法？　　學(xué)生看書，交流?！　◎?yàn)算得出異分母分?jǐn)?shù)減法　　師：（1）你能把自己的計(jì)算結(jié)果驗(yàn)算一下嗎？　　（2）回憶一下，我們整數(shù)加法驗(yàn)算可以用什么方法？　　（可以用交換兩個(gè)加數(shù)的位置，也可以用和減去一個(gè)加數(shù)的方法）那么分?jǐn)?shù)加減法也同樣適用？寫出這幾道用減法驗(yàn)算的算式？（板書）　　3/4—1/27/12—1/45/6—1/2　　3/4—1/47/12—1/35/6—1/3　　師：異分母分?jǐn)?shù)加法題，我們通過(guò)研究，已經(jīng)得出兩種計(jì)算方法，那么，異分母分?jǐn)?shù)減法題，我們有辦法計(jì)算嗎？請(qǐng)從這些異分母分?jǐn)?shù)減法中任意選擇一題自己獨(dú)立解決，然后小組內(nèi)交流一下，看看方法是否相同，為什么？并觀察一下驗(yàn)算是否正確？　　反饋：教師板書　?。?/4—1/2出現(xiàn)兩種情況，其余只出現(xiàn)一種解題方法。）　　師：異分母分?jǐn)?shù)加減法可以怎樣計(jì)算呢？　　（能化成有限小數(shù)的，我們可以把它們化成小數(shù)，再進(jìn)行計(jì)算。如果不能化成有限小數(shù)的，我們可以先通分，統(tǒng)一分?jǐn)?shù)單位后再加減?！　?duì)應(yīng)算式并板書：化異為同　　歸納異分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算法則（幻燈出示）（并在書上補(bǔ)充完整）　　三、鞏固內(nèi)化，拓展創(chuàng)新（幻燈出示）　　口頭填數(shù)，（化成同分母分?jǐn)?shù)）　　1/5+3/20=（）/（）+（）/（）=（）/（）5/6+5/12=（）/（）+（）/（）=（）/（）　　5/12—3/8=（）/（）+（）/（）=（）/（）5/6—1/3=（）/（）+（）/（）=（）/（）　　改錯(cuò)　　創(chuàng)設(shè)生活情境練習(xí)　　現(xiàn)在我校正在打造書香校園，各班都有讀書串串燒，我們圖書室這學(xué)期也新買了一些圖書，我叢圖書室的樂(lè)老師地方了解到　　幻燈出示：買來(lái)的故事書占總數(shù)的2/5　　科技書占總數(shù)的7/12　　連環(huán)畫站總數(shù)的1/10　　師：請(qǐng)同學(xué)們從以上信息中任選2條，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題并解答?！　》答伣涣??！　∠扔?jì)算，再想一想，這些題怎樣算比較快?！　?/2+1/3=1/3+1/7=1/4+1/15=　　1/2—1/3=1/3—1/7=1/4—1/15=　　思考：（）/（）+（）/（）=11/12　　要求：括號(hào)里填兩個(gè)異分母的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，這兩個(gè)分?jǐn)?shù)各是什么？　　四、回顧總結(jié)，完善認(rèn)知?！　⊥ㄟ^(guò)這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？　　教學(xué)反思：　　反思1：注重問(wèn)題意識(shí)的培養(yǎng)　　安因斯坦曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“提出一個(gè)問(wèn)題比解決一個(gè)問(wèn)題更重要?！币虼耍抡n標(biāo)理念下的教師應(yīng)該明白，在教學(xué)活動(dòng)中創(chuàng)設(shè)的情境除了應(yīng)成為一種“可以克服的障礙，”還應(yīng)體現(xiàn)激發(fā)學(xué)生思維的延伸性與深刻性。教師應(yīng)當(dāng)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)敢于質(zhì)疑，利于質(zhì)疑的情境，并積極引導(dǎo)他們善于觀察，勤于思考，勇于質(zhì)疑，為拓展思維，培養(yǎng)創(chuàng)造性打下基礎(chǔ)?！　≌n始：我創(chuàng)設(shè)這個(gè)情境的意圖首先想體現(xiàn)數(shù)學(xué)來(lái)源與生活，生活中處處有數(shù)學(xué)的教學(xué)理念。其次在這個(gè)情境中，給學(xué)生提供了一組開(kāi)放性的學(xué)習(xí)素材，有利于學(xué)生提出問(wèn)題，你可以選擇哪種方式到達(dá)佛頂山，并用算式表示出來(lái)你所需要的時(shí)間。這一問(wèn)題，刺激學(xué)生問(wèn)題意識(shí)的產(chǎn)生，促進(jìn)學(xué)生自己生成問(wèn)題，從而引發(fā)學(xué)生對(duì)新課學(xué)習(xí)內(nèi)容的自主關(guān)注?！　≌n后：課的結(jié)束不是一般的練習(xí)題，而是具有懸念性的思考題，學(xué)生既感覺(jué)在解決問(wèn)題過(guò)程中要運(yùn)用法則又感覺(jué)具有一定的思考空間和難度，所以，下課后仍然余興未盡。因此，課后延伸的問(wèn)題不是給本節(jié)課畫上句號(hào)，而是添加問(wèn)號(hào)，使學(xué)生的思考從課內(nèi)延展到課外?！　》此?：在尊重學(xué)生方法多樣化的同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生了解各種方法的優(yōu)勢(shì)　　當(dāng)學(xué)生通過(guò)個(gè)體探究、小組交流得出多種解決方法時(shí)，我首先給予肯定，說(shuō)說(shuō)自己喜歡的方法是什么，為什么？讓學(xué)生對(duì)個(gè)性方法有了進(jìn)一步的理解；第二，創(chuàng)設(shè)情境：選擇方法計(jì)算1/2+1/3或1/3+1/4，讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，原本自己喜歡的方法（化成小數(shù)計(jì)算）受到了條件的限制。所以，雖然簡(jiǎn)便，可是不能普遍運(yùn)用。從而使學(xué)生對(duì)書中的方法的推廣有了更深刻的理解，并自覺(jué)、主動(dòng)的汲取這種解題方法?！　》此?：合作前提的充分考慮促使合作交流有效進(jìn)行?！　。?）合作建立在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，　　根據(jù)我對(duì)該班學(xué)生的課前了解，覺(jué)得無(wú)論是學(xué)困生，還是優(yōu)生，都能通過(guò)自己的獨(dú)立思考，想出異分母分?jǐn)?shù)加法題1/2+1/4的方法，學(xué)困生可以通過(guò)畫、剪、拼等操作過(guò)程解決問(wèn)題，而優(yōu)生則直接可以通過(guò)知識(shí)化歸，轉(zhuǎn)化成小數(shù)或同分母分?jǐn)?shù)加法題來(lái)解決。因此，兩次合作都建立在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，給每個(gè)學(xué)生提供了交流的平臺(tái)?！　。?）合作前的交代，使學(xué)生明白本次合作的目的是什么　　為了讓學(xué)生感受合作交流的必要性，在本節(jié)課的教學(xué)中，我采用了前面提到的第四種方法：利用問(wèn)題解決中的策略多樣化，讓學(xué)生明白需要合作交流。所以，合作交流前，我通過(guò)要求：“你