【文章內(nèi)容簡介】 法的計算法則。另外3個是異分母的加法，為接下來新知的探究提供了素材?！　。ǘ﹪L試研究　　這一環(huán)節(jié)是探究異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算法則，是本節(jié)課的中心環(huán)節(jié)，為了突出重點，突破難點，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，我安排這樣幾個小環(huán)節(jié)：　　小組合作　　我在3個異分母分?jǐn)?shù)的加法中，先選擇了能化成有限小數(shù)的1/2+1/4，為學(xué)生解題策略多樣化創(chuàng)造出更寬闊的思維空間?！　∷惴▋?yōu)化　　在學(xué)生出現(xiàn)了多種解題方法后，（1）化成小數(shù)計算（2）通分計算（3）畫圖解決。作為教師，我們應(yīng)該為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一種情境：繼續(xù)選擇自己喜歡的方法，獨立計算1/2+1/3讓學(xué)生在運用自己喜歡的方法進行解答中發(fā)現(xiàn)，化成小數(shù)計算時有一定的局限性，畫圖解決很麻煩。從而得出：異分母分?jǐn)?shù)加法要先通分，再計算比較合理?！　◎炈愕贸霎惙帜阜?jǐn)?shù)減法　　你能把自己的計算結(jié)果驗算一下嗎？（學(xué)生有的用加法，有的用減法）　　通過驗算這個小環(huán)節(jié)，自然引出異分母分?jǐn)?shù)的減法，然后讓學(xué)生通過獨立計算，掌握異分母分?jǐn)?shù)的減法的計算方法?！　w納概括出異分母分?jǐn)?shù)加減法計算法則?！　。ㄈ╈柟虄?nèi)化，拓展創(chuàng)新。　　學(xué)生學(xué)習(xí)新的知識方法后，還必須通過多種形式的練習(xí)加以鞏固、提高、拓展、創(chuàng)新，形成技能，發(fā)展智力?！　∫驗楫惙帜阜?jǐn)?shù)加減法最關(guān)鍵是通過通分把異分母轉(zhuǎn)化為同分母，所以我設(shè)計的第一個練習(xí)是口頭填數(shù)，化成同分母分?jǐn)?shù)。　　接下來第二個練習(xí)我設(shè)計了一個改錯題，讓學(xué)生找出解題過程中的錯誤，學(xué)生會仔細(xì)查看每一道題的每一步，并運用所學(xué)知識進行改正，有助于鞏固正確的解題方法。題中的錯誤是學(xué)生在計算過程中最容易出現(xiàn)的，通達改正練習(xí)，引以為戒。學(xué)生指出錯誤后，可要求完整地寫出正確的解題過程，以形成正確的概念　　第三個練習(xí)我設(shè)計了一個發(fā)生在學(xué)生身邊的真實情景，圖書連連串信息，變出加減法多道計算題，讓學(xué)生完整地寫出解題過程，集體批改，便于教師掌握反饋信息?！　〉谒膫€練習(xí)我設(shè)計了兩道聰明題，第一題（這組題中，每個分?jǐn)?shù)的分子都是1，每道題分?jǐn)?shù)的分母都是互質(zhì)數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生計算時，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，尋找捷徑，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。其解題規(guī)律用不等于零的字母表示為①1/a＋1/b＝a+b/ab，a、b為互質(zhì)數(shù)；②1/a－1/b＝b—a/ab，a＜b、a、b為互質(zhì)數(shù)。第二題為了體現(xiàn)不同的人學(xué)不同的數(shù)學(xué)，讓學(xué)有余力的同學(xué)得到進一步的發(fā)展，如果學(xué)生當(dāng)場不能解決，可以讓學(xué)生帶著問題出課堂，課后去思考。　　教學(xué)過程：　　一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入　　師：這次五一長假，戎老師到我們舟山的普陀山游覽了趟。一上碼頭，我在路標(biāo)上看到了這樣一組信息?！　〕鍪拘畔?。（幻燈）　　碼頭→前寺前寺→佛頂山　　步行要1/2小時乘汽車要1/4小時　　乘汽車要1/4小時坐纜車要1/3小時　　師：看到這些信息，你可以選擇哪種方式到達佛頂山，并用算式表示出來你所需要的時間?！　。ò鍟贸觯?/2+1/41/2+1/31/4+1/41/4+1/3　　引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)同分母分?jǐn)?shù)計算法則　?。?）上面這些算式中，哪個算式是我們已經(jīng)研究過的（1/4+1/4）　?。?）這屬于哪一類的？（同分母分?jǐn)?shù)加減法）　?。?）誰會說說同分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法。（出示幻燈）　?。?）同分母分?jǐn)?shù)相加，為什么可以把分子相加，分母不變。（因為分?jǐn)?shù)單位相同）　?。?）那另外3組的分?jǐn)?shù)又叫什么呢？（異分母分?jǐn)?shù)）　　揭示課題　　師：XX說的不錯，這類題目叫做“異分母分?jǐn)?shù)”今天我們就來研究它們相加減的方法?！　《?、嘗試研究　　師：我們先來看1/2+1/4這題，請獨立思考，你準(zhǔn)備用什么方法解答這道題目，需不需要老師或同桌幫忙？然后小組內(nèi)互相交流一下，看看通過集體的智慧，你們小組可以想出幾種不同的方法？（可以使用老師給你們提供的材料）　　學(xué)生操作、交流、反饋（板書）　?。?）1/2+1/4=0。5+0。25=0。75　?。?）先通分1/2=2/41/2+1/4=2/4+1/4=3/4　?。?）畫圖　　———————————————　　體會各種方法的優(yōu)勢　　師：以上幾種方法，你喜歡哪種？為什么？　?。ɑ尚?shù)，這樣計算簡便）　　師：看來大部分同學(xué)都喜歡化成小數(shù)來計算，現(xiàn)在請你選擇自己喜歡的計算方法，從1/2+1/1/3+1/4中任意選擇一題，進行計算?！　》答仌r提問：你是怎樣計算的？　　重點幻燈演示1/2+1/3=3/6+2/6=5/6，并說一說為什么要這樣計算？　　1/3+1/4=4/12+3/12=7/12　　師：咦，剛才不是很多同學(xué)喜歡化成小數(shù)進行計算嗎？為什么現(xiàn)在全部用轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)加法的方法計算了？　?。ㄒ驗?/3不能化成有限小數(shù)）　　師：從這兩道題的計算中，我們可以明白什么呢？　?。ɑ尚?shù)計算雖然很快，但不是所有的題目都能這樣做的，運用通分的方法，把不同分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)進行計算，可以用在所有的異分母加法題中。師：要解決這類題目關(guān)鍵是什么？（幻燈）　　師：每種方法各有優(yōu)勢，就像我們同學(xué)一樣，每人都有自己的特長，所以，計算題目選擇什么方法，我們可以根據(jù)題目特點進行選擇，那么書中給我們介紹了什么方法呢？想一想為什么介紹這種方法？　　學(xué)生看書，交流。　　驗算得出異分母分?jǐn)?shù)減法　　師：（1）你能把自己的計算結(jié)果驗算一下嗎？　?。?）回憶一下，我們整數(shù)加法驗算可以用什么方法？　?。梢杂媒粨Q兩個加數(shù)的位置，也可以用和減去一個加數(shù)的方法）那么分?jǐn)?shù)加減法也同樣適用？寫出這幾道用減法驗算的算式？（板書）　　3/4—1/27/12—1/45/6—1/2　　3/4—1/47/12—1/35/6—1/3　　師：異分母分?jǐn)?shù)加法題，我們通過研究，已經(jīng)得出兩種計算方法，那么，異分母分?jǐn)?shù)減法題，我們有辦法計算嗎？請從這些異分母分?jǐn)?shù)減法中任意選擇一題自己獨立解決，然后小組內(nèi)交流一下，看看方法是否相同，為什么？并觀察一下驗算是否正確？　　反饋：教師板書　?。?/4—1/2出現(xiàn)兩種情況，其余只出現(xiàn)一種解題方法。）　　師：異分母分?jǐn)?shù)加減法可以怎樣計算呢？　?。芑捎邢扌?shù)的，我們可以把它們化成小數(shù)，再進行計算。如果不能化成有限小數(shù)的，我們可以先通分，統(tǒng)一分?jǐn)?shù)單位后再加減。　　對應(yīng)算式并板書：化異為同　　歸納異分母分?jǐn)?shù)加減法計算法則（幻燈出示）（并在書上補充完整）　　三、鞏固內(nèi)化，拓展創(chuàng)新（幻燈出示）　　口頭填數(shù)，（化成同分母分?jǐn)?shù)）　　1/5+3/20=（）/（）+（）/（）=（）/（）5/6+5/12=（）/（）+（）/（）=（）/（）　　5/12—3/8=（）/（）+（）/（）=（）/（）5/6—1/3=（）/（）+（）/（）=（）/（）　　改錯　　創(chuàng)設(shè)生活情境練習(xí)　　現(xiàn)在我校正在打造書香校園，各班都有讀書串串燒，我們圖書室這學(xué)期也新買了一些圖書，我叢圖書室的樂老師地方了解到　　幻燈出示：買來的故事書占總數(shù)的2/5　　科技書占總數(shù)的7/12　　連環(huán)畫站總數(shù)的1/10　　師：請同學(xué)們從以上信息中任選2條，提出數(shù)學(xué)問題并解答?！　》答伣涣鳌！　∠扔嬎?，再想一想，這些題怎樣算比較快。　　1/2+1/3=1/3+1/7=1/4+1/15=　　1/2—1/3=1/3—1/7=1/4—1/15=　　思考：（）/（）+（）/（）=11/12　　要求：括號里填兩個異分母的最簡分?jǐn)?shù)，這兩個分?jǐn)?shù)各是什么？　　四、回顧總結(jié)，完善認(rèn)知?！　⊥ㄟ^這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？　　教學(xué)反思：　　反思1：注重問題意識的培養(yǎng)　　安因斯坦曾經(jīng)說過：“提出一個問題比解決一個問題更重要?！币虼耍抡n標(biāo)理念下的教師應(yīng)該明白，在教學(xué)活動中創(chuàng)設(shè)的情境除了應(yīng)成為一種“可以克服的障礙，”還應(yīng)體現(xiàn)激發(fā)學(xué)生思維的延伸性與深刻性。教師應(yīng)當(dāng)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)敢于質(zhì)疑，利于質(zhì)疑的情境，并積極引導(dǎo)他們善于觀察，勤于思考，勇于質(zhì)疑，為拓展思維，培養(yǎng)創(chuàng)造性打下基礎(chǔ)?！　≌n始：我創(chuàng)設(shè)這個情境的意圖首先想體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源與生活，生活中處處有數(shù)學(xué)的教學(xué)理念。其次在這個情境中，給學(xué)生提供了一組開放性的學(xué)習(xí)素材，有利于學(xué)生提出問題，你可以選擇哪種方式到達佛頂山，并用算式表示出來你所需要的時間。這一問題，刺激學(xué)生問題意識的產(chǎn)生，促進學(xué)生自己生成問題，從而引發(fā)學(xué)生對新課學(xué)習(xí)內(nèi)容的自主關(guān)注?！　≌n后：課的結(jié)束不是一般的練習(xí)題，而是具有懸念性的思考題，學(xué)生既感覺在解決問題過程中要運用法則又感覺具有一定的思考空間和難度，所以，下課后仍然余興未盡。因此，課后延伸的問題不是給本節(jié)課畫上句號，而是添加問號，使學(xué)生的思考從課內(nèi)延展到課外?！　》此?：在尊重學(xué)生方法多樣化的同時引導(dǎo)學(xué)生了解各種方法的優(yōu)勢　　當(dāng)學(xué)生通過個體探究、小組交流得出多種解決方法時，我首先給予肯定，說說自己喜歡的方法是什么，為什么？讓學(xué)生對個性方法有了進一步的理解；第二，創(chuàng)設(shè)情境：選擇方法計算1/2+1/3或1/3+1/4，讓學(xué)生通過計算發(fā)現(xiàn)，原本自己喜歡的方法（化成小數(shù)計算）受到了條件的限制。所以，雖然簡便，可是不能普遍運用。從而使學(xué)生對書中的方法的推廣有了更深刻的理解，并自覺、主動的汲取這種解題方法?！　》此?：合作前提的充分考慮促使合作交流有效進行。　?。?）合作建立在獨立思考的基礎(chǔ)上，　　根據(jù)我對該班學(xué)生的課前了解，覺得無論是學(xué)困生，還是優(yōu)生，都能通過自己的獨立思考，想出異分母分?jǐn)?shù)加法題1/2+1/4的方法，學(xué)困生可以通過畫、剪、拼等操作過程解決問題，而優(yōu)生則直接可以通過知識化歸，轉(zhuǎn)化成小數(shù)或同分母分?jǐn)?shù)加法題來解決。因此，兩次合作都建立在獨立思考的基礎(chǔ)上，給每個學(xué)生提供了交流的平臺。　?。?）合作前的交代，使學(xué)生明白本次合作的目的是什么　　為了讓學(xué)生感受合作交流的必要性，在本節(jié)課的教學(xué)中，我采用了前面提到的第四種方法：利用問題解決中的策略多樣化，讓學(xué)生明白需要合作交流。所以，合作交流前，我通過要求：“你