【文章內容簡介】 　　　學生可能出現(xiàn)以偏蓋全、以直觀代替判斷等情況，對定義域的認識不到位　　?！　　　W生可能會機械地套用公式?！　　　∷摹⒔虒W目標　　知識目標：從形和數(shù)兩個方面進行引導，使學生理解奇偶性的概念　　,　　會利用定義判斷簡單函數(shù)的奇偶性　　.　　　　能力目標：在奇偶性概念形成過程中　　,　　培養(yǎng)學生的觀察　　,　　歸納能力　　,　　同時滲透數(shù)形結合和特殊到一般的數(shù)學思想方法　　.　　　　德育目標：在學生感受數(shù)學美的同時　　,　　激發(fā)學習的興趣　　,　　培養(yǎng)學生樂于求索的精神　　.　　　　五、重點難點　　重點是函數(shù)奇偶性概念的形成與函數(shù)奇偶性的判斷，難點是對函數(shù)奇偶性的概念的理解。本節(jié)課采用觀察、探索、啟發(fā)、討論、歸納等多種教學手段和方法，采用多媒體輔助教學，通過數(shù)形結合，增強直觀性，通過函數(shù)奇偶性的圖象對稱性演示，使學生享受到數(shù)學的美感。　　六、教學過程　　(一　　)　　引入新課　　　　同學們，我們生活在美的世界中，有過許多對美的感受，請大家想一下有哪些美呢　　?(學生回答可能有和諧美、自然美、對稱美　　??)　　今天，我們就來討論對稱美，請大家想一下哪些事物給過你對稱美的感覺呢　　?(　　學生舉例，再在屏幕上給出一組圖片：喜字、蝴蝶、建筑物、麥當勞的標志　　)　　　　生活中的美引入我們的數(shù)學領域中，它又是怎樣的情況呢　　?下面，我們以麥當勞的標志為例，給它適當?shù)慕⒅苯亲鴺讼?，那么大家發(fā)現(xiàn)了是么特點呢　　?(　　學生發(fā)現(xiàn)：圖象關于軸對稱?！　?　　數(shù)學中對稱的形式也很多，這節(jié)課我們就同學們談到的與軸對稱的函數(shù)展開研究。思考：那些函數(shù)的圖象關于軸對稱　　?　　試舉例。　　(　　學生可能會舉出一些，如　　y?x　　和　　y?x,y?21　　等?！　?x(　　點評：新課程注重情境創(chuàng)設，注重從具體問題出發(fā)，但也要因課而異，不能牽強，更不宜喧賓奪主，沖淡主題。本課引入較自然、和諧　　)　　　　(二　　)　　講解新課　　　　以函數(shù)　　y?x為例，給出圖象　　,　　然后問學生初中是怎樣判斷圖象關于　　2　　軸對稱呢　　?(　　由學生回答　　,　　是利用圖象的翻折后重合來判定　　)　　此時提出研究方向　　:　　今天我們將從數(shù)值角度研究圖象的這種特征體現(xiàn)在自變量與函數(shù)值之間有何規(guī)律　　?(　　學生展開討論　　)　　學生開始可能只會用語言去描述　　:　　自變量互為相反數(shù)　　,　　函數(shù)值相等。　　　　引導學生先把它們具體化　　,再用數(shù)學符號表示　　.(　　借助課件演示令得出等式　　　　會不會在定義域內存在　　察　　,發(fā)現(xiàn)結論　　,　　這樣的　　,　　使　　,　　再令　　　　比較　　)進而再提出動起來觀　　,　　得到　　　　不等呢　　?(可用課件幫助演示讓與　　　　是不存在的　　),都有　　　　成立　　.最后讓學從這個結論中就可以發(fā)現(xiàn)對定義域內任意一個　　　　生用完整的語言給出定義　　,不準確的地方予以提示或調整?！　?1)　　偶函數(shù)的定義　　:　　如果對于函數(shù)　　　　那么　　就叫做偶函數(shù)。　　(板書　　)　　的定義域內任意一個　　,　　都有　　,　　等以檢驗一下對概念　　(　　給出定義后可讓學生舉幾個例子　　,　　如　　　　的初步認識　　)提出新問題　　:　　函數(shù)圖象關于原點對稱　　,　　它的自變量與函數(shù)值之間的數(shù)值規(guī)律是什么呢　　?(　　同時打出　　y?1　　的圖象讓學生觀察研究　　)x　　引導學生用類比的方法　　,　　很快得出結論　　,　　再讓學生給出奇函數(shù)的定義。　　(2)　　奇函數(shù)的定義　　:　　如果對于函數(shù)　　,　　那么的定義域內任意一個　　,　　都有　　　　就叫做奇函數(shù)　　.(板書　　)(　　點評：通過具體函數(shù)值的檢驗，并借助課件讓學生體驗自變量取值的任意性，實現(xiàn)了從有限到無限、具體到抽象的認識轉變，突出了知識的發(fā)生過程，也體現(xiàn)了能力的培養(yǎng)　　)　　例　　1.　　判斷下列函數(shù)的奇偶性　　　　(1)(3)(5)(7)。(2)。(6).。2x2?2x?x2f(x)?(8)f(x)?x?2?2x?1前三個題做完，進行一次小結　　,　　判斷奇偶性　　,　　只需驗證　　　　與　　之間的關系　　,但應指出：這樣的回答是不嚴密的。因為題目要求是判斷奇偶性，而根據(jù)定義，你們只回答了一半　　,　　另一半沒有作答　　,　　以第　　(1)　　為例　　,　　說明怎樣解決它不是偶函數(shù)的問題呢　　?　　學生經(jīng)過思考可以解決問題，指出只要舉出一個反例說明　　　　與　　不等　　.如　　　　即可說明它不是偶函數(shù)　　.(從這個問題的解決中讓學生再次認識到定義中任意　　　　性的重要　　)從　　(4)　　題開始　　,　　學生的答案會有不同　　,　　可以讓學生先討論　　,　　老師再做評述　　.　　即第　　(4)　　題中表面成立的　　=　　不能經(jīng)受任意性的考驗　　,　　當　　　　時　　,由于　　,　　故　　　　不存在　　,更談不上與　　　　相等了　　,由于任意性被破壞　　,　　所以它不具有奇偶性　　.　　由此引導學生　　,　　通過剛才這個題目　　,　　你發(fā)現(xiàn)在判斷中需要注意些什么　　?　　定義域關于原點對稱是函數(shù)具有奇偶性的先決條件?！　?　　板書　　)(　　點評：通過設計認知沖突促進學生的反思性學習，從多個角度促進學生對概念本質的理解，培養(yǎng)學生全面整體考慮問題的能力，同時讓學生學會發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法。　　)　　　　由學生小結判斷奇偶性的步驟之后　　,提出新的問題　　:　　在剛才的幾個函數(shù)中有是奇函數(shù)不是偶函數(shù)　　,　　有是偶函數(shù)不是奇函數(shù)　　,　　也有既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)　　,　　那么有沒有這樣的函數(shù)　　,　　它既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)呢　　?　　若有　　,　　舉例說明　　.　　經(jīng)學生思考　　,　　可找到函數(shù)　　　　都只能寫成這樣呢　　?能證明嗎　　?　　例　　2.　　已知函數(shù)　　　　成　　)證明　　:.　　然后繼續(xù)提問　　:　　是不是具備這樣性質的函數(shù)的解析式既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)　　,　　求證　　:.(　　板書　　)(　　由學生來完既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)　　,==,　　即　　,　　且　　..,　　進一步提問：這樣的函數(shù)應有多少個呢　　?(　　學生開始可能認為只有一個　　,　　經(jīng)提示可發(fā)現(xiàn)　　,　　數(shù)的定義域　　,　　如　　,　　只是解析式的特征　　,　　若改變函　　,　　它們顯然是不同的函　　,　　數(shù)　　,　　但它們都是既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)　　.)(4)　　函數(shù)按其是否具有奇偶性可分為四類　　:(　　板書　　)　　　　(三　　)　　小結　　　　　　2.　　判斷函數(shù)奇偶性的步驟　　　　(學生從知識和思想方法兩個方面進行總結，教師幫助歸納精煉并板書　　)　　　　(四　　)　　作業(yè)略　　　　(五　　)　　板書設計　　　　(六　　)　　問題研討　　　　研究函數(shù)　　f(x)?1的性質并作出圖象。　　x2　　　　七、參考資料　　羅誠　　.　　新課程課堂教學案例　　(　　高中數(shù)學　　)　　四川教育出版社　　　　濟南市教學研究室　　.　　高中新課程教學啟示錄　　(　　數(shù)學教學案例分析　　)　　山東教育出版社篇　　3　　：函數(shù)奇偶性教學設計　　　　人教版必修一　　《函數(shù)奇偶性》教學設計白溝新城白溝一中范艷國　　2011　　年　　10　　月　　　　一　　.教學任務分析　　　　(1)建立奇偶函數(shù)的概念：通過觀察一些具體函數(shù)的對稱性　　(　　關于　　y　　軸或原點對稱　　)　　形成奇偶函數(shù)的直觀認識。然后通過代數(shù)運算，驗證并發(fā)現(xiàn)數(shù)量特征對定義域中的“任意”值都成立，最后在此基礎上建立奇　　(　　偶　　)　　函數(shù)的概念。理解函數(shù)的奇偶性及其幾何意義　　。　　學會運用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質　　?！　W會判斷函數(shù)的奇偶性　　.(2)　　函數(shù)奇偶性的研究歷經(jīng)了從直觀到抽象，從圖形語言到數(shù)學語言，理解函數(shù)奇偶性概念的形成過程，讓學生自主探究。培養(yǎng)學生觀察、歸納、抽象的能力，滲透數(shù)形結合的數(shù)學思想　　.　　　　(3)通過函數(shù)的奇偶性教學，培養(yǎng)學生從特殊到一般的概括歸納問題的能力和認真鉆研的數(shù)學品質?！　　　《　?教學重點和難點：　　　　：函數(shù)的奇偶性的定義　　?！　『瘮?shù)的奇偶性的判斷　　.2.　　難點：歸納并抽象函數(shù)的奇偶性的定義，函數(shù)奇偶性的判斷。三　　.　　教學基本流程第一步：從觀察具體函數(shù)圖像引入第二步：直觀認識奇　　(　　偶　　)　　函數(shù)第三步：定量分析奇　　(　　偶　　)　　函數(shù)第四步　　:　　給出奇　　(　　偶　　)　　函數(shù)的定義第五步：說明奇　　(　　偶　　)　　函數(shù)的特征第六步：函數(shù)奇偶性的判斷方法第七步：練習、交流、反饋、鞏固第八步：學生歸納小結、教師評價　　　　四　　.教學情境設計篇　　4　?。汉瘮?shù)的奇偶性教學設計《函數(shù)的奇偶性》教學設計　　　　深圳市第一職業(yè)技術學校數(shù)學科　　黃美德　　　　課標分析　　函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的重要性質，是對函數(shù)概念的深化　　.它把自變量取相反數(shù)時函數(shù)值間的關系定量地聯(lián)系在一起，反映在圖像上為：偶函數(shù)的圖像關于　　y　　軸對稱，奇函數(shù)的圖像關于坐標原點成中心對稱　　.　　這樣，就從數(shù)、形兩個角度對函數(shù)的奇偶性進行了定量和定性的分析　　.　　　　教材分析　　教材首先通過對具體函數(shù)的圖像及函數(shù)值對應表歸納和抽象，概括出了函數(shù)奇偶性的準確定義　　.然后，為深化對概念的理解，舉出了奇函數(shù)、偶函數(shù)、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)和非奇非偶函數(shù)的實例　　.　　最后，為加強前后聯(lián)系，從各個角度研究函數(shù)的性質，講清了奇偶性和單調性的聯(lián)系