高三數(shù)學必修五上冊知識點(編輯修改稿)
2024-12-05 02:11 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 Asinα+(1cos(2α))/(1+cos(2α)) 推導公式 tanα+cotα=2/sin2α tanαcotα=2cot2α 1+cos2α=2cosα 1cos2α=2sinα 1+sinα=(sinα/2+cosα/2) =2sina(1sin2a)+(12sin2a)sina =3sina4sin3a cos3a =cos(2a+a) =cos2acosasin2asina =(2cos2a1)cosa2(1sin2a)cosa =4cos3a3cosa sin3a=3sina4sin3a =4sina(3/4sin2a) =4sina[(√3/2)2sin2a] =4sina(sin260176。sin2a) =4sina(sin60176。+sina)(sin60176。sina) =4sina*2sin[(60+a)/2]cos[(60176。a)/2]*2sin[(60176。a)/2]cos[(60176。a)/2] =4sinasin(60176。+a)sin(60176。a) cos3a=4cos3a3cosa =4cosa(cos2a3/4) =4cosa[cos2a(√3/2)2] =4cosa(cos2acos230176。) =4cosa(cosa+cos30176。)(cosacos30176。) =4cosa*2cos[(a+30176。)/2]cos[(a30176。)/2]*{2sin[(a+30176。)/2]sin[(a30176。)/2]} =4cosasin(a+30176。)sin(a30176。) =4cosasin[90176。(60176。a)]sin[90176。+(60176。+a)] =4cosacos(60176。a)[cos(60176。+a)] =4cosacos(60176。a)cos(60176。+a) 上述兩式相比可得 tan3a=tanatan(60176。a)tan(60176。+a) 半角公式 tan(A/2)=(1cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)。 cot(A/2)=sinA/(1cosA)=(1+cosA)/sinA. sin(a/2)=(1cos(a))/2 cos(a/2)=(1+cos(a))/2 tan(a/2)=(1cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a)) 三角和 sin(α+β+γ)=sinαcosβcosγ+cosαsinβcosγ+cosαcosβsinγsinαsinβsinγ cos(α+β+γ)=cosαcosβcosγcosαsinβsinγsinαcosβsinγsinαsinβcosγ tan(α+β+γ)=(
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