高三數(shù)學必修四知識點梳理(編輯修改稿)
2024-12-05 01:37 本頁面
【文章內容簡介】 行四則運算，進行四則運算時，原有加、乘運算律仍然成立 (3)i與1的關系：i就是1的一個平方根，即方程x2=1的一個根，方程x2=1的另一個根是i?！ ?4)i的周期性：i4n+1=i，i4n+2=1，i4n+3=i，i4n=1?！ 蛿?shù)模的性質： 復數(shù)與實數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)及0的關系： 對于復數(shù)a+bi(a、b∈R)，當且僅當b=0時，復數(shù)a+bi(a、b∈R)是實數(shù)a。當b≠0時，復數(shù)z=a+bi叫做虛數(shù)。當a=0且b≠0時，z=bi叫做純虛數(shù)。當且僅當a=b=0時，z就是實數(shù)0。 兩個復數(shù)相等的定義： 如果兩個復數(shù)的實部和虛部分別相等，那么我們就說這兩個復數(shù)相等，即：如果a，b，c，d∈R，那么a+bi=c+di a=c，b=d。特殊地，a，b∈R時，a+bi=0 a=0，b=0. 復數(shù)相等的充要條件，提供了將復數(shù)問題化歸為實數(shù)問題解決的途徑。 復數(shù)相等特別提醒： 一般地，兩個復數(shù)只能說相等或不相等，而不能比較大小。如果兩個復數(shù)都是實數(shù)，就可以比較大小，也只有當兩個復數(shù)全是實數(shù)時才能比較大小。 解復數(shù)相等問題的方法步驟： (1)把給的復數(shù)化成復數(shù)的標準形式。 (2)根據(jù)復數(shù)相等的充要條件解之。 集合的概念 集合是數(shù)學中最原始的不定義的概念，只能給出，描述性說明：某些制定的且不同的對象集合在一起就稱為一個集合。組成集合的對象叫元素，集合通常用大寫字母A、B、C、…來表示。元素常用小寫字母a、b、c、…來表示。 集合是一個確定的整體，因此對集合也可以這樣描述：具有某種屬性的對象
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