北師大版初一數(shù)學(xué)上學(xué)期教案文案(編輯修改稿)
2024-12-03 22:32 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 確的是有理數(shù)可以用上的點表示，但上的點與有理數(shù)并不存在一一對應(yīng)的關(guān)系。根據(jù)幾個有理數(shù)在上所對應(yīng)的點的相互位置關(guān)系，應(yīng)該能夠判斷它們之間的大小關(guān)系。通過點與有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系及其應(yīng)用，逐步滲透數(shù)形結(jié)合的思想?！ ∷摹⒌南嚓P(guān)知識點 (1)規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做. 這里包含兩個內(nèi)容：一是的三要素：原點、正方向、. (2)能形象地表示數(shù)，所有的有理數(shù)都可用上的點表示，但上的點所表示的數(shù)并不都是有理數(shù). ，數(shù)和形得到初步結(jié)合，數(shù)與表示數(shù)的圖形(如)，能直觀地解釋相反數(shù)，幫助理解絕對值的意義，應(yīng)重視對的學(xué)習(xí). (1)畫直線(一般畫成水平的)、定原點，標(biāo)出原點“O”. (2)取原點向右方向為正方向，并標(biāo)出箭頭. (3)選適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度，并標(biāo)出…，3，2，1，1，2，3…各點。具體如下圖。 (4)標(biāo)注數(shù)字時，負數(shù)的次序不能寫錯，如下圖?！ ?1)在上表示的兩數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。 (2)由正、負數(shù)在上的位置可知：正數(shù)都有大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)?！ ?3)比較大小時，用不等號順次連接三個數(shù)要防止出現(xiàn)“”的寫法，正確應(yīng)寫成“”?！ ∥濉⒍x的理解 、正方向和單位長度的直線叫做，如圖1所示. ，：在上畫出表示下列各數(shù)的點(如圖2). A點表示4。 O點表示0。 D點表示6. 從上面的例子不難看出，在上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，又從正數(shù)和負數(shù)在上的位置，可以知道： 正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù). 因為正數(shù)都大于0，反過來，大于0的數(shù)都是正數(shù)，所以，我們可以用，表示是正數(shù)。反之，知道是正數(shù)也可以表示為?！ ⊥?，表示是負數(shù)。反之是負數(shù)也可以表示為?！ ?)沒有方向 2)沒有原點 3)單位長度不統(tǒng)一 教學(xué)設(shè)計示例 (一) 教學(xué)目標(biāo) ，掌握的三要素?！ ?，能將有理數(shù)用上的點表示出來?！ ? 教學(xué)重點和難點 重點：初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握畫法和用上的點表示有理數(shù). 難點：正確理解有理數(shù)與上點的對應(yīng)關(guān)系. 課堂教學(xué)過程設(shè)計 一、從學(xué)生原有認知結(jié)構(gòu)提出問題 “射線”上的點來表示數(shù)，你能在射線上表示出1和2嗎? “射線”能不能表示有理數(shù)?為什么? “射線”做怎樣的改動，才能用來表示有理數(shù)呢? 待學(xué)生回答后，教師指出，這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——. 二、講授新課 讓學(xué)生觀察掛圖——放大的溫度計，同時教師給予語言指導(dǎo)：利用溫度計可以測量溫度，在溫度計上有刻度，刻度上標(biāo)有讀數(shù)，根據(jù)溫度計的液面的不同位置就可以讀出不同的數(shù)，表示10℃。在0下5個刻度，表示5℃. 與溫度計類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的點表示正數(shù)、(邊說邊畫)： ，在這條直線上任取一點作為原點(通常取適中的位置，如果所需的都是正數(shù)，也可偏向左邊)用這點表示0(相當(dāng)于溫度計上的0℃)?！ ?箭頭所指的方向)，那么從原點向左為負方向(相當(dāng)于溫度計上0℃以上為正，0℃以下為負)?！ 。谥本€上，從原點向右，每隔一個長度單位取一點，依次表示為1，2，3，…從原點向左，每隔一個長度單位取一點，依次表示為1，2，3，… 提問：我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)?(可列舉幾個數(shù)) 在此基礎(chǔ)上，給出的定義，即規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做. 進而提問學(xué)生：在上，已知一點P表示數(shù)5，如果上的原點不選在原來位置，而改選在另一位置，那么P對應(yīng)的數(shù)是否還是5?如果單位長度改變呢?如果直線的正方向改變呢? 通過上述提問，向?qū)W生指出：的三要素——原點、正方向和單位長度，缺一不可. 三、運用舉例變式練習(xí) 例1畫一個，并在上畫出表示下列各數(shù)的點： 例2指出上A，B，C，D，E各點分別表示什么數(shù). 課堂練習(xí) 示出來. ，B，C，D，O，M各點表示什么數(shù)? 最后引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：正有理數(shù)可用原點右邊的點表示，負有理數(shù)可用原點左邊的點表示，零用原點表示. 四、小結(jié) 指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后指出：是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和直線上的點建立了對應(yīng)關(guān)系，它揭示了數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系，為我們研究問題提供了新的方法. 本節(jié)課要求同學(xué)們能掌握的三要素，正確地畫出，在此還要提醒同學(xué)們，所有的有理數(shù)都可用上的點來表示，但是反過
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