初二上冊數(shù)學(xué)期中考試重點(編輯修改稿)
2024-12-03 22:30 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 坐標(biāo)的位置不能顛倒。平面內(nèi)點的坐標(biāo)是有序?qū)崝?shù)對，當(dāng)時，(a，b)和(b，a)是兩個不同點的坐標(biāo)?！ ∑矫鎯?nèi)點的與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的。 不同位置的點的坐標(biāo)的特征 (1)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的特征 點P(x，y)在第一象限：x。0，y。0 點P(x，y)在第二象限：x。0，y。0 點P(x，y)在第三象限：x。0，y。0 點P(x，y)在第四象限：x。0，y。0 (2)坐標(biāo)軸上的點的特征 點P(x，y)在x軸上，y=0，x為任意實數(shù) 點P(x，y)在y軸上，x=0，y為任意實數(shù) 點P(x，y)既在x軸上，又在y軸上，x，y同時為零，即點P坐標(biāo)為(0，0)即原點 (3)兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上點的坐標(biāo)的特征 點P(x，y)在第一、三象限夾角平分線(直線y=x)上，x與y相等 點P(x，y)在第二、四象限夾角平分線上，x與y互為相反數(shù) (4)和坐標(biāo)軸平行的直線上點的坐標(biāo)的特征 位于平行于x軸的直線上的各點的縱坐標(biāo)相同。 位于平行于y軸的直線上的各點的橫坐標(biāo)相同。 (5)關(guān)于x軸、y軸或原點對稱的點的坐標(biāo)的特征 點P與點p’關(guān)于x軸對稱橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即點P(x，y)關(guān)于x軸的對稱點為P’(x，y) 點P與點p’關(guān)于y軸對稱縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，即點P(x，y)關(guān)于y軸的對稱點為P’(x，y) 點P與點p’關(guān)于原點對稱橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)，即點P(x，y)關(guān)于原點的對稱點為P’(x，y) 一、勾股定理： ?。喝绻苯侨切蔚膬芍苯沁呴L分別為a，斜邊長為c，那么a2+b2=c2，即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。 ?。骸 」垂啥ɡ淼淖C明方法很多，常見的是拼圖的方法 ： (1)圖形進(jìn)過割補(bǔ)拼接后，只要沒有重疊，沒有空隙，面積不會改變?！ ?2)根據(jù)同一種圖形的面積不同的表示方法，列出等式，推導(dǎo)出勾股定理。 ?。骸 」垂啥ɡ斫沂玖酥苯侨切稳龡l邊之間所存在的數(shù)量關(guān)系，它只適用于直角三角形，對于銳角三角形和鈍角三角形的三邊就不具有這一特征?！ 《⒐垂啥ɡ淼哪娑ɡ怼 。喝绻切稳呴La，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形，其中c為斜邊。 說明：(1)勾股定理的逆定理是判定一個三角形是否是直角三角形的一種重要方法，它通過“數(shù)轉(zhuǎn)化為形”來確定三角形的可能形狀，在運用這一定理時，可用兩小邊的平方和與較長邊的平方作比較，若它們相等時，以a，b，c為三邊的三角形是直角三角形?！ ?2)定理中a，b，c及a2+b2=c2只是一種表現(xiàn)形式，不可認(rèn)為是的，如若三角形三邊長a，b，c滿足a2+b2=c，那么以a，b，c為三邊的三角形是直角三角形，但此時的`斜邊是b. ?。骸 ?1)確定邊?！ ?2)算出邊的平方與另兩邊的平方和。 (3)比較邊的平方與別兩邊的平方和是否相等，若相等，則說明是直角三角形?！ ∪?、勾股數(shù) 能夠構(gòu)成直角三角形的三邊長的三個正整數(shù)稱為勾股數(shù). 四、一個重要結(jié)論： 由直角三角形三邊為邊長所構(gòu)成的三個正方形滿足“兩個較小面積和等于較
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