八年級上冊數(shù)學(xué)期中考試(編輯修改稿)
2025-05-01 03:23 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ，可用ASA證明兩個三角形全等，故此選項正確；D、加上∠C=∠D，不能證明這兩個三角形全等，故此選項錯誤；故選：C． 8．如圖，已知AD平分∠BAC，AB=AC，則此圖中全等三角形有（ ?。〢．2對 B．3 對 C．4對 D．5對【考點】全等三角形的判定．【分析】根據(jù)SAS推出△ABD≌△ACD，求出∠B=∠C，BE=CF，根據(jù)全等三角形的判定推出△BDE≌△CDF，△AED≌△AFD，△AFB≌△AEC即可．【解答】解：全等三角形有：△ABD≌△ACD，△BDE≌△CDF，△AED≌△AFD，△AFB≌△AEC，共4對，故選C 9．AD是△ABC的中線，DE=DF．下列說法：①CE=BF；②△ABD和△ACD面積相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正確的有（ ）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】根據(jù)三角形中線的定義可得BD=CD，然后利用“邊角邊”證明△BDF和△CDE全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得CE=BF，全等三角形對應(yīng)角相等可得∠F=∠CED，再根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得BF∥CE，最后根據(jù)等底等高的三角形的面積相等判斷出②正確．【解答】解：∵AD是△ABC的中線，∴BD=CD，在△BDF和△CDE中，∴△BDF≌△CDE（SAS），故④正確∴CE=BF，∠F=∠CED，故①正確，∴BF∥CE，故③正確，∵BD=CD，點A到BD、CD的距離相等，∴△ABD和△ACD面積相等，故②正確，綜上所述，正確的是①②③④．故答案為：①②③④． 10．已知AB=AC=BD，則∠1與∠2的關(guān)系是（ ）A．∠1=2∠2 B．2∠1+∠2=180176。 C．∠1+3∠2=180176。 D．3∠1﹣∠2=180176?！究键c】等腰三角形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可得∠1和∠C之間的關(guān)系，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得∠1和∠2之間的關(guān)系．【解答】解：∵AB=AC=BD，∴∠B=∠C=180176。﹣2∠1，∴∠1﹣∠2=180176。﹣2∠1，∴3∠1﹣∠2=180176。．故選D． 二．填空題（3x8=24分）11．已知過一個多邊形的某一頂點共可作2015條對角線，則這個多邊形的邊數(shù)是 2018?。究键c】多邊形的對角線．【分析】根據(jù)從多邊形的一個頂點可以作對角線的條數(shù)公式（n﹣3）求出邊數(shù)即可得解．【解答】解：∵過一個多邊形的某一頂點共可作2015條對角線，設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是n，則n﹣3=2015，解得n=2018．故答案為：2018． 12．如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線交AC于E，交BC于D，△ABD的周長為20cm，AE=5cm，則△ABC的周長是 30 cm．【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)．【分析】根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AD=CD，然后求出△ABD的周長=AB+BC，再根據(jù)三角形的周長公式列式計算即可得解．【解答】解：∵DE是AC的中垂線，∴AD=CD，∴△ABD的周長=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC，又∵AE=5cm，∴AC=2AE=25=10cm，∴△ABC的周長=20+10=30（cm）．故答案為：30． 13．將一副直角三角板如圖放置，使含30176。角的三角板的短直角邊和含45176。角的三角板的一條直角邊重合，則∠1的度數(shù)為 75 度．【考點】三角形內(nèi)角和定理；平行線的性質(zhì)．【專題】計算題．【分析】根據(jù)三角形三內(nèi)角之和等于180176。求解．【解答】解：如圖．∵∠3=60176。，∠4=45176。，∴∠1=∠5=180176。﹣∠3﹣∠4=75176。．故答案為：75． 14．已知等腰三角形的一個角的度數(shù)是50176。，那么它的頂角的度數(shù)是 80176?；?0176?！。究键c】等腰三角形的性質(zhì)．【分析】等腰三角形一內(nèi)角為50176。，沒說明是頂角還是底角，所以有兩種情況．【解答】解：（1）當50176。角為頂角，頂角度數(shù)即為50176。；（2）當50176。為底角時，頂角=180176。﹣250176。=80176。．故答案為：
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