【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 E是邊BC上（除B，C外）的任意一點(diǎn)”，其它條件不變，那么結(jié)論“AE=EF”仍然成立，你認(rèn)為小穎的觀點(diǎn)正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請(qǐng)說明理由； （2）小華提出：如圖3，點(diǎn)E是BC的延長(zhǎng)線上（除C點(diǎn)外）的任意一點(diǎn)，其他條件不變，結(jié)論“AE=EF”仍然成立．你認(rèn)為小華的觀點(diǎn)正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請(qǐng)說明理由．ADFCGEB圖1ADFCGEB圖2ADFCGEB圖32（2009年山西?。┤鐖D，已知直線與直線相交于點(diǎn)分別交軸于兩點(diǎn)．矩形的頂點(diǎn)分別在直線上，頂點(diǎn)都在軸上，且點(diǎn)與點(diǎn)重合． （1）求的面積；（2）求矩形的邊與的長(zhǎng)；（3）若矩形從原點(diǎn)出發(fā)，沿軸的反方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度平移，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為秒，矩形與重疊部分的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的的取值范圍．2（2011山東東營(yíng)，19，8分）(本題滿分8分)如圖，在四邊形ABCD中，DB平分∠ADC，∠ABC=120176。，∠C=60176。，∠BDC=；延長(zhǎng)CD到點(diǎn)E，連接AE，使得∠E=∠C。 （1）求證:四邊形ABDE是平行四邊形；（2）若DC=12，求AD的長(zhǎng)。2（2011江蘇蘇州，23,6分）如圖，已知四邊形ABCD是梯形，AD∥BC，∠A=90176。，BC=BD，CE⊥BD，垂足為E.（1）求證：△ABD≌△ECB；（2）若∠DBC=50176。，求∠DCE的度數(shù).（2010?南京）28.（8分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是2，M是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止，連接EM并延長(zhǎng)交射線CD于點(diǎn)F，過M作EF的垂線交射線BC于點(diǎn)G，連結(jié)EG、FG。（1）設(shè)AE=時(shí)，△EGF的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（2）P是MG的中點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路線的長(zhǎng)。四邊形強(qiáng)化訓(xùn)練1平行四邊形1如圖，在□ABCD中，DB＝DC，∠Ｃ＝70176。，AE⊥BD于E，則∠DAE＝　 度．2010福州）如圖，在□ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若AC=14，BD=8，AB=10，則△OAB的周長(zhǎng)為 . 1題圖 2題圖 3題圖□ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是（ ）A．1:2:3:4 B. 3:4:4:3 C. 3:3:4:4 D. 3:4:3:4（08廈門）在□中，那么下列各式中，不能成立的是（ ）A． B． C． D．（07日照）如圖，在周長(zhǎng)為20cm的□ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于點(diǎn)O，OE⊥BD交AD于E，則△ABE的周長(zhǎng)為( )A．4cm （06南通）如圖，□ABCD的周長(zhǎng)是28㎝，△ABC的周長(zhǎng)是22㎝，則AC的長(zhǎng)為（ ）DA．6㎝　　　　　　B．12㎝C C．4㎝　　　　　　㎝ 5題圖 6題圖 7題圖 8題圖 9題圖（09桂林）如圖，□ABCD中，BC=6，BC邊上的高為4，則陰影部分的面積為（ ）． A．3 B．6 C．12 D．24（09山西）如圖，□ABCD的對(duì)角線、相交于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，的周長(zhǎng)為16cm，則的周長(zhǎng)是 8 cm．(2010濱州)如圖,平行四邊形ABCD中, ∠ABC=60, E、F分別在CD、BC的延長(zhǎng)線上,AE∥BD,EF⊥BC,DF=2,則EF的長(zhǎng)為 2(07南通)如圖，在□ABCD中，已知AD＝5cm，AB＝3cm，AE平分∠BAD交BC邊于點(diǎn)E，則EC等于A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm1（07河北）如圖，若□ABCD與□EBCF關(guān)于BC所在直線對(duì)稱，∠ABE＝90176。，則∠F＝ 176。． 10題圖 11題圖 12題圖 1（08濟(jì)南）如圖，在ABC中，EF為ABC的中位線，Ｄ為BC邊上一點(diǎn)(不與B、C重合)，AD與EF交于點(diǎn)Ｏ，連接DE、DF，要使四邊形AEDF為平行四邊形，需要添加條件　　　　　　　?。?只添加一個(gè)條件)1（08懷化）如圖，在□ABCD中，DB=DC、CEBD于E，則 　　?。?（08宜賓）如圖，在□ABCD中，E、F分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，AC分別交BE、DF于點(diǎn)M、N. 給出下列結(jié)論：①ABM≌△CDN；②AM=AC；③DN=2NF；④S△AMB= S△ . 13題圖 14題圖 15題圖1（2011安徽，）如圖，D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分別是AB、AC、CD、BD的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的周長(zhǎng)是（ ）A．7 B．9 C．10 D．111如圖，□ABCD周長(zhǎng)為32cm，AB：BC＝5：3，AF⊥CD于F，AE⊥CB于E，且∠EAF＝∠C，求AE和AF的長(zhǎng)1（07沈陽）如圖，已知在□ABCD中，E、F是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，BE＝DF，點(diǎn)G、H分別在BA和DC的延長(zhǎng)線上，且AG＝CH，連接GE、EH、HF、FG．求證：四邊形GEHF是平行四邊形．1（2010廣東東莞）如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD、等邊△ABE．已知∠BAC＝30176。，EF⊥AB，垂足為F，邊結(jié)DF．⑴試說明AC＝EF；⑵求證：四邊形ADFE是平行四邊形．四邊形強(qiáng)化訓(xùn)練2平行四邊形2對(duì)于平面內(nèi)任意一個(gè)凸四邊形ABCD，現(xiàn)從以下四個(gè)關(guān)系式①AB=CD；②AD=BC；③AB∥CD；④∠A=∠C 中任取兩個(gè)作為條件， 能夠得出這個(gè)四邊形ABCD是平行四邊形的概率是 如圖，平行四邊形中，，的垂直平分線交于，則的周長(zhǎng)是A．6 B．8 C．9 D．10已知：□ABCD中， AE⊥BC交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，AF⊥CD交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，AB＋BC＋CD＋DA＝32cm，BC＝AB，∠EAF＝2∠C，則BE長(zhǎng)為 ，則∠C為 .如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E為BC邊的中點(diǎn)，DE、AC相交于點(diǎn)F，若△CEF的面積為6，則△ADF的面積為　　　． 如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線、相交于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，△ABD的周長(zhǎng)為16cm，則△DOE的周長(zhǎng)是 cm． 2題圖 4題圖 5題圖 6題圖如圖，、分別是□ABCD的邊、上的點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，若△APD ，△BQC ，則陰影部分的面積為 。（2011常德）如圖，已知：□ABCD中，的平分線交邊于，的平分線交于，交于．求證：．在□ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，AB⊥AC，∠DAC=45，AC=2，求BD的長(zhǎng)。延長(zhǎng)□ABCD的一邊AB到E，使 BE＝BD， 連結(jié)DE交BC于F，若∠DAB＝120176。，∠CFE＝135176。，AB＝1，求AC 的長(zhǎng)。如圖，在平行四邊形中，平分交于點(diǎn)，平分交于點(diǎn).求證：（1）；（2）若，則判斷四邊形是什么特殊四邊形，請(qǐng)證明你的結(jié)論. 1如圖，在中，，將繞點(diǎn)沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到．（1）線段的長(zhǎng)是 ，的度數(shù)是 ；（2）連結(jié)，求證：四邊形是平行四邊形；1如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)B作BE⊥CD，垂足為E，連結(jié)AE，F(xiàn)為AE上一點(diǎn)，且∠BFE＝∠C．⑴ 求證：△ABF∽△EAD⑵ 若AB＝4，∠BAE＝30176。．求AE的長(zhǎng)：⑶ 在⑴、⑵的條件下，若AD＝3，求BF的長(zhǎng)．（計(jì)算結(jié)果可合根號(hào)）1將□ABCD紙片沿EF折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處．(1)求證：△ABE≌△AGF. (2)連結(jié)AC，若□ABCD的面積等于8，，試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．四邊形強(qiáng)化訓(xùn)練3菱形1（2010 天津）下列命題中正確的是（ ）A．對(duì)角線相等的四邊形是菱形 B．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形C．對(duì)角線相等的平行四邊形是菱形 D．對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形（2010湖北襄樊）菱形的周長(zhǎng)為8cm，高為1cm，則菱形兩鄰角度數(shù)比為（ ）A．3：1 B．4：1 C．5：1 D．6：1 （2011?包頭）已知菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，∠BAD=120176。，AC=4，則該菱形的面積是（　?。?A、16 B、16 C、8 D、8如圖，菱形的周長(zhǎng)為，垂足為，則下列結(jié)論正確的有（　?。? ② ③菱形面積為 ④Ａ．個(gè) Ｂ．個(gè) Ｃ．個(gè) Ｄ．個(gè)如圖，點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，將周長(zhǎng)為4㎝的菱形ABCD沿對(duì)角線AC方向平移OC長(zhǎng)度得到菱形OB’C’D’,則四邊形OECF的周長(zhǎng)是 ㎝如圖，P是菱形ABCD對(duì)角線BD上一點(diǎn)，PE⊥AB于點(diǎn)E，PE＝4cm，則點(diǎn)P到BC的距離是_____cm. 4題圖 5題圖 6題圖如果將腰長(zhǎng)為6cm、底邊長(zhǎng)為5cm的等腰三角形廢料加工成菱形工件，菱形的一個(gè)內(nèi)角恰好是這個(gè)三角形的一個(gè)內(nèi)角，菱形的其它頂點(diǎn)均在三角形的邊上，那么這個(gè)菱形的邊長(zhǎng)是 cm．如圖，已知菱形ABCD的一個(gè)內(nèi)角∠BAD＝80186。，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在AB上且BE＝BO，則∠BAD＝_______．如圖，活動(dòng)衣帽架由三個(gè)菱形組成，利用四邊形的不穩(wěn)定性，調(diào)整菱形的內(nèi)角，兩點(diǎn)的距離為_______cm.右圖是一個(gè)利用四邊形的不穩(wěn)定性制作的菱形晾衣架．已知其中每個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為20cm，墻上懸掛晾衣架的兩個(gè)鐵釘A、B之間的距離為20cm，則∠1等于 A．90176。 Ｂ．60176。 Ｃ．45176。 Ｄ．30176。 8題圖 9題圖 10題圖1（2011廣西梧州，4，3分）若一個(gè)菱形的一條邊長(zhǎng)為4cm，則這個(gè)菱形的周長(zhǎng)為（ ）（A）20cm （B）18cm （C）16cm （D）12cm1（2011?保山）如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=60176。，BD=4，則菱形ABCD的周長(zhǎng)是　 ?。?如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AB＝13，AC＝10，過點(diǎn)D作DE∥AC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則△BDE的周長(zhǎng)為________．1