【文章內(nèi)容簡介】 E是邊BC上（除B，C外）的任意一點”，其它條件不變，那么結(jié)論“AE=EF”仍然成立，你認為小穎的觀點正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請說明理由； （2）小華提出：如圖3，點E是BC的延長線上（除C點外）的任意一點，其他條件不變，結(jié)論“AE=EF”仍然成立．你認為小華的觀點正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請說明理由．ADFCGEB圖1ADFCGEB圖2ADFCGEB圖32（2009年山西省）如圖，已知直線與直線相交于點分別交軸于兩點．矩形的頂點分別在直線上，頂點都在軸上，且點與點重合． （1）求的面積；（2）求矩形的邊與的長；（3）若矩形從原點出發(fā)，沿軸的反方向以每秒1個單位長度的速度平移，設移動時間為秒，矩形與重疊部分的面積為，求關于的函數(shù)關系式，并寫出相應的的取值范圍．2（2011山東東營，19，8分）(本題滿分8分)如圖，在四邊形ABCD中，DB平分∠ADC，∠ABC=120176。，∠C=60176。，∠BDC=；延長CD到點E，連接AE，使得∠E=∠C。 （1）求證:四邊形ABDE是平行四邊形；（2）若DC=12，求AD的長。2（2011江蘇蘇州，23,6分）如圖，已知四邊形ABCD是梯形，AD∥BC，∠A=90176。，BC=BD，CE⊥BD，垂足為E.（1）求證：△ABD≌△ECB；（2）若∠DBC=50176。，求∠DCE的度數(shù).（2010?南京）28.（8分）如圖，正方形ABCD的邊長是2，M是AD的中點，點E從點A出發(fā)，沿AB運動到點B停止，連接EM并延長交射線CD于點F，過M作EF的垂線交射線BC于點G，連結(jié)EG、FG。（1）設AE=時，△EGF的面積為，求關于的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍；（2）P是MG的中點，請直接寫出點P的運動路線的長。四邊形強化訓練1平行四邊形1如圖，在□ABCD中，DB＝DC，∠Ｃ＝70176。，AE⊥BD于E，則∠DAE＝　 度．2010福州）如圖，在□ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，若AC=14，BD=8，AB=10，則△OAB的周長為 . 1題圖 2題圖 3題圖□ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是（ ）A．1:2:3:4 B. 3:4:4:3 C. 3:3:4:4 D. 3:4:3:4（08廈門）在□中，那么下列各式中，不能成立的是（ ）A． B． C． D．（07日照）如圖，在周長為20cm的□ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于點O，OE⊥BD交AD于E，則△ABE的周長為( )A．4cm （06南通）如圖，□ABCD的周長是28㎝，△ABC的周長是22㎝，則AC的長為（ ）DA．6㎝　　　　　　B．12㎝C C．4㎝　　　　　　㎝ 5題圖 6題圖 7題圖 8題圖 9題圖（09桂林）如圖，□ABCD中，BC=6，BC邊上的高為4，則陰影部分的面積為（ ）． A．3 B．6 C．12 D．24（09山西）如圖，□ABCD的對角線、相交于點，點是的中點，的周長為16cm，則的周長是 8 cm．(2010濱州)如圖,平行四邊形ABCD中, ∠ABC=60, E、F分別在CD、BC的延長線上,AE∥BD,EF⊥BC,DF=2,則EF的長為 2(07南通)如圖，在□ABCD中，已知AD＝5cm，AB＝3cm，AE平分∠BAD交BC邊于點E，則EC等于A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm1（07河北）如圖，若□ABCD與□EBCF關于BC所在直線對稱，∠ABE＝90176。，則∠F＝ 176。． 10題圖 11題圖 12題圖 1（08濟南）如圖，在ABC中，EF為ABC的中位線，Ｄ為BC邊上一點(不與B、C重合)，AD與EF交于點Ｏ，連接DE、DF，要使四邊形AEDF為平行四邊形，需要添加條件　　　　　　　?。?只添加一個條件)1（08懷化）如圖，在□ABCD中，DB=DC、CEBD于E，則 　　?。?（08宜賓）如圖，在□ABCD中，E、F分別是邊AD、BC的中點，AC分別交BE、DF于點M、N. 給出下列結(jié)論：①ABM≌△CDN；②AM=AC；③DN=2NF；④S△AMB= S△ . 13題圖 14題圖 15題圖1（2011安徽，）如圖，D是△ABC內(nèi)一點，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分別是AB、AC、CD、BD的中點，則四邊形EFGH的周長是（ ）A．7 B．9 C．10 D．111如圖，□ABCD周長為32cm，AB：BC＝5：3，AF⊥CD于F，AE⊥CB于E，且∠EAF＝∠C，求AE和AF的長1（07沈陽）如圖，已知在□ABCD中，E、F是對角線BD上的兩點，BE＝DF，點G、H分別在BA和DC的延長線上，且AG＝CH，連接GE、EH、HF、FG．求證：四邊形GEHF是平行四邊形．1（2010廣東東莞）如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD、等邊△ABE．已知∠BAC＝30176。，EF⊥AB，垂足為F，邊結(jié)DF．⑴試說明AC＝EF；⑵求證：四邊形ADFE是平行四邊形．四邊形強化訓練2平行四邊形2對于平面內(nèi)任意一個凸四邊形ABCD，現(xiàn)從以下四個關系式①AB=CD；②AD=BC；③AB∥CD；④∠A=∠C 中任取兩個作為條件， 能夠得出這個四邊形ABCD是平行四邊形的概率是 如圖，平行四邊形中，，的垂直平分線交于，則的周長是A．6 B．8 C．9 D．10已知：□ABCD中， AE⊥BC交CB的延長線于點E，AF⊥CD交CD的延長線于點F，AB＋BC＋CD＋DA＝32cm，BC＝AB，∠EAF＝2∠C，則BE長為 ，則∠C為 .如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E為BC邊的中點，DE、AC相交于點F，若△CEF的面積為6，則△ADF的面積為　　?。? 如圖，平行四邊形ABCD的對角線、相交于點，點是的中點，△ABD的周長為16cm，則△DOE的周長是 cm． 2題圖 4題圖 5題圖 6題圖如圖，、分別是□ABCD的邊、上的點，與相交于點，與相交于點，若△APD ，△BQC ，則陰影部分的面積為 。（2011常德）如圖，已知：□ABCD中，的平分線交邊于，的平分線交于，交于．求證：．在□ABCD中，AC與BD相交于點O，AB⊥AC，∠DAC=45，AC=2，求BD的長。延長□ABCD的一邊AB到E，使 BE＝BD， 連結(jié)DE交BC于F，若∠DAB＝120176。，∠CFE＝135176。，AB＝1，求AC 的長。如圖，在平行四邊形中，平分交于點，平分交于點.求證：（1）；（2）若，則判斷四邊形是什么特殊四邊形，請證明你的結(jié)論. 1如圖，在中，，將繞點沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到．（1）線段的長是 ，的度數(shù)是 ；（2）連結(jié)，求證：四邊形是平行四邊形；1如圖，在平行四邊形ABCD中，過點B作BE⊥CD，垂足為E，連結(jié)AE，F(xiàn)為AE上一點，且∠BFE＝∠C．⑴ 求證：△ABF∽△EAD⑵ 若AB＝4，∠BAE＝30176。．求AE的長：⑶ 在⑴、⑵的條件下，若AD＝3，求BF的長．（計算結(jié)果可合根號）1將□ABCD紙片沿EF折疊，使點C與點A重合，點D落在點G處．(1)求證：△ABE≌△AGF. (2)連結(jié)AC，若□ABCD的面積等于8，，試求y與x之間的函數(shù)關系式．四邊形強化訓練3菱形1（2010 天津）下列命題中正確的是（ ）A．對角線相等的四邊形是菱形 B．對角線互相垂直的四邊形是菱形C．對角線相等的平行四邊形是菱形 D．對角線互相垂直的平行四邊形是菱形（2010湖北襄樊）菱形的周長為8cm，高為1cm，則菱形兩鄰角度數(shù)比為（ ）A．3：1 B．4：1 C．5：1 D．6：1 （2011?包頭）已知菱形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，∠BAD=120176。，AC=4，則該菱形的面積是（　?。?A、16 B、16 C、8 D、8如圖，菱形的周長為，垂足為，則下列結(jié)論正確的有（　　）① ② ③菱形面積為 ④Ａ．個 Ｂ．個 Ｃ．個 Ｄ．個如圖，點O是AC的中點，將周長為4㎝的菱形ABCD沿對角線AC方向平移OC長度得到菱形OB’C’D’,則四邊形OECF的周長是 ㎝如圖，P是菱形ABCD對角線BD上一點，PE⊥AB于點E，PE＝4cm，則點P到BC的距離是_____cm. 4題圖 5題圖 6題圖如果將腰長為6cm、底邊長為5cm的等腰三角形廢料加工成菱形工件，菱形的一個內(nèi)角恰好是這個三角形的一個內(nèi)角，菱形的其它頂點均在三角形的邊上，那么這個菱形的邊長是 cm．如圖，已知菱形ABCD的一個內(nèi)角∠BAD＝80186。，對角線AC、BD相交于點O，點E在AB上且BE＝BO，則∠BAD＝_______．如圖，活動衣帽架由三個菱形組成，利用四邊形的不穩(wěn)定性，調(diào)整菱形的內(nèi)角，兩點的距離為_______cm.右圖是一個利用四邊形的不穩(wěn)定性制作的菱形晾衣架．已知其中每個菱形的邊長為20cm，墻上懸掛晾衣架的兩個鐵釘A、B之間的距離為20cm，則∠1等于 A．90176。 Ｂ．60176。 Ｃ．45176。 Ｄ．30176。 8題圖 9題圖 10題圖1（2011廣西梧州，4，3分）若一個菱形的一條邊長為4cm，則這個菱形的周長為（ ）（A）20cm （B）18cm （C）16cm （D）12cm1（2011?保山）如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=60176。，BD=4，則菱形ABCD的周長是　 ?。?如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AB＝13，AC＝10，過點D作DE∥AC交BC的延長線于點E，則△BDE的周長為________．1