【正文】 2（2009恩施市）兩個完全相同的矩形紙片、如圖7放置，求證：四邊形為菱形．知識點四：梯形判斷題　?。?）只有一組對邊平行的四邊形是梯形　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　 ）　?。?）梯形的內(nèi)角最多有兩個是銳角　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　 ）　?。?）等腰梯形的兩條對角線相等　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　 ）　?。?）等腰梯形的對角互補　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （ ?。　。?）我們通常把梯形中較短的底叫上底，較長的底叫下底　　　　　　　　　 （　 ）　　（6）梯形的高一定小于腰的長度　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ?。?　）　?。?）如果一個梯形是軸對稱圖形，則它一定是等腰梯形　　　　　　　　　 ?。ā?）　?。?）對角互補的梯形為等腰梯形　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （ ?。　。?）如果梯形的一組對角互補，則另一組對角也互補　　　　　　　　　　　 （　 ）　?。?0）延長等腰梯形的兩腰交于一點后形成的圖形中的三角形一定是等腰三角形（ ?。┑妊菪蔚纳系?、下底、高之比為1∶3∶1，則下底角的度數(shù)是（ ?。　．30176。如圖，在梯形ABCD中，邊AB與CD平行，對角線BD與邊AD的長相等．若＝110176。　　C．100176。　　　　 C．45176。則腰BC的長為（?。　．8cm　　　　 B．6cm　　　　 C．4cm　　　　 D．3cm等腰梯形上底長2cm，過它的一個端點引一腰的平行線與下底相交，所得三角形的周長為6cm，則梯形的周長為（　 ）　　A．12cm　　　 B．10cm　　　　 C．8cm　　　　D．9cm如圖，ABCD是一梯形，AB＝5，DC的長度是（　）　　A．　　 B．8　　　　　 C．　　　　 D． 3題圖 7題圖 8題圖 9題圖如圖，梯形ABCD中，△DEC的周長為10cm，則梯形ABCD的周長為________；如圖，梯形ABCD中，176。AC⊥BC，AB = 8 cm，則△COD的面積為（ ）．A．cm2 B．cm2 C．cm2 D．cm21（2011?烏魯木齊）9. 如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC⊥BD于點O，∠BAC=60176。BC=BD，CE⊥BD，垂足為E．（1）求證：△ABD≌ECB；（2）若∠DBC=50176。 C. 50176。 B．45176。1（2009年煙臺市）如圖，將兩張長為8，寬為2的矩形紙條交叉，使重疊部分是一個菱形，容易知道當兩張紙條垂直時，菱形的周長有最小值8，那么菱形周長的最大值是 ．1(2009年牡丹江市)矩形中，對角線、交于點，于若則 ．1(2009年安順)如圖所示，兩個全等菱形的邊長為1米，一個微型機器人由A點開始按ABCDEFCGA的順序沿菱形的邊循環(huán)運動，行走2009米停下，則這個微型機器人停在______點。2（2009年郴州市）如圖9，E是正方形ABCD對角線BD上的一點，求證：AE=CE．DCEBA2（2009年清遠）如圖，已知正方形，點是上的一點，連結(jié)，以為一邊，在的上方作正方形，連結(jié)．求證：2（2009年衡陽市）如圖，△ABC中，AB=AC，AD、AE分別是∠BAC和∠BAC和外角的平分線，BE⊥AE．ABCDEF （1）求證：DA⊥AE； （2）試判斷AB與DE是否相等？并證明你的結(jié)論． 2（2009年廣東?。┰诹庑沃?，對角線與相交于點，．過點作 交的延長線于點．（1）求的周長；（2）點為線段上的點，連接并延長交于點．求證：．AQDEBPCO2（2009臨沂）數(shù)學(xué)課上，張老師出示了問題：如圖1，四邊形ABCD是正方形，點E是邊BC的中點．，且EF交正方形外角的平行線CF于點F，求證：AE=EF．經(jīng)過思考，小明展示了一種正確的解題思路：取AB的中點M，連接ME，則AM=EC，易證，所以．在此基礎(chǔ)上，同學(xué)們作了進一步的研究：（1）小穎提出：如圖2，如果把“點E是邊BC的中點”改為“點E是邊BC上（除B，C外）的任意一點”，其它條件不變，那么結(jié)論“AE=EF”仍然成立，你認為小穎的觀點正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請說明理由； （2）小華提出：如圖3，點E是BC的延長線上（除C點外）的任意一點，其他條件不變，結(jié)論“AE=EF”仍然成立．你認為小華的觀點正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請說明理由．ADFCGEB圖1ADFCGEB圖2ADFCGEB圖32（2009年山西?。┤鐖D，已知直線與直線相交于點分別交軸于兩點．矩形的頂點分別在直線上，頂點都在軸上，且點與點重合． （1）求的面積；（2）求矩形的邊與的長；（3）若矩形從原點出發(fā)，沿軸的反方向以每秒1個單位長度的速度平移，設(shè)移動時間為秒，矩形與重疊部分的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的的取值范圍．2（2011山東東營，19，8分）(本題滿分8分)如圖，在四邊形ABCD中，DB平分∠ADC，∠ABC=120176。2（2011江蘇蘇州，23,6分）如圖，已知四邊形ABCD是梯形，AD∥BC，∠A=90176。四邊形強化訓(xùn)練1平行四邊形1如圖，在□ABCD中，DB＝DC，∠Ｃ＝70176。． 10題圖 11題圖 12題圖 1（08濟南）如圖，在ABC中，EF為ABC的中位線，Ｄ為BC邊上一點(不與B、C重合)，AD與EF交于點Ｏ，連接DE、DF，要使四邊形AEDF為平行四邊形，需要添加條件　　　　　　　?。?只添加一個條件)1（08懷化）如圖，在□ABCD中，DB=DC、CEBD于E，則 　　?。?（08宜賓）如圖，在□ABCD中，E、F分別是邊AD、BC的中點，AC分別交BE、DF于點M、N. 給出下列結(jié)論：①ABM≌△CDN；②AM=AC；③DN=2NF；④S△AMB= S△ . 13題圖 14題圖 15題圖1（2011安徽，）如圖，D是△ABC內(nèi)一點，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分別是AB、AC、CD、BD的中點，則四邊形EFGH的周長是（ ）A．7 B．9 C．10 D．111如圖，□ABCD周長為32cm，AB：BC＝5：3，AF⊥CD于F，AE⊥CB于E，且∠EAF＝∠C，求AE和AF的長1（07沈陽）如圖，已知在□ABCD中，E、F是對角線BD上的兩點，BE＝DF，點G、H分別在BA和DC的延長線上，且AG＝CH，連接GE、EH、HF、FG．求證：四邊形GEHF是平行四邊形．1（2010廣東東莞）如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD、等邊△ABE．已知∠BAC＝30176。∠CFE＝135176。AC=4，則該菱形的面積是（　?。?A、16 B、16 C、8 D、8如圖，菱形的周長為，垂足為，則下列結(jié)論正確的有（　?。? ② ③菱形面積為 ④Ａ．個 Ｂ．個 Ｃ．個 Ｄ．個如圖，點O是AC的中點，將周長為4㎝的菱形ABCD沿對角線AC方向平移OC長度得到菱形OB’C’D’,則四邊形OECF的周長是 ㎝如圖，P是菱形ABCD對角線BD上一點，PE⊥AB于點E，PE＝4cm，則點P到BC的距離是_____cm. 4題圖 5題圖 6題圖如果將腰長為6cm、底邊長為5cm的等腰三角形廢料加工成菱形工件，菱形的一個內(nèi)角恰好是這個三角形的一個內(nèi)角，菱形的其它頂點均在三角形的邊上，那么這個菱形的邊長是 cm．如圖，已知菱形ABCD的一個內(nèi)角∠BAD＝80186。 Ｄ．30176。則AC=___________cm。D為AC的中點，以BD為折痕，將△BCD折疊，使得C點到達C1點的位置，連接AC1．求證：四邊形ABDC1是菱形．1在□ABCD中，E、F分別是邊AB、CD的中點，BD是對角線，過A點作AG∥DB交CB的延長線于點G，（1）求證：DE∥BF（2）若∠G=90176。若∠CED′=56176。 D．20176。(1)求證：AC∥DE；(2)過點B作BF⊥AC于點F，連結(jié)EF，試判別四邊形BCEF的形狀，并說明理由。1(2010?寧德市)25．如圖，四邊形ABCD是正方形，△ABE是等邊三角形，M為對角線BD（不含B點）上任意一點，將BM繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60176。AB=AD=，CD=，點P在四邊形ABCD上，若P到BD的距離為，則點P的個數(shù)為（ ） 1題 圖 2題 圖 3題 圖 4題 圖（2011?北京市）4. 如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC，BD相交于點O，若，則 的值為( )A. B. C. D. （2011?黃石市），直線將梯形分成面積相等的兩部分，則的值為（ ）A. B. C. D. 〔2011?福州市〕10．梯形ABCD中AB∥CD，∠ADC+∠BCD=90176。BC=2AD=2，點E是BC邊的中點，△DEF是等邊三角形，DF交AB于點G，則△BFG的周長為 . 6題圖 7題圖 8題圖 9題圖〔2011?浙江省義烏〕右圖是市民廣場到解百地下通道的手扶電梯示意圖．其中AB、CD分別表示地下通道、市民廣場電梯口處地面的水平線，∠ABC=135176。 10題圖 11題圖 12題圖 13題圖1（2011?莆田）如圖．在△ABC中．D是AB的中點．E是CD的中點．過點C作CF∥AB交AE的延長線于點F．連接BF。（1）求點B的坐標；（2）求證：當點P在x軸上運動（P不與Q重合）時，∠ABQ為定值；（3）是否存在點P，使得以A、O、Q、B為頂點的四邊形是梯形？若存在，請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由。過點D作DE⊥AB，過點C作CF⊥BD，垂足分別為E、F，連接EF，求證：△DEF為等邊三角形?！螧DC=；延長CD到點E，連接AE，使得∠E=∠C