【正文】 對角互補的梯形為等腰梯形　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （ 　）　?。?）如果梯形的一組對角互補，則另一組對角也互補　　　　　　　　　　　 （　 ）　　（10）延長等腰梯形的兩腰交于一點后形成的圖形中的三角形一定是等腰三角形（ ?。┑妊菪蔚纳系?、下底、高之比為1∶3∶1，則下底角的度數是（ ?。　．30176?！　　　　　．45176?！　　　?C．60176?！　　　　?D．75176。如圖，在梯形ABCD中，邊AB與CD平行，對角線BD與邊AD的長相等．若＝110176。，176。，那么等于（?。〢．80176。　 B．90176?！　．100176。 D．110176。等腰梯形上、下底差等于一腰的長，那么腰與下底的夾角是（　）　　A．75176?！　　　．60176?！　　　?C．45176?！　　　．30176。在梯形ABCD中，兩底，．兩底角176。，＝60176。，則腰BC的長為（?。　．8cm　　　　 B．6cm　　　　 C．4cm　　　　 D．3cm等腰梯形上底長2cm，過它的一個端點引一腰的平行線與下底相交，所得三角形的周長為6cm，則梯形的周長為（　 ）　　A．12cm　　　 B．10cm　　　　 C．8cm　　　　D．9cm如圖，ABCD是一梯形，AB＝5，，DC的長度是（　）　　A．　　 B．8　　　　　 C．　　　　 D． 3題圖 7題圖 8題圖 9題圖如圖，梯形ABCD中，，△DEC的周長為10cm，則梯形ABCD的周長為________；如圖，梯形ABCD中，176。，且AC平分，176。，CD＝3cm，則梯形的周長為________cm；如圖，在直角梯形ABCD中，，又于E，求證：．1如圖，△ABC中，BD、CE分別為、的平分線，求證：四邊形EBCD為等腰梯形．1（2011山東煙臺，6,4分）如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，點E、F、G分別是BD、AC、兩腰和是12，則△EFG的周長是（ ） 1（2011湖北宜昌，12，3分）如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，點E,F,G,H分別是AB,BC，CD，DA的中點，則下列結論一定正確的是( ).A. ∠HGF = ∠GHE B. ∠GHE = ∠HEF C. ∠HEF = ∠EFG D. ∠HGF = ∠HEF 12題圖 13題圖 14題圖 16題圖1（2011欽州）如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝3CD，對角線AC、BD交于點O，中位線EF與AC、BD分別交于M、N兩點，則圖中陰影部分的面積是梯形ABCD面積的( ).A． B． C． D．1（2011?綿陽）已知等腰梯形ABCD中，AB∥CD，對角線AC、BD相交于O，∠ABD = 30176。，AC⊥BC，AB = 8 cm，則△COD的面積為（ ）．A．cm2 B．cm2 C．cm2 D．cm21（2011?烏魯木齊）9. 如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC⊥BD于點O，∠BAC=60176。，若BC=，則此梯形的面積為（ ）A．2 B． C． D．1（2011安徽蕪湖，21，8分）如圖，在梯形ABCD中，DC‖AB，AD=BC, BD平分過點D作，過點C作，垂足分別為E、F，連接EF，求證：為等邊三角形. 1（2011山東菏澤，17（2），7分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90176。，∠C=45176。，AD=1，BC=4， E為AB中點，EF∥DC交BC于點F， 求EF的長．1（2011?重慶市潼南縣）如圖,在直角梯形ABCD中，AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE⊥BC.⑴ 求證：AD=AE；⑵ 若AD=8，DC=4，求AB的長.（2011?蘇州）如圖，已知四邊形ABCD是梯形，AD∥BC，∠A=90176。，BC=BD，CE⊥BD，垂足為E．（1）求證：△ABD≌ECB；（2）若∠DBC=50176。，求∠DCE的度數．知識點五：四邊形綜合(2009年義烏)如圖，一塊磚的外側面積為，那么圖中殘留部分墻面的面積為（ ）A． A． A． A．（2009年郴州市）如圖2是一張矩形紙片ABCD，AD=10cm，若將紙片沿DE折疊，使DC落在DA上，點C的對應點為點F，若BE=6cm，則CD=（　?。〢．4cm B．6cm C．8cm D．10cm（2009年長春）．菱形在平面直角坐標系中的位置如圖所示，則點的坐標為（ ）A． B． C． D． 1題圖 2題圖 3題圖 4題圖 （2009年甘肅慶陽）如圖4，在平行四邊形ABCD中，E是AB的中點，CE和BD交于點O，設△OCD的面積為m，△OEB的面積為，則下列結論中正確的是（　?。〢． B． C． D．（2009年莆田）如圖1，在矩形中，動點從點出發(fā)，沿→→→方向運動至點處停止．設點運動的路程為，的面積為，如果關于的函數圖象如圖2所示，則當時，點應運動到（ ） A．處 B．處 C．處 D．處（2009四川綿陽）如圖，四邊形ABCD是矩形，AB:AD = 4:3，把矩形沿直 線AC折疊，點B落在點E處，連接DE，則DE:AC =（ ）A．1:3 B．3:8 C．8:27 D．7:25 5題圖 6題圖 7題圖（2009東營）如圖所示，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點D，C分別落在D′，C′的位 置．若∠EFB＝65176。，則∠AED′等于 （ ） A． 70176。 B. 65176。 C. 50176。 D. 25176。 （2009桂林百色）如圖,正方形ABCD的邊長為2，將長為2的線段QR的兩端放在正方形的相鄰的兩邊上同時滑動．如果Q點從A點出發(fā)，沿圖中所示方向按A→B→C→D→A滑動到A止，同時點R從B點出發(fā)，沿圖中所示方向按B→C→D→A→B滑動到B止，在這個過程中，線段QR的中點M所經過的路線圍成的圖形的面積為（ ）．A．2 B． C． D．（2009年杭州市）如圖，在菱形ABCD中，∠A=110176。，E，F分別是邊AB和BC的中點，EP⊥CD于點P，則∠FPC=（ ）A．35176。 B．45176。 C．50176。 D．55176。 8題圖 9題圖 10題圖 11題圖 12題圖 (2009年撫順市)如圖所示，正方形的面積為12，是等邊三角形，點在正方形內，在對角線上有一點，使的和最小，則這個最小值為（ ）A． B． C．3 D．1（2009泰安）如圖所示，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P是線段BC上一點（P不與B重合），M是DB上一點，且BP=DM，設BP=x，△MBP的面積為y，則y與x之間的函數關系式為 。1（2009年煙臺市）如圖，將兩張長為8，寬為2的矩形紙條交叉，使重疊部分是一個菱形，容易知道當兩張紙條垂直時，菱形的周長有最小值8，那么菱形周長的最大值是 ．1(2009年牡丹江市)矩形中，對角線、交于點，于若則 ．1(2009年安順)如圖所示，兩個全等菱形的邊長為1米，一個微型機器人由A點開始按ABCDEFCGA的順序沿菱形的邊循環(huán)運動，行走2009米停下，則這個微型機器人停在______點。1(2009成都)如圖，將矩形ABCD沿BE折疊，若∠CBA′=30176。則∠BEA′=_____．ADCBE1（2009年山東青島市）如圖．邊長為1的兩個正方形互相重合，按住其中一個不動， 將另一個繞頂點A順時針旋轉，則這兩個正方形重疊部分的面積是 ． 14題圖 15題圖 16題圖 17題圖AEDCFBD1C11（2009賀州）如圖，正方形ABCD的邊長為1cm，E、F分別是BC、CD的中點，連接BF、DE， 則圖中陰影部分的面積是 cm2．1(2009年梅州市)如圖4，把一個長方形紙片沿折疊后，點分別落在的位置．若，則等于_______度．1（2009年湖北十堰市）如圖①，四邊形ABCD是正方形, 點G是BC上任意一點，DE⊥AG于點E，BF⊥AG于點F. (1) 求證：DE－BF = EF．(2) 當點G為BC邊中點時, 試探究線段EF與GF之間的數量關系， 并說明理由． (3) 若點G為CB延長線上一點，其余條件不變．請你在圖②中畫出圖形，寫出此時DE、BF、EF之間的數量關系（不需要證明）．（2009肇慶）如圖 ，ABCD是正方形．G是 BC 上的一點，DE⊥AG于 E，BF⊥AG于 F． （1）求證：； （2）求證：．2(2009年安順)如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過A點作BC的平行線交CE的延長線于點F，且AF=BD，連結BF。（1） 求證：BD=CD；（2） 如果AB=AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結論。2（2009年郴州市）如圖9，E是正方形ABCD對角線BD上的一點，求證：AE=CE．DCEBA2（2009年清遠）如圖，已知正方形，點是上的一點，連結，以為一邊，在的上方作正方形，連結．求證：2（2009年衡陽市）如圖，△ABC中，AB=AC，AD、AE分別是∠BAC和∠BAC和外角的平分線，BE⊥AE．ABCDEF （1）求證：DA⊥AE； （2）試判斷AB與DE是否相等？并證明你的結論． 2（2009年廣東省）在菱形中，對角線與相交于點，．過點作 交的延長線于點．（1）求的周長；（2）點為線段上的點，連接并延長交于點．求證：．AQDEBPCO2（2009臨沂）數學課上，張老師出示了問題：如圖1，四邊形ABCD是正方形，點E是邊BC的中點．，且EF交正方形外角的平行線CF于點F，求證：AE=EF．經過思考，小明展示了一種正確的解題思路：取AB的中點M，連接ME，則AM=EC，易證，所以．在此基礎上，同學們作了進一步的研究：（1）小穎提出：如圖2，如果把“點E是邊BC的中點”改為“點